Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

А что можно сказать о массе и величине орбиты электрона? Эти числа одинаковы для всех проверенных электронов во Вселенной, поэтому появилась надежда, что они могут быть поистине фундаментальными свойствами нашего физического мира, которые мы однажды сможем вычислить на основе одной только теории – совершенно в духе кеплеровской модели орбит. И действительно, в 1997 году знаменитый струнный теоретик Эд Виттен сказал мне, что, по его мнению, теория струн рано или поздно сможет предсказать, во сколько раз электрон легче протона. Однако когда мы виделись с ним в последний раз, на шестидесятилетии Андрея Линде, за очередным бокалом вина он признался, что оставил надежду предсказать все фундаментальные постоянные.

Откуда этот пессимизм? Дело в том, что история повторяется. Мультиверс II уровня делает с массой электрона то же, что другие планеты сделали с массой Земли, превратив ее из фундаментального свойства природы лишь в часть нашего космического адреса. Измерить значение любого параметра, который варьирует внутри мультиверса II уровня – значит просто сузить список вселенных, в которых мы можем находиться.

Рис. 6.8. Массы девяти частиц-фермионов, которые нам удалось измерить, кажутся совершенно случайными, как и предсказывают некоторые модели мультиверса. Они утверждают, что мы, исходя из фундаментальных принципов, никогда не сможем их предсказать. На шкале показано, во сколько раз каждая частица тяжелее электрона.

Сейчас известно 32 независимых параметра нашей Вселенной, для которых мы пытаемся измерить как можно больше знаков после запятой (гл. 10). Все ли они варьируют по мультиверсу II уровня, или некоторые из них могут быть вычислены на основе фундаментальных принципов (или иного, более короткого, списка параметров)? У нас пока нет успешной фундаментальной физической теории, которая смогла бы ответить на этот вопрос, и интересно присмотреться к результатам измерений в поисках подсказок. Параметры, которые варьируют по мультиверсу, должны казаться случайными, если мы живем в случайно выбранной вселенной. Кажутся ли измеренные значения случайными? Вы сами можете оценить это. Взгляните на рис. 6.8, где я изобразил массы девяти фундаментальных частиц, называемых фермионами. Если отвлечься от шкалы, на которой масса увеличивается в 10 раз на каждые несколько сантиметров, рисунок напоминает мне девять случайно воткнувшихся в мишень дротиков. Действительно, эти девять чисел успешно проходят строгий статистический тест на случайность, удовлетворяя равномерному распределению с наклоном линии регрессии менее 10 %.

Не все потеряно

Если мы живем в случайно пригодной для жизни вселенной, то числа должны казаться случайными, однако подчиняться распределению вероятностей, которое благоприятствует жизни. Сравнивая предсказания того, как параметры варьируют по мультиверсу с соответствующей физикой формирования галактик и т. д., мы можем сделать статистические предсказания о том, что должно фактически наблюдаться. До сих пор такие предсказания великолепно согласовывались с данными о темной энергии, темной материи и нейтрино (рис. 6.9). На самом деле, первое предсказание ненулевого значения плотности темной энергии, сделанное Стивеном Вайнбергом, было получено как раз таким образом.

Рис. 6.9. Если плотность темной энергии, темной материи и нейтрино очень сильно варьирует по мультиверсу II уровня, то большинство вселенных будет лишено галактик и безжизненно, а случайный наблюдатель должен ожидать, что измеренные им значения лежат в очень узком численном диапазоне, соответствующем показанным распределениям вероятности. Нам следует ожидать, что измеренные значения окажутся в центральных серых интервалах, на которые приходится 90 % вероятности, и они действительно туда укладываются.

