Догонялки с теплотой - О. Деревенский

Представьте: во внутреннем стаканчике калориметра находятся вода и лёд – в тепловом равновесии друг с другом и с буферным веществом. Ничтожное повышение температуры, до т.н. точки ликвидуса – и фазовое равновесие между льдом и водой нарушится: лёд начнёт таять. Откуда будет заимствоваться тепло на это таяние? Из буферного вещества, что ли? Но тогда его температура понизится, и поток тепла «на таяние» прекратится. На самом же деле, лёд растает весь, а температура так и останется в точке ликвидуса. Скандал!

Может, сегодняшние академики считают этот результат каким-то досадным исключением, поскольку в остальных случаях, мол, концы с концами отлично сходятся – например, при расчётах теплового баланса звезды тау-Кита. Нет, любезные, «исключением» вы здесь не отделаетесь. По-вашему, образование льда на открытых водоёмах тоже должно сопровождаться тепловым эффектом – только теперь та самая «теплота плавления» должна выделяться. Вы, любезные, давали себе труд прикинуть – к каким результатам это должно приводить? Лёд нарастает снизу, а теплопроводность у льда на два порядка хуже, чем у воды. Поэтому, практически, вся «теплота плавления» должна выделяться в воду подо льдом. Если подставить справочные величины в простейшее уравнение теплового баланса для рассматриваемого случая, то получится, что образование слоя льда толщиной 1 мм вызывало бы нагрев прилегающего слоя воды толщиной 1 мм на 70 градусов (а слоя воды в 0.5 мм – аж на 140 градусов; правда, уже при 100оС началось бы кипение). Как вам этот результатец, любезные? Может, вы скажете, что мы напрасно не учли тепловое перемешивание воды? Ведь, в интервале от 0о до 4оС, более тёплая вода опускается, а более холодная – поднимается. У, какая! Но, даже в условиях такого перемешивания, при наличии на поверхности воды источника тепла, вода наверху была бы теплее, чем внизу. На самом же деле, типичный арктический профиль температуры в воде подо льдом таков: контактирующая со льдом вода имеет температуру, близкую к точке замерзания, а, по мере увеличения глубины (в пределах некоторого слоя), температура увеличивается. Это с очевидностью свидетельствует: нет потока тепла в воду от льда, даже от растущего. Океанологи это давно сообразили, поэтому они изобрели такую дурилочку: «тепло кристаллизации… уходит через лёд в атмосферу». Что дальше вытворяет это тепло, которое исчисляется, в региональных масштабах, триллионами килокалорий – это океанологов уже не волнует; пусть дальше с этим теплом атмосферщики разбираются. Можно подумать, будто океанологи не знают, что теплопроводность у льда на два порядка хуже, чем у воды. Куда же, спрашивается, раз за разом прутся арктические экспедиции, и чем там занимаются гидрологи вместе с метеорологами – ледяные скульптуры выпиливают, что ли?

Да и не нужно тащиться в Арктику, чтобы убедиться в отсутствии выделения тепла при замерзании воды. В телепрограмме «Разрушители легенд» демонстрировали хорошо воспроизводимый опыт. Из холодильника аккуратненько берётся бутылка переохлаждённого жидкого пива. Тюкнешь по этой бутылке – и пиво в ней за несколько секунд замерзает в ледяные хлопья. А бутылка остаётся холодной… У этого опыта – потрясающая популяризаторская сила. Ключевые слова: «тепло, холод, бутылка, пиво» - всё очень доходчиво. Даже – для нынешних академиков.

Представляете, как этим академикам тяжело: раз никакой «скрытой теплоты плавления» нет, то придётся не только переписывать физику для седьмого класса, но и оправдываться – как это их обвели вокруг пальца какие-то средневековые химики Блэк и Вильке. А как оправдываться, если секрет того фокуса академики до сих пор не понимают? Ладно уж, подскажем. Секрет в том, что лёд при 0о, после смешения его с горячей водой, не повышает свою температуру: он тает при постоянной температуре. И, пока он не растает весь, он является источником охлаждения: контактирующая с ним вода, которая сначала была горячей, становится тёплой, потом прохладной, потом ледяной… при равных стартовых весах льда при 0оС и воды при 70оС, вся результирующая вода окажется при 0оС. Дело, как видите, нехитрое. Но нет, от нас требуют объяснений – а куда же, мол, делось тепло, которое было у горячей воды? Друзья, этот вопрос был бы уместен, если в природе работал бы закон сохранения тепла. Но тепловая энергия не сохраняется: она свободно конвертируется в другие формы энергии. Ниже мы проиллюстрируем, что замкнутая система вполне способна изменить свою температуру – да ещё разными способами.

А что касается такого агрегатного превращения вещества, как плавление, то с очевидностью получается, что ни в какой «скрытой теплоте» оно не нуждается. Нагрей образец до температуры плавления – да поддерживай её, если требуется – и образец расплавится уже без посторонней помощи. Те, кто смотрели киноэпопею «Властелин колец» - наверное, помнят последние секунды Кольца Всевластья. Оно упало в жерло «огнедышащей горы» – и вот оно лежит там, лежит… нагревается, нагревается… и, наконец – чавк! И вместо кольца – уже растёкшиеся капельки. Эта сценка создателям фильма очень удалась. Полное ощущение реальности! У золота хорошая теплопроводность, да и колечко было махонькое, поэтому оно прогревалось сразу во всём своём объёме. А, сразу во всём объёме нагрелось до температуры плавления – сразу и расплавилось, без лишних тепловых запросов. Кстати, очевидцы нагрева в индукционных печах металлического лома, например, алюминиевого, свидетельствуют: он не плавится постепенно, по капельке – наоборот, торчащие фрагменты начинают плыть и течь сразу по всему своему объёму. В случае льда отсутствие лишних тепловых запросов на таяние неочевидно просто потому, что теплопроводность льда гораздо хуже, чем у металлов. Поэтому лёд и тает постепенно, по капельке. Но принцип тот же: что нагрелось до температуры плавления – то тут же и расплавилось.

