Хаос. Создание новой науки - Джеймс Глейк

Последняя была вотчиной Д'Арси Вентворта Томпсона. Этот выдающийся натуралист в 1917 г. отмечал: «Может случиться, что все законы энергии, все свойства вещества и вся коллоидная химия окажутся столь же бесполезны для тела, сколь бессильны они в постижении души. Что касается меня, я так не думаю». Д'Арси Томпсон привнес в изучение жизни математику — то самое, чего, к сожалению, недоставало Швенку, который строил свои доказательства на аналогиях. Его работа, одухотворенная, образная, энциклопедичная, свелась в конечном счете к выявлению подобия форм. Исследование Д'Арси Томпсона «О росте и форме» по настрою в какой-то мере близко к работе Швенка, его методологии. Современный читатель спросит, стоит ли доверять детальным изображениям падающих капель жидкости, изображениям, на которых видны зубцы, висячие волнистые «усики», придающие каплям удивительное сходство с живыми медузами? Что это, простое совпадение? Если две формы так похожи, стоит ли искать случаи подобия?

Д'Арси Томпсон, безусловно, является наиболее уважаемым биологом, из всех, кто когда-либо работал в пограничных областях традиционной науки. Революция в биологии XX века, очевидцем которой он был, совсем не затронула его. Отвергая химию и неверно понимая теорию клетки, он не мог предвидеть быстрое развитие генетики. Его работы казались чересчур классическими и литературными, слишком прекрасными, чтобы заслуживать доверия ученых. Биологам нынешних дней не было нужды читать эти книги, но каким-то образом сочинения Томпсона приковали к себе внимание корифеев. Питер Медавар назвал его книгу «прекраснейшей в истории науки литературной работой, какая только была написана на английском языке». Стивен Джей Гоулд именно там искал подтверждения собственной крепнущей убежденности, что природа взаимоувязывает формы вещей. Кроме Д'Арси Томпсона, мало кому из современных биологов приходило в голову искать неопровержимое единство живых организмов. Как выразился Гоулд, «очень немногих интересовало, можно ли свести все известные объекты к одной системе производящих сил. И лишь некоторые осознали всю важность доказательства единства для научного изучения органических форм».

Математик, зоолог, полиглот Томпсон пытался рассматривать жизнь как целое, в то время как его коллеги с большой пользой для себя начинали применять методы, заключавшиеся в разъединении организмов на составляющие функциональные части. Редукционизм торжествовал повсюду, от теории эволюции до медицины, особенно в молекулярной биологии. Как еще постигнуть живую клетку, если не путем изучения ее оболочек и ядра, а более всего белков, ферментов и хромосом? Лишь исследовав внутреннее строение сетчатки, нервов, тканей мозга, биология заинтересовалась формой черепа.

Рис. 7.1. Падающие капли. Д'Арси Вентворт Томпсон продемонстрировал висячие нити и столбики, которые можно увидеть и у попавшей в воду капельки чернил (слева), и у медузы (справа). «Чрезвычайно любопытный результат… Он показывает, как чувствительны… эти капли к физическим условиям. Используя все время один и тот же желатин и варьируя лишь плотность жидкости в пределах тысячных долей, мы получаем целый ряд конфигураций — от обычной висящей капли до капли с рубчатой поверхностью…»

Д'Арси Томпсон не принимал такого подхода. Долгие годы он оставался последним из великих ученых, посвятивших себя тщательному изучению феномена причины, особенно различия между конечной и действенной (или физической) причиной. База конечной причины — назначение или конструкция: колесо круглое, поскольку именно такая форма делает возможным передвижение. Физическая причина имеет механическую природу: Земля круглая, так как гравитационные силы стягивают вращающуюся жидкость, и та образует сфероид. Однако не всегда различие столь очевидно. Стеклянный стакан имеет цилиндрическую форму не только потому, что сосуд такой формы удобнее держать в руке; он естественным образом принимает подобную форму при центробежном литье или выдувании из стекла.

