Гиперпространство - Каку Митио

3. Невозможно одновременно знать и скорость, и координаты субатомной частицы.

Это принцип неопределенности Гейзенберга, на данный момент — самый противоречивый аспект теории, и в то же время на протяжении полувека он упрямо сопротивлялся любым попыткам проверить его в лабораторных условиях. Известных экспериментальных отклонений от этого правила не существует.

Принцип неопределенности означает, что мы никогда не знаем наверняка, где находится электрон или какова его скорость. Самое большее, что можно сделать, — рассчитать вероятность появления электрона с конкретной скоростью в конкретном месте. Но ситуация не столь безнадежна, как кажется, так как мы можем математически строго вычислить вероятность обнаружения этого электрона. Несмотря на то что электрон — точечная частица, ее сопровождает волна, подчиняющаяся определенному выражению — волновому уравнению Шрёдингера. Грубо говоря, чем больше волна, тем выше вероятность нахождения электрона в этой точке.

Таким образом, благодаря квантовой теории концепции частицы и волны сливаются в милую сердцу диалектику: основные физические объекты природы — частицы, но вероятность нахождения частицы в любой конкретной точке пространства и времени дается волной вероятности. В свою очередь, эта волна подчиняется строго определенному математическому уравнению, выведенному Шрёдингером.

Одна беда: к этим непостижимым вероятностям квантовая теория сводит буквально все. Мы можем с большой точностью предсказать, сколько электронов пучка будут рассеяны при прохождении сквозь экран с отверстиями в нем. Но не знаем наверняка, какие электроны подвергнутся рассеиванию и в каком направлении. И неточность приборов тут ни при чем: согласно Гейзенбергу таков закон природы.

Разумеется, скрытый философский смысл этой формулировки не может не вызывать тревоги. Согласно представлениям Ньютона, Вселенная — подобие великанских часов, заведенных в начале времен и с тех пор тикающих потому, что они подчиняются трем ньютоновским законам движения; теперь же этот образ Вселенной вытеснили неопределенность и случайность. Квантовая теория раз и навсегда уничтожила ньютоновскую мечту о математическом предсказании движения всех частиц Вселенной.

Если квантовая теория и противоречит нашему здравому смыслу, то лишь потому, что природе, похоже, до нашего здравого смысла нет никакого дела. Какими бы чуждыми и шокирующими ни казались нам эти идеи, подтверждение им можно легко получить в лабораторных условиях. В этом можно убедиться на примере известного эксперимента с двумя щелями — опыта Юнга. Представьте, что мы направляем пучок электронов на экран с двумя маленькими щелями. За экраном помещена чувствительная фотобумага. Согласно классической физике XIX в. пучки электронов должны оставить на фотобумаге два крошечных пятнышка за щелями. Но когда этот эксперимент провели в лаборатории, то на бумаге обнаружилась картина интерференции (чередование светлых и темных полос), которую принято ассоциировать с поведением, свойственным волне, а не частице (рис. 5.1). (Простейший способ создать такую интерферограмму — вызвать волны в ванной ритмичным похлопыванием по поверхности воды. Похожий на паутину рисунок волн, пересекающихся на поверхности воды, — это и есть результат интерференции, созданной столкновением многочисленных волновых фронтов.) Рисунок на фотобумаге соответствует волне, которая проникла сквозь обе щели одновременно, а затем интерферировала сама с собой за экраном. Поскольку интерференционная картина получилась вследствие коллективного движения множества отдельных электронов и волна прошла сквозь обе щели одновременно, мы наивно приходим к абсурдному выводу, что электроны способны каким-то образом одновременно проникать в обе щели. Но как может электрон быть в одно и то же время в двух местах? Согласно квантовой теории электрон — действительно точечная частица, способная пройти сквозь одну или другую щель, но электрон как волновая функция, распределенная в пространстве, проходит сквозь обе щели, а затем взаимодействует сам с собой. При всем недоверии к этой теории она была неоднократно подтверждена опытами. Как сказал однажды физик Джеймс Джинс, «вероятно, обсуждать, сколько места занимает электрон, так же бессмысленно, как обсуждать, сколько места занимает страх, тревога или неопределенность»[52]. (Однажды в Германии я увидел на бампере наклейку, которая предельно лаконично выражала вышесказанное. Она гласила: «Возможно, здесь ночевал Гейзенберг».)

Рис. 5.1. Пучок электронов проходит сквозь два маленьких отверстия и экспонирует часть пленки. Мы рассчитываем увидеть на ней два пятнышка, но вместо этого находим волнообразный интерференционный рисунок. Как это возможно? По квантовой теории электрон — действительно точечная частица и не может пройти сквозь оба отверстия, в отличие от волны Шрёдингера, связанной с каждым электроном, которая способна проходить сквозь оба отверстия и интерферировать сама с собой.

4. Существует конечная вероятность, что частицы способны совершать «туннельный проход», или квантовый скачок через непроницаемые барьеры.

Это одно из самых потрясающих предсказаний квантовой теории. На атомном уровне оно имело прямо-таки феноменальный успех. Туннелирование, или квантовый скачок через препятствия, выдержало все испытания в лабораторных условиях. В сущности, без туннелирования сейчас трудно представить себе мир.

Простой опыт, демонстрирующий правильность предположения о квантовом туннелировании, начинается с того, что электрон помещают в ящик. В нормальных условиях электрону не хватает энергии, чтобы проникнуть сквозь стенки ящика. Если классическая физика верна, значит, этот ящик электрон не покинет никогда. Но согласно квантовой теории волна вероятности электрона распространится по ящику и просочится в большой мир. Это просачивание сквозь стенку ящика можно точно вычислить с помощью волнового уравнения Шрёдингера; иными словами, есть небольшая вероятность, что электрон находится где-то за пределами ящика. Можно выразиться иначе: есть конечная, но небольшая вероятность, что электрон проникнет через барьер (стенку ящика) и выйдет из ящика. В лаборатории результаты измерения скорости туннелирования электронов сквозь барьеры полностью согласуются с квантовой теорией.

Это квантовое туннелирование, или туннельный эффект, — секрет действия туннельного диода, в чистом виде квантовомеханического устройства. Как правило, электричеству не хватает энергии для прохождения через туннельный диод. Но, как и волны, электроны могут проходить сквозь барьеры диода, поэтому с довольно существенной вероятностью электричество появится по другую сторону барьера благодаря туннельному эффекту. Слушая прекрасные звуки стереофонической музыки, помните: вы слышите ритмы, в которых триллионы электронов подчиняются этому и другим удивительным законам квантовой механики.

Если бы квантовая механика была ошибочной, тогда перестала бы функционировать вся электроника, в том числе телевизоры, компьютеры, радио- и стереоприемники и т. д. (Мало того, если бы квантовая теория была неверна, атомы, из которых состоят наши тела, распались бы, и мы бы мгновенно исчезли. Согласно уравнениям Максвелла электроны, вращающиеся в атоме, должны были бы в пределах микросекунды терять свою энергию и проникать в ядро. Квантовая теория предотвращает это внезапное разрушение. Таким образом, сам факт нашего существования — наглядное свидетельство правильности квантовой механики.)

Кроме того, это означает существование конечной и поддающейся вычислению вероятности того, что «невозможные» события произойдут. Например, я могу подсчитать вероятность того, что неожиданно исчезну, пройду Землю насквозь и вновь возникну на Гавайях. (Следует отметить, что время, которое нам придется провести в ожидании подобного события, превышает продолжительность существования Вселенной. Так что мы не можем использовать квантовую механику для прокладки туннелей к излюбленным местам отдыха по всему миру.)