Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса - Николя Жизан

Подведем итог. В квантовой телепортации вещество (масса, энергия) исходного объекта остается в точке отправления, скажем с Алисой, но вся его структура (физическое состояние) просто исчезает, испаряется. К примеру, если Алиса телепортирует пластилиновую утку, пластилин останется на месте, но не перестанет иметь формы утки. По сути, это будет бесформенный кусок пластилина. А в пункте назначения, скажем у Боба, на каком-то произвольном расстоянии (и в каком-то месте, которое может быть неизвестно Алисе), мы начнем с бесформенной кучи пластилина (или вещества). Но в конце процесса телепортации пластилин Боба приобретет точную форму исходной утки, вплоть до отдельного атома. Естественно, этот пример все еще остается научной фантастикой. Сейчас и в обозримой перспективе мы не сможем телепортировать пластилиновую утку. Для современной технологии это слишком сложная задача. Быть может, квантовая физика и вовсе не работает на масштабах таких повседневных объектов? Поэтому давайте рассмотрим второй пример, который одновременно более реалистичен и более абстрактен. Речь пойдет о поляризации фотона.

Фотон – это крошечный пакет энергии света (физики говорят об электромагнитной энергии). Помимо прочего, эта энергия включает слабое колеблющееся электрическое поле. Если фотон имеет четкую поляризацию, электрическое поле регулярно колеблется в точном направлении. Однако если такой же фотон не имеет четкой поляризации (физики скажут, что он не поляризован[55]), то это электрическое поле вибрирует во всех направлениях в совершенном беспорядке.

В начале фотон Алисы имеет четкую поляризацию, то есть вибрирует в хорошо определенном направлении. Это направление мы можем не знать, но оно существует. После телепортации энергия фотона Алисы остается на месте, но он больше не поляризован. Боб начинает эксперимент с фотоном (и, следовательно, энергией[56]), который не поляризован, но после телепортации последний приобретает четкую поляризацию телепортированного фотона. Таким образом, фотон Боба становится во всем идентичен исходному фотону Алисы, а фотон Алисы – исходному фотону Боба[57].

Это и означает, что произошла телепортация. Мы рассматриваем фотон как совокупность энергии и поляризации, то есть как объект, определяемый вещественным компонентом и физическим состоянием. Этот объект действительно перемещается от Алисы к Бобу, не проходя никаких промежуточных точек в пространстве. Мы не сможем отличить ситуацию после квантовой телепортации от результата выполнения сценария, в котором фотон Алисы был физически передан Бобу, а фотон Боба – Алисе.

Но сказанное не объясняет, как на самом деле работает квантовая телепортация. Мы понимаем, что мы должны использовать квантовую нелокальность, но этого недостаточно. Нам нужно познакомиться еще с одной концепцией, известной как связанные измерения.

Связанные измерения

Для осуществления телепортации в реальной жизни нам нужна пара запутанных между собой квантовых объектов, конкретно – пара фотонов, запутанных по поляризации. Еще нам понадобится исходный объект телепортации – допустим, фотон, чью поляризацию мы хотим передать. Состояние поляризации, таким образом, является битом квантовой информации, или кубитом, который надо передать. У Алисы (отправителя) есть фотон для телепортации, а точнее, фотон, который несет кубит поляризации, подлежащий передаче. Также у Алисы есть еще один фотон, и она знает, что последний запутан с третьим фотоном у Боба на большом расстоянии от нее. При этом Алисе не нужно знать о местонахождении Боба. Что она может сделать? Если попытаться измерить отправляемый кубит измерением, то это нарушит его квантовое состояние, и телепортировать будет уже нечего. Если Алиса измерит поляризацию второго фотона, того, что запутан с фотоном Боба, она будет знать, что может обеспечить нелокальную корреляцию с Бобом, но как это может пригодиться? Алиса знает, что, если Боб проведет то же измерение, что и она, они получат одинаковый результат, случайный, но одинаковый на обеих сторонах.

Процесс телепортации требует, чтобы Алиса использовала вторую сторону явления запутанности, о которой мы еще очень мало знаем. Пока мы говорили только о первом проявлении запутанности, при котором две удаленные друг от друга квантовые частицы, к примеру два фотона, могут быть описаны неким запутанным состоянием. А у Алисы – два фотона, описываемых двумя состояниями. Первый – в неизвестном Алисе, но четко определенном состоянии поляризации, которого она может и не узнать, а второй – в некоем запутанном состоянии. Алисе нужно запутать два своих фотона. Чтобы сделать это, недостаточно измерить только один из них или другой. Она должна измерить их связанно. Это так же трудно понять, как и само явление запутанности, ведь мы не наблюдаем ничего похожего в привычном мире вокруг.

