Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - Эткинз (Эткинс) Питер

Рис. 3.7.В этой абстрактной схеме ярмарочной машины «испытай свою силу» кинетическая энергия груза, падающего слева, заставляет подняться вверх шар справа. Кинетическая энергия падающего груза (возможно, молота) превращается в работу по поднятию шара.

Из эксперимента, который мы проделали, также следует, что полная энергия, сумма потенциальной и кинетической энергий первого груза, является постоянной. Таким образом, мы приходим к сохранению энергии, к наблюдению, что энергия никогда не может возникнуть или уничтожиться, что полная энергия неизменна. Это заключение может быть формально доказано с помощью второго закона Ньютона, так что по смыслу этот закон является утверждением о сохранении энергии, точно так же, как третий закон есть завуалированное утверждение о сохранении импульса.

Два других закона сохранения, с которыми мы столкнулись (законы сохранения импульса и момента импульса), были связаны с симметрией и говорили нам нечто о форме пространства. Теперь на ум приходит очевидный вопрос, не является ли сохранение энергии следствием симметрии, и если да, то какой? В главе 9 мы увидим, что нужно думать не о пространстве в отдельности, а о пространстве-времени, а времени необходимо предоставить равные права с пространством. Нам, возможно, удастся почувствовать, что, в то время как сохранение импульса произрастает из формы пространства, сохранение энергии происходит из формы времени. Это действительно именно так, тот факт, что энергия сохраняется, является следствием того факта, что время не кусковато: оно гладко простирается из прошлого в будущее без сплющенных или растянутых участков. Связь между законами сохранения и пространством-временем столь глубока, что законы сохранения выживают, даже когда ньютоновские законы движения рушатся, ибо сохранение импульса и энергии остаются в целости в релятивистской и квантовой механиках.

Поскольку второй закон Ньютона является по существу утверждением о сохранении энергии, мы можем видеть, что этот закон является прямым следствием гладкости времени, также как третий закон является прямым следствием гладкости пространства. Такое объяснение большинство ученых считают сегодня более убедительным, чем пылкий религиозный энтузиазм Томсона и многих его современников, считавших сохранение энергии следствием щедрости Бога. Бог, утверждали они, одарил мир энергией, и эта энергия, будучи божественной, не может ни уменьшиться от человеческого вмешательства, ни быть уничтоженной никакими нашими действиями.

Анализ поведения частиц в терминах кинетической энергии, потенциальной энергии и сохранения энергии превратил энергию в конвертируемую валюту физики в 1867 г. вследствие публикации авторитетного труда Томсона и Тейта «Курс натуральной философии». К тому времени уже возникло понимание, что концепция энергии помогает свести воедино все части физики. Так в 1847 г. ученый-универсал Герман фон Гельмгольц (1821-94) использовал эту концепцию, чтобы показать внутреннее единство механики, света, электричества и магнетизма. Но несмотря на этот успех, существовала докучная проблема, которая угрожала всему сооружению, проблема тепла.

Тепло долго было таинственным явлением, до тех пор, пока разработка парового двигателя и зависимость от него национальных экономик, а следовательно, успех в войне и торговле, не выдвинули его в центр внимания науки. Проблема, однако, была не только в том, что природа тепла была неизвестна, но и в том, что этот вопрос, казалось, лежал за пределами достижений современной физики.

Долгое время многие считали, что тепло является жидкостью, которой даже дали название теплород(или калорик, от латинского color, тепло), одной из тех «неощутимых», невесомых жидкостей, которые так любили ранние исследователи. Теплород был не только неощутимым (и, следовательно, очень удобно недоступным для обнаружения путем взвешивания), он также был «тонким», в том смысле, что везде мог проникать, даже между телами, плотно сомкнутыми вместе. Мы можем посмеиваться над этими ложными представлениями, но и сегодня не каждый может объяснить, что такое «тепло», и более того, лексика, связанная с теплородом, все еще пропитывает повседневный язык: мы говорим о тепле, текущем, как жидкость, от горячего тела к холодному.

