Вселенная погибнет от холода. Больцман. Термодинамика и энтропия. - Eduardo Perez

Политические встряски шли бок о бок с изменениями в обществе, вызванными промышленной революцией, которая устремилась вперед под влиянием научно-технического прогресса. В индустриальном климате новые технологии радикально изменили социальную структуру: возник новый класс работников, рабочий класс, города стали разрастаться, а деревни приходить в запустение. Заводы пожирали уголь и производили деньги с колоссальной скоростью.

Рос спрос на уголь, а вместе с ним и необходимость в более эффективных машинах. Еще со времен Джеймса Уатта, с конца XVIII века, было известно, что большая часть тепла, выделяемого при горении, теряется, не производя полезной работы. Оценки, сделанные веком позже, зафиксировали норму эффективности в районе всего лишь 3 %. Несмотря на то что было совершено несколько попыток улучшить конструкцию двигателей, требовалась новая дисциплина, которая подвела бы прочные теоретические обоснования под более или менее плодотворные попытки по повышению эффективности.

Новая дисциплина сформировалась в 1860-е годы под названием «термодинамика». Она стала одним из трех столпов изысканий Больцмана, поскольку помогла объяснить поведение макроскопических тел через анализ микроскопических элементов (второй столп — атомная теория, а третий — понятие случая, сыгравшее центральную роль в жизни ученого).

Первое препятствие на пути к повышению эффективности двигателей заключалось в отсутствии прочной теории тепла и его передачи, которая позволила бы делать количественные прогнозы. Эту теорию высказал Антуан Лавуазье (1743-1794), доказав в 1783 году, что учение о флогистоне не имеет экспериментального подтверждения. «Флогистоном» Иоганн Иоахим Бехер (1635-1682) назвал вещество, существованием которого он объяснил явление горения. Немецкий ученый предположил, что флогистон присутствует в телах, подверженных горению, и высвобождается при образовании пламени. В стремлении подтвердить эту ошибочную теорию, в итоге был открыт кислород — пример того, как научный метод позволяет сделать плодотворным даже заблуждение. Больцман очень хорошо знал это и то, как развивалась наука. В 1895 году в связи со смертью своего учителя и друга Йозефа Лошмидта он вспоминал, как тот предложил ему однажды основать «научный журнал, в котором освещались бы только неудавшиеся эксперименты». «Он не осознавал, насколько интересно было бы воспринять всерьез эту шутку» и показать, что некоторые новшества могли возникнуть скорее, узнай научное сообщество о деталях некоторых неудавшихся экспериментов.

Лавуазье отрицал идею флогистона и вместо нее предложил теорию теплорода, которая господствовала в химии в течение следующих семидесяти лет. Она рассматривала тепло как утонченное вещество (имеющее тенденцию перетекать от теплых тел к холодным), теплород. Поскольку количество теплорода постоянно, все тепло, потерянное одним телом, принимается другим. Несмотря на кажущуюся наивность, теория теплорода привела к некоторым успехам, среди которых выделяется корректировка в расчете скорости звука Пьер-Симоном Лапласом (1749-1827), который исправил самого Исаака Ньютона (1642-1727). Следующим шагом были работы Николя Леонара Сади Карно (1796-1832), способствовавшие созданию науки термодинамики.

Роль Больцмана проявилась позже, когда термодинамика из молодой науки перешла в разряд состоявшейся отрасли знания. Его большим достижением было объяснение законов новой науки, которые приводились без доказательства на основе атомной и вероятностной природы материи. Больцман доказал, что термодинамика сводится к сочетанию механики (которая описывает поведение движущихся тел и взаимодействие между ними) и вероятности, и таким образом исполнил мечту любого физика-теоретика: найти самое простое и фундаментальное объяснение изучаемым явлениям.

Антуан Лавуазье и его супруга, Жак-Луи Давид, 1768 год.

Портрет Больцмана, 1872 год.

Аппарат Джоула для измерения соответствия между работой и количеством произведенного ею тепла.

Гравюра 1725 года, иллюстрирующая эксперименты Роберта Бойля с вакуумными насосами.

