Краткий курс... - ВП СССР

Объективное существование матриц возможных состояний и переходов проявляется в том, что в слепоте можно “забрести” в некие матрицы перехода и прочувствовать на себе их объективные свойства. Последнее оценивается субъективно, в зависимости от отношения к этим свойствам, как полоса редкостного везения либо как нудное “возвращение на круги своя” или полоса жестокого невезения.

Но для пользования методом динамического программирования и сопутствующими его освоению неформализованными в алгоритме жизненными проявлениями матриц перехода, необходимо СОБЛЮДЕНИЕ ГЛАВНОГО из условий:

В задачах оптимизации процессов управления метод динамического программирования <реального будущего: — по умолчанию> работоспособен только, если определён вектор целей управления, т.е. должно быть избрано завершающее процесс конкретное состояние.

В реальности это завершающее конкретное состояние должно быть заведомо устойчивым и приемлемым процессом, объёмлющим и несущим оптимизируемый методом частный процесс. Но выбор и определение конкретных характеристик процесса, в который должна войти управляемая система по завершении алгоритма метода — лежит вне его самого в области “мистики” или в области методов, развитых в не математических по своему существу науках.

«Каково бы ни было состояние системы перед очередным ша­гом, надо выбирать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс оптимальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным» (Е.С.Вентцель, “Изследо­вание операций. Задачи, принципы, методология.”, М., “Наука”, 1988 г., стр. 109).

Неспособность определить вектор целей управления (достижением которого должен завершиться оптимизируемый в методе процесс) и/либо выявить исходное состояние объекта управления не позволяет последовать этой рекомендации, что объективно закрывает возможности к изпользованию метода динамического программирования, поскольку начало и конец процесса должны быть определены в пространстве параметров, на которых построена математическая (или иная) модель метода. Причем определённость завершения оптимизируемого процесса имеет управленчески большее значение, чем ошибки и некоторые неопределённости в идентификации (выявлении) начального состояния объекта управления.

Это тем более справедливо для последовательных многовариантных шаговых переходов, если матрица возможных состояний вписывается в пословицу «Все дороги ведут в “Рим”», а которые не ведут в “Рим”, — ведут в небытие. Для такого рода процессов, если избрана устойчивая во времени цель и к ней ведут множество траекторий, то при устойчивом пошаговом управлении “разстояние” между оптимальными траекториями, идущими к одной и той же цели из различных исходных состояний, от шага к шагу сокращается, вплоть до полного совпадения оптимальных траекторий, начиная с некоторого шага. Это утверждение тем более справедливо, чем более определённо положение завершающего процесс вектора целей в пространстве параметров. По аналогии с математикой это можно назвать асимптотическим множеством траекторий: асимптотичность множества траекторий выражается в том, что «все дороги ведут в “Рим”...»

И в более общем случае, рекомендации Нового Завета и Корана утверждают возможность обретения благодати, милости Вседержителя вне зависимости от начального состояния (греховности человека) в тот момент, когда он очнулся и увидел свои дела такими, каковы они есть.

Другое замечание относится уже к практике: ко вхождению в матрицу перехода. Если начальное состояние системы определено с погрешностью, большей чем допустимая для вхождения в матрицу перехода из реального начального состояния в избранное конечное, то управление на основе самого по себе безошибочного алгоритма метода динамического программирования приведёт к совсем иным результатам, а не расчётному оптимальному режиму системы. Грубо говоря, не следует принимать за выход из помещения на высоком этаже открытое в нём окно.

 То есть методдинамического программирования необходимостью как определённости в выборе конечного состояния-процесса, так и необхо­димостью выявления истинного начального состояния, сам собой защи­щён от применения его для наукообразной имитации оптимизации управ­ления при отсутствии такового. Это отличает метод динамического программирования, в частности от аппарата линейного программирования, в который можно сгрузить экспромтные оценки “экспертами” весовых коэффициентов в критериях оптимизации Min (Z) либо Max (Z).

Эта сама собой защищенность от недобросовестного изпользования косвенно отражена и в литературе современной экономической науки: поскольку она не определилась с тем, что является вектором целей управления по отношению к производственно-потребительской системе госу­дарства, то не встречаются и публикации об изпользовании аппарата линейного программирования для оптимизации управления макроэко­но­мическими системами регионов и государств в целом на исторически длительных интервалах времени.

Примерами тому “Математическая экономика на персональном компьютере” под ред. М.Кубонива, в которой глава об управлении в экономике содержит изключительно макроэкономические интерпретации аппарата линейного программирования (прямо так и названа “Управление в экономике. Линейное программирование и его применение”), но ничего не говорит о векторе целей управления и средствах управления; в ранее цитированном учебнике Ю.П.Зайченко описание метода динамического программирования, так же построено на задачах иного характера.

Однако при мотивации отказа от макроэкономических интерпретаций метода динамического программирования авторы обычно ссылаются на так называемое в вычислительной математике «проклятие размерности», которое выражается в том, что рост размерности задачи N вызывает рост объёма вычислений, пропорциональный N k, где показатель степени « k » больше 1. Такой нелинейный рост объёма вычислений действительно делает многие работоспособные вычислительные алгоритмы никчемными в решении практических задач как из-за больших затрат машинного времени компьютеров, так и из-за накопления ошибок в приближенных вычислениях. Но это «проклятие размерности» относится не только к методу динамического программирования, но и к другим методам, которые, однако, встречаются и в их макроэкономических интерпретациях.

ВАЖНО ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ И ПОНЯТЬ: Если в математике видеть науку об объективной общевселенской мере (через “ять”), а в её понятийном, терминологическом аппарате и символике видеть одно из предоставленных людям средств описания объективных частных процессов, выделяемых ими из некоторых объёмлющих процессов, то всякое описание метода динамического программирования есть краткое изложение всей ранее изложенной достаточно общей теории управления, включая и её мистико-религиозные аспекты; но — на языке математики.

Чтобы пояснить это, обратимся к рис. 9, памятуя о сделанном ранее замечании об определённости начального состояния с достаточной для вхождения в матрицы перехода точностью.

На нём показаны два объекта управления «А» и «Б» в начальном состоянии; три объективно возможных завершающих состояния (множество «5»); множества («1» — «4») возможных промежуточных состояний; и пути объективно возможных переходов из каждого состояния в иные.

Рис. 9 можно уподобить некоторому фрагменту общевселенской меры развития (многовариантного предопределения) — одной из составляющих в триединстве «материя-информация-мера».

Если принять такое уподобление рис. 9, то объективно возможен переход из любого начального состояния «0:1» или «0:2» в любое из завершающих состояний «5:1», «5:2», «5:3». Но эта объективная возможность может быть ограничена субъективными качествами управленцев, намеревающихся перевести объекты «А» и «Б» из начального состояния в одно из завершающих состояний.

Если дано Свыше Различение[44], то управленец «А» (или «Б») снимет с объективной меры “кальку”, на которой будет виден хотя бы один из множества возможных путей перевода объекта из начального состояния во множество завершающих. Если Различение не дано, утрачено или отвергнуто в погоне за вожделениями, или бездумной верой в какую-либо традицию, но не Богу по совести, то на “кальке” будут отсутствовать какие-то пути и состояния, но могут “появиться” объективно невозможные пути и состояния, объективно не существующие в истинной Богом данной мере. Кроме того, по субъективному произволу управленца выбирается и желанное определённое завершающее состояние из их множества. Соответственно следование отсебятине или ошибка в выборе предпочтительного завершающего состояния может завершиться катастрофой с необратимыми последствиями.