Упрямый Галилей - Игорь Дмитриев

«Вам не должно казаться странным, – пишет он в «La Dioptrique», – что лучи света могут мгновенно распространяться от Солнца до нас, ибо известно, что действие, приводящее в движение один конец палки, в одно мгновение доходит до другого и что оно должно таким же образом распространяться даже в том случае, если бы расстояние было больше, чем то, которое отделяет Землю от небес1682.

Декарт поясняет эту мысль на примере чана, в котором бродит виноград и в котором внизу с разных сторон сделаны два отверстия для стекания перебродившего сока1683 (полную цитату и соответствующий рисунок из «La Dioptrique» см. в Приложении VIII).

В принципе, вся жидкость в чане имеет «склонность» (или «тенденцию») течь вниз. При этом, замечает Декарт, «необходимо делать различие между движением и действием или склонностью к движению, ибо нетрудно представить, что части вина, которые располагаются около [точки] С (см. рис. в Приложении VIII. – И.Д.), стремятся к отверстию А и в то же время к В, хотя актуально (actuellement) они не могут двигаться к обоим отверстиям одновременно…»1684. Кроме того, «они стремятся точно по прямой линии к B и к A, несмотря на то что они не могут перемещаться строго по прямой линии из-за гроздей, находящихся между ними. Следовательно, ввиду того, что это не столько движение, сколько действие светящихся тел, которое надлежит воспринимать как свет, излучаемый ими (ce n’est pas tant le mouvement, comme l’action des corps lumineus qu’il faut prendre pour leur lumiere), вы должны прийти к выводу, что лучи света суть не что иное, как линии, вдоль которых стремится это действие. Таким образом, существует бесконечное число лучей, идущих от всех точек светящихся тел ко всем точкам, освещаемым ими, точно так же как имеется беспредельное количество прямых линий, вдоль которых действие, распространяющееся от поверхности винограда CDE, стремится к A; существует безмерное множество и других линий, вдоль которых действие, идущее от тех же точек, стремится к B, причем эти действия, или стремления, не мешают друг другу»1685. Замечу, что Декарт постоянно использует такие термины, как tendre (в значении: иметь склонность, тенденцию, стремиться к чему-либо), inclination и т.п., которые, строго говоря, нельзя признать удачными для философа, поставившего себе целью изгнать из мира протяженных сущностей всякие «стремления», «склонности», «тенденции» и прочие «тени мысли».

Между тем метафизическую идею бесконечной скорости света следовало далее конкретизировать в некой, как бы мы сейчас сказали, модели, что Декарт и делает.

Напомню, что в картезианской натурфилософии частицы второго элемента имеют шарообразную форму. Кроме того, всякая составная часть вихря «отбрасывается» вихревым движением от центра вихря к периферии, подобно камню в праще. Давление центрального ядра вихря, состоящего из первого элемента, распространяется по всему вихрю прямолинейно к его периферии, действуя также и на соседние вихри. Вещество первого элемента, поступающее из соседнего вихря, оказывает давление на периферию данного вихря, наполненную шарообразными частицами второго элемента. Свет распространяется мгновенно от одного «шарика» к другому в виде давления. Это давление ощущается глазом в форме света, а световые лучи, по Декарту, как уже было сказано, есть не что иное, как линии, по которым распространяется действие1686. Каждое светящееся тело действует подобным образом, потому что оно вследствие быстрого движения своих продолговатых мельчайших частиц постоянно давит и толкает окружающие его шарики второго элемента. Нельзя сказать, что эта картезианская модель отличается «ясностью и отчетливостью», но самое любопытное начинается далее, когда философ переходит к рассмотрению конкретного явления, скажем, преломления света. Его рассуждения при этом совершенно меняют свой характер.

Прежде всего Декарт, не исследуя никаких реальных оптических явлений, обращается к аналогии движения света с движением теннисного мяча. При этом он исходит из следующих идеализаций: во-первых, следует допустить, что плоская поверхность, о которую ударяется мяч, абсолютно гладкая и твердая; во-вторых, следует абстрагироваться от таких параметров мяча, как вес (в данном контексте этот термин используется как синоним термина «масса»), размер и форма1687, поскольку эти характеристики могут играть важную роль в движении мяча, но не света. Таким образом, Декарт идет по «скользкому пути абстракций (slippery path of abstraction)», как выразился У. Шей1688, несколько дальше, чем основоположники классической механики от Галилея до Эйлера, ибо последние, оперируя идеализированным объектом, называемым ныне «материальной точкой», допускали, что этот объект массу, а потому и вес, все-таки имеет, тогда как Декарт, желая «подогнать» свойства моделирующего объекта под свойства изучаемого, от этой характеристики отвлекается.

