Мозг Леонардо - Леонард Шлейн

Закон сохранения массы гласит, что масса системы, взятая в начале какого-либо процесса, будет в точности равна ее массе в конце. При этом не важно, сколько трансформаций, деформаций и других изменений произошло с этой массой в течение процесса. Леонардо этим заинтересовался в возрасте 40 лет, когда познакомился с геометром и математиком Лукой Пачоли. Они вместе опубликовали книгу по геометрии, в которой Леонардо проиллюстрировал законы и выводы Пачоли. Среди тех книг, к созданию которых приложил руку Леонардо, это была единственная, вышедшая в свет еще при его жизни. Еще до того как в 1687 году Ньютон в своих «Математических началах натуральной философии» окончательно сформулировал закон сохранения массы, Леонардо понял, что, несмотря на множество деформаций, которые претерпевают геометрические тела при движении в пространстве, их масса всегда остается постоянной. Если бы у Леонардо были математические знания, он наверняка тоже сформулировал бы этот закон.

Во время совместной работы с Пачоли Леонардо действительно погрузился в изучение математики. Его занимала идея, впоследствии ставшая основой интегрального исчисления: «Всякая непрерывная величина мысленно делима до бесконечности».[100] Несмотря на то что Леонардо не придумал самих уравнений, его прозорливость все равно поражает. Роль, которую сыграло открытие интегрального исчисления в физике и математике, невозможно переоценить.

Классический вопрос, которым ребенок может озадачить своих родителей, — это «Почему небо синее?». Физики долго бились над тем, чтобы найти ответ на этот, на первый взгляд, простой вопрос. И только в конце XIX века лорд Рэлей показал, что это связано с рассеянием солнечного света молекулами газов, содержащихся в атмосфере, и вопрос был наконец закрыт. Лорд Рэлей был удостоен Нобелевской премии по физике в 1904 году. Через несколько десятилетий Альберт Эйнштейн с помощью уравнений, выведенных из специальной теории относительности, опубликованной им в 1905 году, расширил объяснение лорда Рэлея и предложил окончательное объяснение цвета неба.

И все же одиночка Леонардо, не используя ничего, кроме своей наблюдательности и дедуктивного мышления, пришел к такому же выводу о природе синего цвета у неба:

Я утверждаю, что синева, в которой мы видим воздух, не есть его собственный цвет, а порождается теплой влагой, испаряющейся мельчайшими и неощутимыми атомами.

Ей вслед ударяют солнечные лучи, и она становится светлой ниже той темноты безмерного мрака, которая прикрывает ее сверху в области огня.[101]

Изучение вопросов, связанных с атмосферой, и заметки Леонардо о форме облаков делают его подходящим кандидатом на звание первого в истории метеоролога.[102]

Леонардо бросил вызов классическим представлениям Платона и Аристотеля, согласно которым Солнце и Луна являются идеальными сферами. Рассуждая логически, он пришел к выводу, что пятна на поверхности Луны говорят о наличии на ней гор и впадин и, следовательно, Луна не может быть идеальной сферой.

Кроме того, внимательно наблюдая за Луной, он правильно предположил, что при появлении серебристого месяца темная часть лунного диска все равно видна наблюдателю на Земле, поскольку солнечный свет отражается от поверхности океанов и снежных шапок гор нашей планеты. Леонардо без всяких научных приборов пришел к умозаключению, что весь лунный диск просматривается из-за того, что от поверхности Луны отражается солнечный свет, ранее отразившийся от Земли. Учитель Кеплера Михаэль Мёстлин пришел к такому же выводу позже более чем на столетие.[103]

Многие историки науки отмечают, что, хотя Леонардо и не хватало знаний алгебры, его геометрические исследования и увлечение картографией привели к созданию очень точных по меркам того времени карт.

Фритьоф Капра рассказывает историю Анри Пуанкаре — математического гения, который на рубеже XIX–XX веков описал некоторые сложные геометрические принципы, заложив тем самым основы науки, которую назвал топология. Похожие мысли высказывал в XVII веке Готфрид Вильгельм Лейбниц, но он не довел их до логического завершения. Затем уже в XIX столетии наука взорвалась математическими идеями и другими важными событиями, предоставив Пуанкаре новую информацию, полезную для его расчетов. Знаменитый француз использовал элементы геометрии, которые могли повлиять на точность рисования карт.

Однако Капра обращает внимание, что на карте долины Вальдикьяна эпохи Возрождения, сделанной Леонардо, используется ловкий изобразительный прием, похожий на метод, описанный уравнениями Пуанкаре.

Илл. 15. Карта Вальдикьяны (ок. 1503–1504) (рисунок пером с акварелью и гуашью поверх мела). Леонардо да Винчи

Поразительное достижение Леонардо оставалось незамеченным на протяжении почти полтысячелетия. Карту, на которой были показаны водные ресурсы долины, он деформировал принципиально новым, хорошо продуманным способом, чтобы выделить важные детали в центре и в то же время немного сжать периферию. Такое искажение сделало карту более реалистичной и в то же время удобочитаемой. Пуанкаре не знал, что Леонардо 400 лет назад использовал в своей графике законы топологии.

По мнению Капры, несмотря на то, что Леонардо был плохо знаком со сложной математикой, он, будучи инженером и художником, использовал что-то вроде алгебраических вычислений в уме, чтобы рассчитать необходимые пропорции и нагрузки на точки опоры, рычаги и шкивы. В современной физике эта область называется статикой. Леонардо мог точно определить длину рычага, положение точки опоры, вес груза и пройденное расстояние, опираясь на свое художественное совершеннейшее чувство меры. Это неудивительно, так как Леонардо считал живопись наукой и использовал расчеты для определения точных пропорций объектов, чтобы достоверно их изображать.

Леонардо был совсем незнаком с алгеброй и тригонометрией. Тем не менее как военный специалист он мог определить траекторию полета ядер пушки и бомбарды без использования этих сложных областей математики.

Его исследование свойств жидкостей предвосхитило развитие направления в физике, называемого теорией хаоса (или теорией сложности). Швейцарец Леонард Эйлер впервые попытался описать турбулентность в математических формулах в 1755 году. Следующим физиком, занявшимся системными исследованиями водяных вихрей и их турбулентности, был Герман Гельмгольц. Это было через 350 лет после наблюдений Леонардо. Изучение гидро- и аэродинамики легло в основу теории хаоса. Очень редко бывает, что в учебниках упоминают первенство открытий Леонардо в этой важной области современной физики.