Природа описывается формулами. Галилей. Научный метод. - Roger Orrit

Согласно теории, предложенной французским мыслителем Жаном Буриданом (ок. 1300 — 1358), причиной движения тел является не среда (как полагал Аристотель), а действие силы, способной «быть запечатленной» в теле, называемой импетус. Это была его интуитивная догадка. Теорию импетуса защищал физик университета Падуи Джамбаттиста Бенедетти (1530-1590). Он предложил следующий мысленный опыт: в колодец, идущий сквозь Землю до самого ее центра, брошен камень. По Аристотелю, камень, дойдя до центра Земли, должен остановиться, потому что это естественный центр притяжения. Бенедетти же, напротив, утверждал, что камень проделает колебательные движения рядом с центром и остановится, когда кончится сила действия импетуса.

Еще одна центральная проблема математиков того времени касалась траектории снарядов. Они, в том числе и Тарталья, прибегали к теории импетуса («толчка»), то есть силы, которая сообщается телам и уменьшается из-за трения в среде. Исходя из этой теории ученые делили движение снаряда на три части: сначала он движется прямолинейно, под действием силы, сообщенной ему; потом сила уменьшается, так как импетус уравновешивается силой притяжения, и траектория становилась полукруглой; наконец, в третьей части снаряд падает вертикально.

Галилей же предложил сделать обобщение, которое позволяло выйти за рамки теории толчка. Он придумал такой эксперимент: возьмем шар, равномерно движущийся по горизонтальной плоскости. Когда он дойдет до края, его движение должно разделиться на две четкие составляющие. Это, с одной стороны, горизонтальное движение, остающееся равномерным, то есть при нем тело преодолевает равные расстояния за равные промежутки времени (если мы применим принцип инерции, это было бы движение с сопротивлением, которым можно пренебречь). С другой стороны, это вертикальная составляющая, в которой движение тела равноускоренное, так что пройденные расстояния пропорциональны квадратам времени, как было установлено раньше. Комбинация этих двух движений даст параболическую траекторию.

Сейчас для определения положения точки (х, у) траектории снаряда, выпущенного горизонтально, используются следующие уравнения:

х= vx · t

y=½gt²

где vx — горизонтальная составляющая скорости, являющаяся постоянной величиной, a g — ускорение свободного падения, на уровне моря равное 9,81 м/с². Таким образом, это движение делится на две части, которые можно рассматривать как отдельные и дополняющие друг друга.

ГЛАВА 4

Галилей и Инквизиция

Галилею пришлось столкнуться с Инквизицией дважды.

В первый раз ему было сделано «увещевание», а во второй — вынесен пожизненный приговор. Ученого обвинили в коперниканстве, хотя в действительности наказывали его за натурализм: Церковь не возражала против теории Коперника, если она рассматривалась как умозрительная гипотеза, но Галилей пошел дальше и принял ее за истинную картину мира.

Из-за своих научных взглядов Галилею пришлось столкнуться с Церковью, и в конце концов он был осужден Инквизицией. Когда сегодня рассказывают об истории конфликта между наукой и религией, о Галилее и Инквизиции вспоминают в первую очередь. Ученый столкнулся с ней дважды. В первый раз дело ограничилось «увещеванием», а во второй — он был осужден. Главным преступлением Галилея было то, что он оспаривал право теологии описывать мир: по его мнению, это было задачей науки. Еще один проступок, который Церковь ему не простила, состоял в том, что он считал учение Коперника истинным. Действительно, Галилей не только был убежден в прикладном превосходстве гелиоцентрической теории, но и утверждал, что она лучше подходит для вычислений именно потому, что описывает реальное положение вещей.

По мнению Галилея, геоцентризм и гелиоцентризм противоречили друг другу, но только факты могли склонить чашу весов в ту или иную сторону. Церковь же черпала свою уверенность в Святом Писании, а не в книге природы. На фоне дискуссий у Галилея появилась мысль о том, что Библию не нужно считать единственно верным описанием мира. Не возражая против открытой божественным провидением истины, он ясно понимал, что монополию теологии в объяснении мироздания следует считать законченной.