Паровые машины использовали водяной пар, чтобы привести в движение поршень; пар производил работу, когда расширялся в результате нагревания из-за горения угля. Чтобы улучшить эту конструкцию, нужно было понять поведение газов. Большой шаг в этом направлении сделали Роберт Бойль (1627-1691) и Роберт Гук (1635-1703), после того как первый сконструировал вакуумный насос. Этот аппарат позволил ученым определить отношение между давлением и объемом газа. Бойль и Гук выяснили, что при расширении газа с поддержанием его температуры давление, оказываемое им на стенки сосуда, уменьшается; точно так же при уменьшении объема давление увеличивается. Это привело их к заключению, что произведение обеих величин постоянно.

Следующее открытие в области газов было сделано Жозефом Луи Гей-Люссаком (1778-1850), который воспользовался новым изобретением (термометром), чтобы осуществить свой эксперимент. При нагревании разных газов он понял, что их объем увеличивается: чем выше температура, тем больше объем. Это привело его к провозглашению знаменитого уравнения, в котором объем прямо пропорционален температуре, а константа пропорциональности различна для каждого газа. Открытие Гей-Люссака оказалось основополагающим для последующего понимания паровых машин (конструкция которых построена на увеличении объема газа при его нагревании) и определило один из результатов, объясненных теорией Больцмана, в которой температура — это мера скорости атомов газа.

Примечательно, что в отличие от прочих ответвлений науки термодинамика возникла во многом на базе технологического прогресса, а не наоборот. Больцман полностью осознавал разницу между теоретической и практической деятельностью. Вспоминая Йозефа Стефана (1835-1893), одного из своих главных учителей, он писал: «Физика стала популярной сегодня из-за многочисленных практических применений.

Несложно представить себе деятельность человека, который с помощью экспериментов открывает новый закон природы или подтверждает или распространяет уже известный. Но кто такой физик-теоретик?» И он сам же отвечал: «тот, кто пытается найти основополагающие причины явлений или, как принято говорить сегодня, должен выражать экспериментальные результаты с унифицированной точки зрения, упорядочивать и описывать их как можно яснее и проще». Особую важность этого вопроса для Больцмана подтверждает тот факт, что он возвращался к нему регулярно.

В то время как физик-экспериментатор ищет новые явления, теоретик пытается понять эти данные во всем их качественном и количественном охвате.

Людвиг Больцман на лекции, прочитанной им ПО СЛУЧАЮ трехсотлетия Грацского университета

Теория теплорода и достижения в понимании газов дали Николя Леонару Сади Карно, военному инженеру времен наполеоновской Франции, идеальную основу для изучения проблемы паровых машин. С его работы и началась термодинамика. Он был сыном Лазара Карно, инженера, математика и активиста Французской революции, и умер от холеры в тридцать шесть лет, из-за чего его имущество было сожжено, чтобы предотвратить распространение эпидемии. Меж тем в числе уничтоженных вещей была большая часть его научных изысканий. Великая работа «Размышления о движущей силе огня» является практически художественным произведением, в ней он не скрывает, что очарован паровой машиной. На первых страницах представлены размышления об изменениях, которые она произвела в обществе, а также прогнозы на будущее.

Карно задавался двумя вопросами.

— Можно ли получить неограниченную работу от топлива?

— Можно ли увеличить продуктивность машины, если заменить пар каким-нибудь другим флюидом?

Карно прибегнул к построению упрощенной теоретической модели. «Машина Карно» и ее цикл операций («цикл Карно») — важная составляющая учебного плана любого физического факультета. Машина, придуманная Карно, имела три части: два источника различных температур (один — низкой, второй — высокой) и механизм, производивший работу, обычно состоявший из цилиндра с поршнем и стержнем. Тепло текло от теплого источника к холодному (которым могла быть сама атмосфера) и по мере этого нагревало газ внутри цилиндра. Газ расширялся из-за тепла и приводил в движение поршень, действующий как некая подвижная пробка. Он передавал импульс стержню, который превращал колебание поршня в круговое движение. В модели Карно тепло могло течь только от теплого источника к холодному, а не к механизму. На рисунке слева представлена схема изобретения Карно, где T1, и Т2 — два температурных источника, С — механизм, производящий работу, Q представляет собой тепло, передаваемое теплым источником (T1) холодному (T2), a W соответствует работе, произведенной машиной.