В науке, как правило, превалируют физические причины. Действительно, когда астрономия и физика вышли на свет из тени религии, аргументы телеологии были выброшены за ненадобностью, — Земля такова, какова она есть, и человечество может делать то, что делает. Однако в рамках биологии Дарвин твердо установил, что телеологии принадлежит главная роль при рассмотрении причины. Биологическая вселенная, может, и не создана по замыслу Творца, но облик ее формируется естественным отбором, который действует не на уровне генов или эмбрионов, а на уровне «конечного продукта» — живых существ. Таким образом, объяснение формы организма или функции отдельного органа потребностями адаптации всегда заостряет внимание на причине — именно конечной, а не физической. Везде, где торжествует дарвиновское мышление, понятие «конечной причины» остается в науке. Современный антрополог, размышляя о каннибализме или ритуальных жертвоприношениях, всегда — правильно или нет — задается вопросом об их цели. Д'Арси Томпсон, знакомый с таким подходом, настоятельно просил биологов помнить также и о физической причине, рассматривая механизм и телеологию в единстве. Он изучал математическую и физическую природу сил, которые созидают жизнь. Однако адаптационная теория не сдавала позиций, и подобные идеи казались неуместными. Изучение того, как древесный лист в ходе естественного отбора сделался эффективным приемником солнечной энергии, превратилось в разностороннюю и весьма плодородную проблему. Лишь намного позже некоторые ученые начали задумываться над тем, что осталось неразгаданным: формы листьев не так уж многообразны, и очертания листа отнюдь не предопределены его назначением.

Математика, доступная Д'Арси Томпсону, не позволяла доказать то, что хотелось бы. Самое большее, что он мог, это рисовать. Ученый изображал, в частности, черепа родственных видов животных в сетке координат, демонстрируя таким образом, что элементарное геометрическое преобразование превращает один объект в другой. Очертания простых организмов, столь обманчиво схожих со струями жидкости, брызгами и другими порождениями водного потока, он объяснял физическими причинами — действием гравитации и поверхностного натяжения, которые, однако, не могли проделать приписываемую им созидательную работу. Почему же тогда Альберт Либхабер думал о работах Томпсона, начиная свои опыты с жидкостью?

Представления Д'Арси Томпсона о тех силах, которые придают форму живым объектам, ближе всего подводили к рассмотрению динамических систем. Он представлял жизнь такой, какая она есть, всегда в движении, постоянно реагирующей на ритмы — «скрытые в глубине ритмы роста», которые порождают, по его мнению, всеобщие формы. Ученый считал, что исследует не материальные формы вещей, а их динамику — «интерпретацию изменения энергии на языке силы». Однако он достаточно ориентировался в математике, чтобы понять: выстраивающиеся в один ряд формы ничего не доказывают. В некоторой степени Томпсон был поэтом, ибо только поэт мог поверить, что ни случайность, ни цель не объясняют поразительную универсальность форм, выявленных им за долгие годы наблюдения природы. Объяснение скрывалось в физических законах, которые регулируют силы и рост непостижимым для человеческого разума образом. Снова Платон! За конкретными видимыми формами вещества должны лежать некие призрачные очертания, невидимые лекала. Формы всегда в движении.

Либхабер выбрал для своего эксперимента жидкий гелий, имевший чрезвычайно малую вязкость, благодаря чему вращение жидкости начиналось даже при малейшем толчке. Аналогичный опыт с жидкостью средней вязкости, вроде воды или жидкого воздуха, требовал гораздо большей емкости. Низкая вязкость позволяла ученому сделать свою конструкцию более чувствительной к нагреванию. Для инициирования конвекции в ячейке, размеры которой измерялись миллиметрами, между температурами верхней и нижней поверхностей требовалась разница в тысячную долю градуса. Именно поэтому экспериментатор сделал ячейку столь крошечной; в объеме покрупней, где жидкий гелий мог бы вращаться в большем пространстве, аналогичные движения жидкости потребовали бы меньшего нагрева. Так, в коробке размером с крупную виноградину конвекция началась бы уже при разнице температур в одну миллионную долю градуса. Подобными мельчайшими температурными вариациями нельзя было управлять.

Обдумывая опыт, Либхабер и его помощник стремились исключить любое проявление беспорядочности. Они сделали все что могли, дабы предупредить то самое движение, которое собирались изучать. Перемещение жидкости, начиная от плавного ее течения и заканчивая турбулентностью, представлялось как движение в пространстве. Его сложность — это сложность пространственная, его волнения и водовороты — пространственный хаос. Но Либхабер искал такие ритмы, которые проявили бы себя как изменения во времени. Время являлось и полем для опыта, и мерилом. Либхабер как бы «сплющил» пространство почти до одномерной точки и довел до крайнего предела технику, использованную его предшественниками в экспериментах с жидкостью. Каждый знал, что течение жидкости в замкнутом объеме — конвекция Рэлея — Бенарда в прямоугольной емкости или вращение Куэте — Тэйлора в цилиндре — гораздо проще поведения ничем не стесненного потока, например океанских волн или воздушных течений. В открытом потоке пограничная поверхность остается свободной, во много раз увеличивая сложность поведения системы.