Краткий курс «Общей семиотики» - Абрам Бенцианович Соломоник

2) Логика формальная (логика мышления). Мы видим указатель, извещающий, что центр города находится там-то, и говорим себе: «Если нам указан путь в этом направлении и туда же мы должны попасть, то нам надо ехать в соответствии с указателем».

3) Логика знаковой системы. Подъезжая к центру, мы встречаемся с круговым объездом площади. Даже без всяких знаков мы пропускаем машины, объезжающие площадь, и лишь потом включаемся в транспортный поток. Сведения о таком поведении мы получаем не из дорожных знаков и не из формальной логики − они были выучены нами ранее при знакомстве с правилами дорожного движения.

4) Логика приложения всех прежде упомянутых видов. При подъезде к центру мы видим вскопанную территорию. Все перечисленные логики остаются в силе, но получают иное наполнение в связи с новым, непредвиденным фактором, который нам приходится учитывать. При этом нам самим приходится находить путь, зачастую с нарушениями правил вождения

Все четыре вида логик характерны для любых знаковых систем, за исключением так называемой «чистой математики» либо «художественного творчества». В них, в ряде случаев, не принимают во внимание логику соответствия. Так, из истории математики известны случаи, когда системы возникали просто под влиянием чисто математических выкладок без оглядки на возможность их практического применения. Примером может служить теория множеств, которая была впервые разработана Георгом Кантором в 1870 году. Он ввел понятие сравнения двух множеств, опирающееся на понятие их взаимно-однозначного соответствия:

«В теории Кантора понятие множества не определяется, а лишь поясняется на примерах (множество всех четных натуральных чисел, множество всех натуральных решений данного алгебраического уравнения и так далее). Множество считается заданным, если указано характеристическое свойство его элементов. Основное отношение − принадлежность одного множества другому. Общность понятия “множество” дала возможность применять его в любой математической области, и практически вся математика использует язык теории множеств. Однако самому Кантору шаг обобщения дался трудно, и его идеи были встречены современниками по-разному: Р. Дедекинд и Д. Гилберт признали особое значение теории множеств, в то время как Л. Кронекер был ее убежденным противником».21

Апологеты чистого искусства отрицают связь искусства с реальной действительностью и обращаются к абстрактной живописи, абстрактной музыке и пр. В этих случаях можно на полотно вылить банку краски и представить результат как нечто восхитительное и непревзойденное. Находятся и любители такого подхода. Но я пишу не о них, а о творцах, создающих нечто значительное не только для абстрактных изысков, но и для ежедневной жизни, улучшающейся за счет возникновения новых и новых знаковых систем.

Изменения, происходящие в знаках при их включении

в знаковую систему

В этом пункте мы приходим к очень важному обобщению, которое вводит целый пласт моих рассуждений по поводу соотношения отдельного знака и того же знака в рамках какой-либо знаковой системы. Любой знак существует в двух ипостасях: как некая отдельная сущность и как компонент знаковой системы, причем две личины его существования радикально отличаются одна от другой. В первом случае знак выступает как нечто отвлеченное, как некий экспонат, готовый к реализации, но еще не получивший для этого необходимых ресурсов. В таком виде он представлен в разного рода номенклатурных списках, о которых я писал выше. В них он получает свое первоначальное имя и определение. Примерами таких списков для языковых систем могут служить толковые словари, для музыкальных систем − звуки октавы, для химии − таблица Менделеева, для медицинских систем − список всех болезней и недомоганий и пр.

Когда этот же знак вступает в какую-либо систему, он оснащается по-другому и приобретает специфические связи с иными членами той же системы.

Системная оснастка означает получение знаком иных значений, добавочных к тем, которые он имел в номенклатурных списках. Возьмем в качестве примера языковые системы знаков. Попадая в языковой контекст, слово становится не только тем, о чем было сказано в толковом словаре; оно еще становится «членом предложения» и приобретает массу дополнительных качеств, обязательных для выполнения функций той части речи, куда оно непременно попадает. Эти качества могут быть обозначены как синтаксическое и морфологическое оформление слова на выделенном ему месте в предложении. Кроме того, слово наделяется средствами связи с другими членами предложения.

Существительное в роли подлежащего наделяется связками со сказуемым-глаголом, со своим определением, выраженным прилагательным либо как-то иначе, и с другими членами предложения. Только оборудованное такими значениями слово может выполнять те задачи, которые на него накладывает «место службы». Специально для этого в систему закладываются значки, которые не имеют внесистемных значений, но обслуживают «значимые слова» в выполнении их роли в конкретном тексте: “как-то”, “во-первых”, “разумеется” и масса других подсобных слов. Все сказанное напоминает сценическое действо: действуют актеры, которые появляются в иных амплуа в разных пьесах. Каждый раз им приходится воплощать что-то другое, а для этого они прибегают к помощи обслуживающего персонала − от режиссера до работников сцены.

Приведу еще один пример − тригонометрию как знаковую систему, которая занимается определением различных величин с помощью треугольников. Это видно из самого названия системы: в названии “тригонометрия” соединены два греческих слова − “треугольник” и “измерять”. Понятие “треугольник” взято из онтологии; в нашем окружении мы сталкиваемся с треугольниками постоянно. Как пространственная фигура треугольник изучается в геометрии. Люди на практике обнаружили необходимость получения размеров разных частей треугольников, а их всего-то шесть − три угла и три стороны. Оказалось, что неизвестные части треугольника сравнительно легко вычислить с помощью остальных его частей, доступных для замера.

Так появились первые тригонометрические вычисления. В Древней Греции ими в основном пользовались для измерения дуг (частей окружности) через замер ограничивающей дугу хорды. Делалось это манипуляциями с вписанными в круг прямоугольными треугольниками. Такой же смысл приобрела эта часть математики в Древней Индии: «Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами и углами прямоугольного треугольника. Таким образом в Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах».22

В конечном итоге мы получили полноценную знаковую систему с четким обозначением функций ее составных частей. Напомню только, что в прямоугольном треугольнике гипотенузой называется сторона, лежащая против прямого угла, а остальные стороны называются катетами. Еще надо знать, что в прямоугольном треугольнике два острых угла, один из которых выбирается в качестве аргумента, − именно по отношению к нему катет может быть прилежащим или противолежащим.

В тригонометрии насчитывается шесть функций:

Синус (sin) − отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинус (cos) − отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс (tan) − отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс (cot) − отношение прилежащего