Теологи считали себя вправе описывать окружающий мир и для этого использовали как источник сведений Библию. В ней, как никто (включая и Галилея) не сомневался, была записана истина, открытая Богом. Из некоторых отрывков Библии можно сделать вывод, что Земля неподвижна. Например, в Книге Иисуса Навина (глава 10):

«Иисус воззвал к Господу в тот день, когда Господь отдал аморреев израильтянам, и сказал перед всем Израилем: «Стой, солнце, над Гаваоном, и луна над долиною Айялон. И солнце остановилось, и стояла луна, пока народ не отомстил своим врагам, как написано в «Книге Праведного». Солнце стояло посреди неба и медлило садиться почти сутки. Никогда не было такого дня ни прежде, ни потом — дня, когда Господь послушался человека».

В псалмах также есть фрагменты, подтверждающие геоцентрическое устройство мира, например: «Он утвердил землю на основаниях ее, не пошатнется она во веки веков» (Псалмы 104:5).

Казалось, что в Библии ясно говорится о геоцентризме, и это представление о мире совпадало с учениями Аристотеля и Птолемея. Церковь позволяла использовать и другие гипотезы, как это делали астрономы, но только в случае, если они рассматривались как способы вычисления, не имеющие под собой реального основания. Таким образом, предисловие Озиандера, издателя сочинения Коперника, считалось правильным. Во вступлении (следует упомянуть, что этот текст Коперник не одобрил) Озиандер писал, что эта теория должна пониматься как математическая гипотеза, призванная обеспечить соответствующие расчеты.

Подобную точку зрения разделял и кардинал Беллармин (1542-1621), глава римского колледжа. В одном из своих писем он утверждает, что о коперниканстве можно говорить «предположительно (ex suppositione), а не абсолютно». Таким образом, эта гипотеза могла служить прекрасным рабочим инструментом, но ее ни в коем случае нельзя было принимать за истинную, поскольку она противоречила геоцентризму. Такая хитроумная позиция позволяла одновременно считать верным все то, что было написано в Библии, и не препятствовать астрономическим исследованиям, которые предлагали модели мира, лучше подходившие для вычислений, но исключительно умозрительные. Это позволяло применять лучшие теории и в то же время сохранять существующую модель мира.

По мнению Галилея, было совершенно бессмысленно считать теорию, больше всего соответствующую фактам, ложной. Вот как он защищал свое отношение к теории Коперника как к реальности, а не простой гипотезе:

«Мы должны принять тот факт, что, когда мы говорим о движении или неподвижности Земли или Солнца, то находимся перед дилеммой, перед противоположными вариантами, один из которых обязательно должен быть верен, и посему невозможно сказать, что ни один из них не может быть истинным. Тогда, если неподвижность Земли и движение Солнца действительно присутствуют в природе, а противоположное предположение абсурдно, то каким разумным способом можно объяснить, что неверная гипотеза лучше, чем верная, соответствует наблюдаемым движениям и положениям светил? [...] Поскольку одна из них обязательно должна быть верной, а другая ошибочной, утверждение о том, что ошибочная лучше подходит под явления природы, превосходит мое воображение».

Тем не менее Галилей не имел в виду, что сведения, содержащиеся в Библии, ошибочны или что могут одновременно существовать две противоположные истины: одна — научная, а другая — религиозная. Напротив, он думал, что они должны утверждать одно и то же, и если появлялось явное противоречие, то скорее всего это означало, что слова Библии были интерпретированы неправильно. Образность ее языка и большое количество метафор способствовали возникновению ошибок в толковании. Например, в Книге Иисуса Навина прямо ничего не говорится о движении Земли, а вывод делается на основании интерпретации текста.

...намерение Святого Духа состоит в том, чтобы научить нас, как попасть на небо; а не как устроено небо.

Галилео Галилей

С другой стороны, Галилей поставил под вопрос роль, которую в тот момент играли теологи. Наука и теология должны были функционировать независимо друг от друга, поскольку занимались совершенно разными областями. Наука основывается на фактах, в ее вотчину входят явления природы. Теология же занимается вопросами веры и сверхъестественными явлениями. Теология не должна пытаться объяснить, как устроен мир, так же как для науки неприемлемо вмешиваться в вопросы веры.