Теплород изгнал из науки в 1798 г. ученый, изобретатель, политик, бабник, солдат, святоша, государственный муж, реформатор и шпион Бенджамин Томпсон, граф Румфорд (1753-1814). Томпсон родился в Массачусетсе, бежал в Англию в 1776 г., основал в 1799 г. Королевское общество и переехал в Баварию, где был назначен военным министром, министром внутренних дел, гофмейстером двора, статским советником и графом Священной Римской империи. Он выбрал себе титул по имени города Румфорд (позже Конкорд) в Нью-Гемпшире, где родилась первая из его жен. Изгнание теплорода произошло в результате наблюдений Румфорда за рассверливанием ствола пушки, который он курировал в мюнхенском арсенале. Он записал:

18,77 фунта воды в дубовой бочке. В начале 60° F; после того как две лошади крутили станок 2½ часа, вода закипела.

Он заключил из этого и подобных экспериментов, что тепло могло производиться постоянно и было неистощимо. Если так, то оно должно было производиться трением, и поэтому его нужно рассматривать скорее как движение частиц, обрабатывающих металл пушки, чем как жидкость, скрытую в металле.

Предстоял еще долгий путь до того момента, когда тепло количественно вошло в научный обиход, была определена его атомная природа и оно было включено в закон сохранения энергии. Потребность понять тепло вырастала, как мы указали, из огромной важности парового двигателя в промышленности, и неудивительно, что большинство результатов, которые привели к нашему современному пониманию тепла, было получено группой ученых, сосредоточенной на севере Британии, в Глазго и Манчестере, и имевшей тесные связи с индустрией мануфактур.

Есть одна тема, которая будет вновь и вновь возникать на протяжении всей этой книги, и это тема о том, что продвижение науки связано с упразднением универсальных констант. Здесь появляется первый проблеск того, в чем она заключается, и прояснение того, что из этого вытекает. В девятнадцатом веке (и, следует признать, в некоторых частях мира в двадцать первом) работа измерялась одним набором единиц (единицей оказался эрг, но детали здесь не важны), а тепло измерялось другим набором (калории). Различие единиц измерения этих двух величин скрывало тот факт, что эти величины по существу одно и то же. В девятнадцатом веке прилагалось много усилий в попытке измерить «механический эквивалент тепла», работу, которая может быть получена из данного количества тепла, и найти эффективный коэффициент перехода от калорий к эргам. Эти усилия дали существенный вклад в прогресс науки и экспериментальные обоснования для закона сохранения энергии. Однако, с нашей сегодняшней точки зрения, это была пустая трата времени. Не поймите меня неправильно: это была плодотворно пустая трата времени. Она была плодотворной, поскольку помогла показать, что тепло есть форма энергии, что невозможно произвести работы больше, чем запасено тепла, и что тепла производится не больше, чем произведено работы. Это была пустая трата времени лишь потому, что теперь мы понимаем работу и тепло как две формы одной целостности, энергии, измеряем их одними и теми же единицами и больше не нуждаемся в переводе одной единицы в другую.

Джеймс Джоуль (1818-89) является тем, кто заслуживает наибольшего уважения за исключительно плодотворную пустую трату времени. Джоуль, рожденный в Манчестере, сын богатого пивовара, имел достаточно собственных средств, чтобы проводить исследования до тех пор, пока около 1875 г. деньги не кончились. В своем знаменитом эксперименте Джоуль использовал быстро вращающиеся гребные колеса, приводимые в движение падающим грузом и баламутящие воду, и измерял подъем температуры воды (рис. 3.8). Таким способом он сумел показать, что работа может быть преобразована в тепло. Сравнивая работу, необходимую, чтобы увеличить температуру воды на заданную величину, с количеством тепла, нужным для того, чтобы достичь того же эффекта, он смог измерить механический эквивалент теплоты. Хотя он и измерял величину, которая ныне бесполезна, он заслуживает безмерных похвал за то, что установил эквивалентность тепла и работы и таким образом показал, что эта величина, на попытки измерения которой он потратил так много времени, не была важной. Для увековечения памяти о его вкладе единица, которой измеряются работа, тепло и, конечно, энергия в целом, названа джоулем. Джоуль (Дж) очень маленькая единица энергии: каждый удар человеческого сердца производит работу около 1 Дж. Каждый день, в соответствии приблизительно со ста тысячами ударов, ваше сердце производит около ста тысяч джоулей работы, гоня кровь по вашему телу, поэтому вам необходимо поглощать достаточно пищи, чтобы обеспечить количество энергии, достаточное для поддержания его тикания. (Думание об этом требует немного больше энергии.)