Представьте себе, что Алиса спрашивает у двух своих фотонов: «Вы похожи?» По-другому этот же вопрос звучит так: «Если бы я провела одно и то же измерение над каждым из вас, вы бы дали одинаковые ответы?» В привычном нам мире получить ответ на этот вопрос можно лишь единственным способом: действительно выполнив два измерения и сравнив результаты. Но в квантовой физике благодаря существованию запутанности мы можем пойти в обход. Мы можем «задать» двум фотонам этот вопрос, и они ответят, перейдя в запутанное состояние, и для этого не нужно проводить два отдельных измерения над каждым из них. Мы уже знаем такое свойство запутанного состояния, что если мы проведем одинаковое измерение, то есть проверим одно направление поляризации (как говорилось в главе 5), то они всегда будут выдавать один и тот же случайный результат, характеризуемый, как всегда, истинной нелокальной случайностью. И совсем не важно, какое направление поляризации мы выберем для измерения.

Если два фотона Алисы всегда дают тот же самый ответ на тот же самый вопрос и если фотон Боба, запутанный с фотоном Алисы, отвечает на этот вопрос так же, то из этого следует, что фотон Боба всегда будет давать тот же ответ, что и фотон, который мы хотим телепортировать. Вот так вот просто, ну или почти. Таким образом, мы должны применить эффект запутанности дважды: один раз как нелокальный канал квантовой телепортации (запутанное состояние фотонов Алисы и Боба) и второй раз, чтобы задать двум системам (двум фотонам Алисы) вопрос об их состоянии относительно друг друга, не получая при этом никакой информации о состоянии каждого из них (рис 8.1).

Но и это не конец истории. Как и всегда в квантовой физике, совместное измерение двух фотонов Алисы на предмет их относительного состояния дает истинно случайный результат, один из нескольких возможных. Если нам повезет, и мы получим результат «мы похожи» – дело в шляпе, хотя Боб об этом и не знает. Но что будет, если Алиса получит результат «мы не похожи», что означает «на один и тот же вопрос мы даем противоположные ответы»? В этом случае Боб должен «обратить» свой фотон, чтобы привести его в состояние, в котором его ответ совпал бы с ответом исходного фотона Алисы[58].

Но как задать вопрос фотонам? Это основная сложность эксперимента. Я не буду углубляться в этот вопрос, он лежит далеко за пределами нашего повествования.

Протокол квантовой телепортации

Таким образом, совместное измерение Алисы дает случайный результат. В зависимости от этого результата либо фотон Боба всегда будет давать результат, который бы дал исходный фотон при измерении в том же направлении, либо он будет давать результат, противоположный потенциальному результату исходного фотона. Эти две ситуации равновероятны, и до этого момента Бобу не очень интересно участвовать в эксперименте. У него есть один шанс из двух получить такой же результат, который бы дал исходный фотон, и один шанс из двух на противоположный результат. Чтобы добиться этого, Бобу вообще ничего не надо делать: он же знает, что при всего двух возможных результатах вероятность правильного – 50 %. Но в процессе квантовой телепортации Алиса уже знает результаты собственного совместного измерения, поэтому ей заранее известно, какой результат измерения получит Боб. Следовательно, чтобы закончить процесс квантовой телепортации, Алиса должна сообщить Бобу о положении его дел.

Теперь нам становится понятно, как квантовая телепортация уходит от передачи сигнала на произвольных скоростях: процесс закончится только тогда, когда Боб получит информацию о результате совместного измерения, запутывающего два фотона Алисы. Эта коммуникация между Алисой и Бобом необходима, потому что без нее результаты измерений Боба будут чисто случайными, и он не сумеет их истолковать. Алиса передает информацию о результатах своих измерений по классическому каналу со скоростью света или медленнее. Но передача результата Алисы с необходимостью идет со скоростью света или медленнее. Следовательно, квантовая телепортация – от начала до конца – не идет со скоростью выше скорости света. Да, когда Алиса выполняет свое совместное измерение, что-то загадочное происходит на стороне Боба: его фотон переходит из неопределенного состояния в одно из двух возможных. Но Боб не может об этом узнать, ведь какое бы измерение он ни провел, его результат будет просто случайным. Но как только Алиса сообщает ему, в каком из двух состояний находится его фотон, Боб узнает, что он должен делать, чтобы систематически получать тот же результат, который получила бы Алиса, если бы выполнила измерение на своем исходном фотоне. Так фотон Боба оказывается в квантовом состоянии исходного фотона.