Я получил большое удовольствие, проходя по списку «рукояток» и разбираясь, что случится, если их повернуть. Например, ни в коем случае не трогайте на рис. 6.6 «рукоятки», задающие число измерений пространства и времени: это приведет к фатальным последствиям. Если установить число измерений пространства более трех, не будет существовать ни стабильных планетных систем, ни устойчивых атомов. Скажем, переход в четырехмерное пространство изменяет ньютоновский закон обратных квадратов для силы гравитации на закон обратных кубов, при котором вообще не существует устойчивых орбит. Я был очень горд этой своей догадкой, пока не узнал, что австрийский физик Пауль Эренфест пришел к этому выводу еще в 1917 году. Пространства с числом измерений менее трех тоже не позволяют существовать планетным системам, поскольку гравитация в них перестает притягивать. Кроме того, они, по-видимому, еще и по иным причинам слишком просты, чтобы содержать наблюдателей – например, в них отростки двух нейронов не могут пересекаться, не нарушая взаимную целостность. Изменение числа измерений времени не так абсурдно, как можно подумать, и общая теория относительности Эйнштейна отлично с этим справляется. Однако я однажды написал статью, в которой показал, что это уничтожило бы ключевое математическое свойство физики, которое позволяет нам делать предсказания, а значит, бесполезным стало бы развитие мозга. Три измерения пространства и одно измерение времени (рис. 6.10) – вот единственное пригодное для жизни сочетание. Иными словами, бесконечно умный ребенок, не делая вообще никаких наблюдений, мог бы вычислить, исходя из первичных принципов, что в мультиверсе II уровня существуют другие комбинации размерности пространства и времени, но лишь вариант 3 + 1 пригоден для жизни. Перефразируя Декарта, он мог бы, еще не открыв в первый раз глаза, подумать: «Я мыслю, следовательно, у пространства три измерения, а у времени – одно», и проверить свое предсказание.

Рис. 6.10. При более чем трех измерениях пространства не существует стабильных атомов и планетных систем. При меньшем числе измерений не существует гравитационного притяжения. При размерности времени больше или меньше единицы физика утрачивает свою предсказательную силу, а значит, не будет смысла в развитии мозга. В мультиверсе II уровня, где число измерений пространства и времени изменяется от одной вселенной к другой, мы должны, таким образом, ожидать, что окажемся во вселенной с тремя измерениями пространства и одним – времени, поскольку все остальные вселенные, вероятно, необитаемы.

Если весь мультиверс II уровня существует в одном пространстве, то как внутри него может варьировать размерность? Дело в том, что, согласно наиболее популярным моделям теории струн, изменяется лишь кажущаяся размерность: истинное пространство всегда имеет 9 измерений, но мы не замечаем 6 из них, поскольку они микроскопически свернуты наподобие цилиндра на рис. 2.7. Если пройти небольшое расстояние вдоль одного из 6 скрытых измерений, окажешься на том же месте, откуда отправился. Предполагается, что все 9 измерений первоначально были свернуты, а затем в нашей области космоса инфляция растянула три из них до астрономических размеров, оставив остальные крошечными, невидимыми. В других местах мультиверса II уровня инфляция породила миры с числом измерений от 0 до 9.

Математики нашли множество способов, как эти дополнительные размерности могут быть свернуты и наполнены энергией (скрытые измерения, например, могут быть окружены внутри обобщенным магнитным полем). Все эти варианты соответствуют в теории струн регулировочным «рукояткам». Различные варианты могут относиться не только к физическим постоянным в несвернутых измерениях, но и к правилам, определяющим, какие элементарные частицы могут существовать и какие эффективные уравнения их описывают. Могут иметься параллельные вселенные II уровня, в которых, например, 10, а не 6 типов кварков.

Короче говоря, хотя фундаментальные уравнения физики (возможно, составляющие теорию струн) остаются верны во всем мультиверсе II уровня, видимые законы физики, которые будут открывать наблюдатели, изменяются от одного мультиверса I уровня к другому. Видимые законы не являются универсальными не только в словарном смысле, то есть «всегда применимыми», но и в буквальном смысле, то есть «применимыми к нашему Универсуму (Вселенной)». Они мультиверсальны лишь на I, но не на II уровне. Фундаментальные же уравнения мультиверсальны даже на II уровне – они не будут меняться, пока мы не доберемся до мультиверса IV уровня (гл. 12).

Мультиверс: счет после первого периода

В этой главе мы рассмотрели множество безумно звучащих идей, так что отступим на шаг назад и осмотрим картину в целом. Я вижу в инфляции объяснение, которое не ограничивается расширением или раздуванием. Так же, как клеточное деление не приводит к рождению лишь одного ребенка, инфляция не ограничивается одной вселенной, а порождает огромный ансамбль параллельных вселенных, вероятно, реализующий все возможные варианты, о которых мы можем рассуждать в терминах фундаментальных постоянных. Это объясняет еще одну загадку – тот факт, что наша Вселенная «настроена» для жизни. Большинство параллельных вселенных, порождаемых инфляцией, мертво, однако условия в некоторых подходят для жизни, и неудивительно, что именно в такой вселенной мы находимся.