Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим - Лев Понтрягин

Сама поездка в трамвае была мучительной. Вагоны были набиты людьми. Я вылезал из трамвая озлобленный и замученный. Часто случались длительные задержки в пути, когда трамвай по полчаса и более стоял, не двигаясь вперёд. Были тогда же случаи, когда кондуктор внезапно объявлял: «Прошу граждан покинуть вагон, трамвай дальше не идёт!» Это для меня означало необходимость поисков другого трамвая в совершенно неизвестном для меня месте, чего я сделать один не мог. Приходилось кого-нибудь просить о помощи...

Другая бытовая трудность заключалась в недостатке денег. Мой отец получал ничтожно малую пенсию, на которую трудно было прожить, и я не имел возможности обедать в столовой, когда бывал в университете. Приходилось довольствоваться бутербродами из буфета.

Так как я находился в университете обычно с раннего утра до позднего вечера, частично слушая обязательные лекции и участвуя в семинарах, частично занимаясь с товарищами, то я оказывался совершенно голодным и возвращался домой замученный, голодный до такой степени, что уже не хотел есть. Трудности с трамваями и едой продолжались на протяжении всего моего обучения в университете.

Стипендию мне с большим трудом удалось получить только после смерти моего отца. Стипендий тогда было очень мало, и мою кандидатуру отклоняли на том основании, что я не веду общественную работу. Моя успеваемость в расчёт не принималась. Да и стипендия не имела большого значения, она была невелика: 35 рублей в месяц. Так же, как и пенсия, которую мы получили с матерью после смерти отца.

Несмотря на эти трудности, обучение в университете доставляло мне большие радости. Я скоро нашёл новых товарищей, с которыми вместе занимался математикой и проводил свободное время. На втором курсе я воспользовался той особенностью физ-мата, которая составляет главнее его преимущество. Это — наличие специальных семинаров и курсов, содержание которых не входит в обязательную программу обучения.

По собственной инициативе я избрал семинар профессора Хинчина по аналитической теории чисел. Для того чтобы участвовать в нём, мне нужно было выучить аналитические функции, что я сделал за несколько дней, но, конечно, недостаточно основательно. И на первых же занятиях семинара я обнаружил невежество, за что и был наказан холодным презрением профессора.

До сих пор помню, как я пытался читать книгу немецкого математика Э. Ландау по аналитической теории чисел, что было для меня почти совершенно недоступно. Я даже не понимал смысла тех сложных вычислений, которые там делались. Так что от занятий по аналитической теории чисел я очень быстро отстал.

Совсем иначе сложились занятия по топологии. Туда меня привлёк В. А. Ефремович. Я начал посещать студенческий семинар Павла Сергеевича Александрова и слушать его лекции по топологии. В то время П. С. Александров большую часть своего времени проводил за границей. Обычно это было так: одну зиму он проводил в Москве, затем лето, следующую зиму и следующее лето — за границей. Из-за границы П. С. Александров привозил новые математические идеи. Когда я оказался на втором курсе, он как раз вернулся из Германии и привёз оттуда новый для Москвы раздел математики — комбинаторную топологию.

Не помню, что было на его студенческом семинаре, но на лекциях он читал теорему двойственности Александера, которая только что тогда появилась. Лекции его не были очень отделанными и гладкими, он часто делал ошибки, но это не лишало их привлекательности. Быть может, даже увеличивало её. Довольно скоро Александров привлёк меня — студента второго курса — также к участию уже в аспирантском семинаре, где мы изучали статью С. Лефшеца «Пересечение и преобразование многообразий»[9]. Эта замечательная работа произвела на меня большое впечатление и оказала сильное влияние на всю мою дальнейшую деятельность в области топологии.

Небольшими группами студенческие семинары проводились на квартире у Александрова, в его маленькой уютной комнате. Я очень хорошо помню до сих пор, как бывал там.

Уже на втором курсе я сделал две научные работы. Первая работа не была опубликована. Александров рассказал нам об одном результате польского математика К. Куратовского, в котором выяснялось, по какой причине некоторые линейные комплексы нельзя поместить на плоскость, т.е. гомоморфно отобразить в плоскость.

Я выяснил, что результат этот у Куратовского неправильный. Нашёл правильный и доказал его. Это была моя первая работа. Второй мой результат был опубликован. В нём выяснялась связь между теоремой двойственности Александера и коэффициентами зацепления[10]. Это направление я развивал несколько лет и получил в нём важные результаты.

Начиная со второго курса я стал учеником П. С. Александрова. Тогда он занимал скромное положение доцента университета, а теперь он широко известный академик.

Научная тематика, с которой познакомил меня П. С. Александров на своих семинарах, своих лекциях, а также в личных беседах, соответствовала моим вкусам и моим математическим способностям. Из неё возникали те задачи, которые я решал в своих научных работах. Некоторые были сформулированы Александровым, другие же я находил сам. Кроме того, Александров с самого начала отнёсся ко мне с большой теплотой и чуткостью. Так что я подпал под его личное обаяние. Следует заметить, что я не только учился у Павла Сергеевича, но и помогал ему. Он давал мне на проверку все свои работы, и были случаи, когда я обнаруживал серьёзные ошибки.

С течением времени моя научная самостоятельность росла, а обаяние П. С. Александрова рассеивалось. Постепенно я становился всё более самостоятельным, независимым от Александрова учёным и человеком. Процесс этот, как я считаю, завершился в 1936 году. Уже тогда я вынужден был открыто выступить с резкой критикой Александрова. Моя независимость была им признана.

С тех пор между нами установились равноправные дружеские отношения. Но дружба постепенно охлаждалась, и с течением времени наступило полное охлаждение ввиду расхождения взглядов, как научных, так и общественно-политических.

Уже несколько лет, как мы не поддерживаем практически никаких контактов. А было время, когда встречи с Павлом Сергеевичем приносили мне и, как мне кажется, ему большие радости.

А недавно я прочёл автобиографию Александрова, опубликованную в журнале «Успехи математических наук» [11]. Он, конечно, упоминает обо мне, но ни слова не говорит о той теплоте в отношениях, которая была между нами в течение многих лет. Отсюда я делаю вывод, что он не только совершенно равнодушен ко мне теперь, но даже вспоминать о той близости, которая была раньше между нами, ему неприятно и неинтересно.