Большая Советская Энциклопедия (ЛО) - БСЭ БСЭ

  Ю. А. Гастев.

Логика науки

Ло'гика нау'ки, в специальном смысле дисциплина, применяющая понятия и технический аппарат современной логики к анализу систем научного знания. Термин «Л. н.» часто употребляется также для обозначения законов развития науки (логика научного развития), правил и процедур научного исследования (логика исследования), учения о психологических и методологических предпосылках научных открытий (логика научного открытия).

  Л. н. как специальная дисциплина начала развиваться во 2-й половмны 19 в. и окончательно оформилась в 1-й четверти 20 в. под влиянием идей Г. Фреге, Б. Рассела и Л. Витгенштейна. Интенсивно Л. н. занимались участники Венского кружка под руководством М. Шлика и члены Берлинского общества научной философии под руководством Г. Рейхенбаха, а также др. философы, естествоиспытатели и математики (К. Поппер, В. Дубислав и др.). Так как в подавляющем большинстве они стояли на позициях неопозитивизма, то на протяжении многих лет было широко распространено мнение, что Л. н. является специфически позитивистским подходом к философскому и методологическому анализу научного знания. Однако в действительности неопозитивистская интерпретация Л. н. представляет собой частный вариант её философского истолкования.

  В разработке современной Л. н. активное участие принимают философы и логики, стоящие на позициях диалектического материализма, а также представители неопозитивизма, прагматизма и неотомизма, философии лингвистического анализа и др. направлений. Интенсивные исследования по Л. н. ведутся в СССР, США, Польше, Великобритании, ГДР, ФРГ и Италии. Круг основных проблем Л. н. охватывает: 1) изучение логических структур научных теорий; 2) изучение построения искусств. (формализованных) языков науки; 3) исследование различных видов дедуктивных (см. Дедукция) и индуктивных (см. Индукция) выводов, применяемых в естественных, социальных и технических науках; 4) анализ формальных структур фундаментальных и производных научных понятий и определений; 5) рассмотрение и совершенствование логической структуры исследовательских процедур и операций и разработка логических критериев их эвристической эффективности; 6) исследование логико-гносеологического и логико-методологического содержания редукции научных теорий, процессов абстрагирования, объяснения, предвидения, экстраполяции и т. п., наиболее часто применяемых во всех сферах научной деятельности.

  Важным средством логического анализа систем научного знания является применение методов формализации. Преимущество метода формализации заключается в том, что он позволяет выявить логические связи и отношения и точно фиксирует правила, гарантирующие получение наиболее достоверных знаний из исходных посылок данной теории, выступающих после определённой логической обработки в качестве аксиом рассматриваемого формализма. В случае дедуктивных теорий речь идёт о правилах необходимого следования. Дедуктивное построение теории чаще всего встречается в математике, теоретической физике, теоретической биологии и в некоторых других тяготеющих к ним научных дисциплинах. Правила индуктивных теорий характеризуют различные формы вероятностного следования. Индуктивные теории характерны для большинства эмпирических наук, в которых по тем или иным причинам возникают ситуации неопределённости, связанные с неполнотой информации о связях, свойствах и отношениях исследуемых объектов.

  Создание формализованных систем позволяет исследовать ряд важнейших логических свойств содержательных теорий, отображённых в данном формализме. К ним прежде всего относятся непротиворечивость, полнота и независимость исходных постулатов данной теории.

  Обнаружение общности логических структур различных в содержательном смысле научных теорий открывает большие возможности для перенесения идей и методов одной теории в область другой, для обоснования возможности сведения одной теории к другой и выявления их общих понятийных и методологических предпосылок. Это важно для унификации и упрощения систем научного знания, особенно в условиях быстрого возникновения и развития новых научных дисциплин.

  Особое место в Л. н. занимают проблемы, связанные с эмпирическим обоснованием и проверкой естественнонаучных и социальных теорий и гипотез. Интенсивные исследования в этой области показали несостоятельность раннего неопозитивистского принципа полной верифицируемости (см. Верификация), так же как и критерия фальсифицируемости. Затруднения, возникшие в неопозитивистской Л. н., привлекли внимание многих логиков и философов к проблеме связи и взаимодействия логических структур со структурами предметно-экспериментальной практической деятельности, что обусловило целый ряд новых подходов к Л. н. Этим в значительной степени объясняется наметившийся среди зарубежных логиков интерес к принципам теории познания диалектического материализма.