И наконец, еще об одном важном допущении, сделанном Декартом, необходимо упомянуть. Обсуждая столкновение мяча с твердой и гладкой плоской поверхностью, он полагает:

…Стремление к движению по некоторому направлению, подобно самому движению и, вообще говоря, любой другой величине, может быть разбито на все составляющие, какие только можно вообразить; нетрудно представить себе, что скорость мяча, летящего из A в B [рис. 3.8], делится на две составляющие, одна из которых заставляет его спускаться с линии AF к линии CE, а другая одновременно вынуждает мяч переместиться от левой стороны AC к правой FE таким образом, что обе они (то есть обе указанные составляющие. – И.Д.), соединенные вместе, направляют мяч в B по прямой линии AB. Далее легко понять, что встреча мяча с поверхностью земли может изменить лишь одну из этих скоростей (то есть только одну из компонент скорости. – И.Д.), но никак не другую; так как встреча должна помешать скорости, заставляющей мяч спускаться с AF к CE вследствие того, что земля занимает все пространство, находящееся под CE, то как же она могла бы препятствовать другой скорости (то есть горизонтальной компоненте скорости. – И.Д.), побуждающей мяч перемещаться вправо, ведь она никоим образом не противостоит ему в этом направлении?1689

По сути, Декарт говорит здесь о двух допущениях. Первое сводится к тому, что при ударе мяча о землю изменяется только вертикальная компонента его скорости. Второе допущение более существенно: когда Декарт говорит, что «стремление к движению по некоторому направлению, подобно самому движению <…> может быть разбито на <…> составляющие», он имеет в виду мысль, сформулированную им в предыдущей главе «La Dioptrique»: «легко поверить, что действие или стремление к движению, о которых я сказал, что их следует принимать за свет, должны следовать тем же законам, что и движение»1690. «Нет, месье Декарт, – мог бы возразить внимательный читатель, – не легко и очень даже не легко поверить, что нечто (как вы там его ни называйте – действием или стремлением к движению), способное распространяться с бесконечной и только с бесконечной скоростью, что утверждалось всего абзацем выше, вдруг, как выясняется, следует законам движения с конечными скоростями и, как выяснится в следующей главе, может менять свою скорость». Но в тексте «La Dioptrique», как и в переписке Декарта, нет ничего, что могло бы рассеять сомнения и сделать картезианскую мысль «ясной и отчетливой». Поэтому читателю остается только продолжить знакомство с «La Dioptrique».

Рис. 3.8. К рассмотрению Декартом столкновения мяча с твердой и гладкой плоской поверхностью

Обращаясь к явлению преломления света, Декарт вносит в принятую им ранее аналогию с теннисным мячом новые нюансы.

Прежде всего предположим, – пишет он, – что мяч, выброшенный из A [рис. 3.9] по направлению в B, встречает в точке B не поверхность земли, а кусок материи CBE, которая настолько слаба и редка, что он может прорвать ее и пройти насквозь, теряя только часть скорости, например, половину. Если это так, то для того, чтобы знать, каким путем мяч должен следовать, примем опять во внимание, что его движение совершенно отличается от стремления к движению скорее в одну сторону, чем в другую, откуда вытекает, что их значение должно рассматриваться отдельно; учтем также, что из двух составляющих этого стремления лишь та из них, которая вынуждает мяч спуститься сверху вниз, может быть сколько-нибудь изменена при встрече с материей <…>. Далее, описав из центра B окружность AFD и начертив под прямыми углами к CBE три прямых линии AC, HB, FE таким образом, чтобы расстояние между FE и HB было в два раза больше, чем между HB и AC, мы увидим, что мяч должен стремиться к точке I; поскольку мяч, проходя через кусок материи CBE, теряет половину своей скорости, постольку он должен употребить, чтобы опуститься вниз от точки B до какой-нибудь точки окружности AFD, в два раза больше времени, чем то, которое ему понадобилось для прохождения от A к B; а так как мяч ничего не теряет из своего стремления продвигаться к правой стороне, то за удвоенное время [по сравнению с тем, которое ему потребовалось, чтобы переместиться от линии AC до линии HB] он должен проделать в эту сторону путь в два раза больший и, следовательно, достичь некоторой точки прямой FE в то же самое мгновение, когда он приближается к какой-либо точке окружности AFD; это возможно только при условии, если мяч направляется к точке I, ибо она является единственной под куском полотна CBE, где окружность AFD и прямая линия FE пересекаются1691.