И ещё, интересный нюанс. Если вода в открытых водоёмах покрывается льдом благодаря контакту с более холодным воздухом, то таяние снегов происходит, наверное, благодаря контакту с более тёплым воздухом? Ну, давайте прикинем, как весело это происходило бы, если у льда имелась бы приписываемая ему скрытая теплота плавления. Для чистоты эффекта, пусть Солнышко закрыто сплошной облачностью, и радиационного нагрева снега нет. При температуре воздуха в +5оС, снег, по идее, начал бы таять, правда? Да уж начать-то он начал бы, только – где начал бы, там бы и закончил. Потому что таяние слоя снега, эквивалентного сплошному слою льда в 1 мм, потребовало бы охлаждения прилегающего слоя воздуха толщиной в 10 метров аж на 23 градуса. Если учесть, что охлаждаемый воздух остаётся внизу, т.е. теплового перемешивания воздуха здесь нет, то совершенно ясно: заметного таяния снега от воздуха при температуре +5оС не было бы. А оно – есть: по весне чавкает под ногами не только в солнечные, но и в пасмурные дни.

И ещё, любителям математики: если для плавления требуется дополнительное тепло, то получается чудо чудное, диво дивное. Даже старшеклассник сможет набросать график, изображающий зависимость количества тепловой энергии в образце от его температуры – в окрестностях точки плавления. Если у него рука не дрогнет, то получится следующее. Подходим мы к точке плавления со стороны низких температур: температура растёт монотонно, и количество тепловой энергии растёт монотонно. Но вот добрались до точки плавления: количество тепловой энергии продолжает расти, а температура остаётся постоянной – т.е. на графике будет вертикальный участок, с бесконечной производной от тепловой энергии по температуре. А производная от тепловой энергии по температуре – это и есть теплоёмкость. Выходит, что у плавящегося образца теплоёмкость должна быть бесконечна!? Да уж… Дойдя до этого места, теоретики, ради самоуспокоения, начинают здраво рассуждать в том духе, что на самом деле плавление происходит не строго при одной и той же температуре, а, как бы, в небольшом температурном интервальчике – чтобы теплоёмкость была не бесконечной, а как раз в соответствии со скрытой теплотой плавления. Ну, коли так, тогда оно, конечно… Вы бы, теоретики, тогда подсказали полярникам, что по нарастающей льдине можно гулять в пляжных костюмчиках – благодаря «теплу кристаллизации, уходящему через лёд в атмосферу» - а то они, глупенькие, сами не догадываются.

И ведь не только плавлению приписывают скрытую теплоту перехода – испарение тоже не обделили. «Мало нагреть воду до температуры кипения, - поучают нас, - чтобы её всю выпарить, нужно и далее подводить к ней кучу тепла! Это каждая домохозяйка знает!» Да, домохозяйки это знают. Только они к тому же понимают, что «дальнейший подвод тепла» требуется просто для поддерживания температуры кипения – иначе кипение быстро прекращается. А академики этого не понимают – они полагают, что «дальнейший подвод тепла» идёт как раз на испарение. Кто же ближе к истине – домохозяйки или академики? Сейчас поглядим! Нас ведь как учили: если тепло на испарение не подводят добровольно… то, получается, что оно должно заимствоваться насильственно. Вот, например, вода теряет молекулы на испарение даже при комнатной температуре – так нас уверяют, что при этом непременно охлаждаются окружающая среда и сама вода, которая ещё не успела испариться. И в доказательство приводят пример с измерителем влажности воздуха – на основе двух одинаковых термометров, у одного из которых шарик со ртутью обмотан влажной тряпочкой. Из-за испарения воды с этой тряпочки, «влажный» термометр показывает меньшую температуру, чем «сухой». Но говорит ли эта разность показаний о верности справочного значения теплоты испарения воды? Если прикинуть, какая часть воды от её исходного количества должна испариться, чтобы оставшаяся часть оказалась охлаждена до 0оС, то получаются, опять же, пугающие цифры – даже если считать, что лишь половина тепла на испарение заимствуется из остающейся воды (а другая половина – из окружающего воздуха). Так, при стартовой температуре воды 10оС, оставшаяся часть воды окажется при 0оС, если испарится всего 7% от исходного количества воды, а при стартовой температуре воды 90оС – для того же конечного результата потребуется испарение 32% исходной воды. Как в XXI веке может считаться научной концепция, из которой прямо следует такая чушь? Ведь, в действительности, даже если вода испаряется с тряпочки полностью, показания «влажного» термометра отнюдь не приближаются к 0оС – пока идёт это испарение воды, разность показаний «сухого» и «влажного» термометров составляет всего-то единицы градусов. Так что пусть не морочат нам головы: работа этого измерителя влажности наглядно демонстрирует: теплота испарения воды тут совершенно не при чём.