  Особый интерес приобретают исследования по логической семантике, посвященные изучению смыслов и значений теоретических и эмпирических терминов в языках различных наук. Обнаружение того, что так называемые предикаты, с помощью которых выражаются понятия и формулируются законы определённых научных теорий, не сводятся исчерпывающим образом к предикатам наблюдения, фиксирующим результаты непосредственных научных наблюдений и экспериментов, выдвинуло целый ряд сложных проблем. Важнейшими среди них являются проблемы логического анализа словарей различных наук, правил перевода языка теории на язык наблюдений, исследования взаимодействия и соотношения естественных и искусственных языков и т. д. В связи с этим особую важность приобретают работы по изучению семантики общенаучных терминов, таких, как «система», «структура», «модель», «измерение», «вероятность», «факт», «теория» и т. д. Многозначность и различные способы их употребления, обнаружившиеся в связи с быстрым развитием кибернетики, структурной лингвистики, теории систем и т. п., делают логико-методологический анализ важнейшей предпосылкой эффективной реорганизации и эвристической полезности подобных понятий.

  Последний период (с конца 50-х гг.) был переломным для развития Л. н. не только вследствие осознания принципиальной ограниченности её неопозитивистской интерпретации, но также и в силу того, что в этот период были сделаны наиболее значительные шаги для распространения идей и методов логического анализа на область социальных наук. Интенсивные исследования ведутся в сфере изучения языка, структур и правил рассуждения правовых, этических и отчасти социологических теорий. Достигнуты значительные результаты в логике решений, логике норм и оценок, логике систем и т. д. В этих отраслях современной Л. н. широкое распространение находят технические и понятийные средства тех разделов символической логики, которые принято называть неклассическими (различные виды многозначных логик, модальные логики, логика вероятностных и статистических рассуждений и т. п.). Однако применение Л. н. к ряду общественных дисциплин наталкивается на значительные трудности, связанные, с одной стороны, со сложностью закономерностей и теоретических структур этих наук, а с другой — с недостаточной разработанностью или отсутствием адекватного математического аппарата. Поэтому дальнейшее развитие Л. н. требует усиления исследований в области символической логики во всех её разнообразных видах.

  В СССР исследования по Л. н. наиболее интенсивно ведутся в институтах философии АН СССР, АН УССР, АН Грузинской ССР, на философских факультетах Московского, Ленинградского и Тбилисского университетов.

  Лит.: Проблемы логики научного познания, М., 1964; Логика научного исследования, М., 1965; Зиновьев А. А., Основы логической теории научных знаний, М., 1967; его же, Логика науки, М., 1971; Копнин П. В., Логические основы науки, К., 1968; Попович М. В., О философском анализе языка науки, К., 1966; его же, Логika i наукове пiзнання, К., 1971; Ракитов А. И., Анатомия научного знания. (Популярное введение в логику и методологию науки), М., 1969; его же, Курс лекций по логике науки, М., 1971; Smart Н. R., The logic of science, N. Y. — L., 1931; Northrop F. S. C., The logic of the sciences and the humanities, N. Y., 1948; Popper K. R., The logic of scientific discovery, N. Y., 1959; Harre R., An introduction to the logic of the sciences, L. — N. Y.; 1966; Durbin P. R., Logic and scientific inquiry, Milwaukee, 1968.

  А. И. Ракитов.

Логика отношений

Ло'гика отноше'ний, раздел логики, посвященный изучению отношений между объектами различной природы. В естественных языках отношения выражаются сказуемыми предложений, имеющих более одного подлежащего (или подлежащее и одно или несколько дополнений). В зависимости от числа этих подлежащих (или подлежащих и дополнений) говорят о бинарных (двуместных, двучленных), тернарных (трёхместных, трёхчленных), вообще n-арных (n-местных, n-членных) отношениях. В формализованных языках математической логики аналогом понятия отношения служит понятие (многоместного) предиката; соответственно современная модификация Л. о. называется логикой предикатов. На языке теории множеств и алгебры n-местным отношением называется класс упорядоченных систем из n элементов; если, например, упорядоченная пара <х, у> принадлежит некоторому отношению R, то говорят, что х находится в отношении R к у. Для понимаемых таким образом отношений определяются понятия области определения данного отношения (множество первых элементов входящих в него пар) и области значений (множество их вторых элементов) и аналогично тому, как это делается в теории множеств, вводятся операции объединения (суммы) и пересечения (произведения) отношений. В получающейся «алгебре отношений» (термин, также употребляемый как синоним термина «Л. о.») роль «единицы» играют т. н. отношения эквивалентности, т. е. отношения, обладающие свойствами рефлексивности (для всех х имеет место xRx), симметричности (из xRy следует yRx) и транзитивности (из xRy и yRz следует xRz). К этому важнейшему классу отношений принадлежит, например, равенство чисел, подобие многоугольников, параллельность прямых и т. п. Другой важнейший класс отношений — т. н. отношения порядка (рефлексивные и транзитивные, но несимметричные — «нестрогий» порядок; транзитивные, но нерефлексивные и несимметричные — «строгий» порядок; примерами могут соответственно служить отношения «не больше» и «меньше» для чисел или отрезков). В терминах отношений (и с использованием аппарата алгебры отношений) вводятся многие важнейшие понятия логики и математики, в частности понятия функции и операции.