Финансы - Роберт К. Мертон

'-"•''•la

8 См. R.C. Merton, Continuous-Time Finance, Blackwell, 1992, главы 4-6, 14, 15 и 21.

Цанные продукты, объединяя разные комбинации своих фондов в пропорциях, кото-|це соответствуют запросам клиентов на разных стадиях их жизненных циклов.

резюме

Не существует "единственно верной" стратегии выбора инвестиционного портфеля, которая одинаково подходила бы всем инвесторам без исключения.

Стадия жизненного цикла, на которой в данный момент находится инвестор, является важнейшим определяющим фактором при выборе оптимального состава портфеля активов и обязательств данного инвестора.

При выборе портфеля очень важен временной период. Мы различаем три вида

временных периодов — период планирования, период пересмотра решений и период биржевых торгов.

При принятии решений о составе портфеля инвестор достигнет более высокой

ожидаемой (средней) доходности, только если согласится на более высокую степень риска.

Иногда можно снизить степень риска инвестиций, не снижая ожидаемой доходности, за счет более полной диверсификации как в пределах одного класса активов, так и среди нескольких разных классов активов.

Способность за счет диверсификации снизить рискованность портфеля инвестора зависит от корреляции между активами, составляющими портфель. На практике подавляющее большинство активов имеет между собой положительную корреляцию, потому что на них влияют одни и те же экономические факторы. Следовательно, возможность снижения риска за счет диверсификации среди рискованных активов без снижения ожидаемого уровня доходности ограничена.

Несмотря на то что в принципе инвесторы при составлении портфеля могут выбирать среди тысяч разнообразных активов, на практике их "меню" ограничено несколькими продуктами, которые предлагают им финансовые посредники. К ним относятся банковские счета, взаимные фонды, состоящие из акций и облигаций, а также недвижимость. При разработке и составлении "меню" активов, предлагаемых клиентам, компании-посредники используют новейшие достижения финансовых технологий.

Основные термины

• формирование портфеля (portfolio selection), 396

• портфель с минимальной дисперсией (minimum-variance portfolio), 408

• оптимальная комбинация рискованных активов (optimal combination of risky assets), 409

• граница эффективного множества портфелей (efficient portfolio frontier), 413

1 пожизненная рента (life annuity), 397

стратегия инвестирования (investment strategy), 399

эффективный портфель (efficient I portfolio), 405

на контрольные вопросы

иьный вопрос 12.1. В чем разница между инвестиционным портфелем молодого че-с гарантированной занятостью и инвестиционным портфелем пенсионера, для 'W доход, приносимый им — это единственное средство существования?

ОТВЕТ. Молодой человек, не рискующий потерять работу, может рассчитывать на длительный период регулярного получения жалованья, размер которого, возможно будет увеличиваться с ростом инфляции. Для него инвестирование в акции не будет столь рискованным делом, как для пожилого вкладчика, который заинтересован в том, чтобы обеспечить себе стабильный источник дохода до конца жизни. Молодой человек в какой-то мере защищен от инфляции, а пожилой — нет, поэтому ем' имеет смысл подыскать себе форму страхования от роста цен.

Контрольный вопрос 12.2. Существует ли у вас фиксированный период пересмотра решений? Какова его протяженность?

ОТВЕТ. Ответы зависят от конкретных обстоятельств каждого студента.

Контрольный вопрос 12.3. Как вы полагаете, увеличивается ли толерантность к риску с повышением уровня благосостояния человека? Почему?

ОТВЕТ. У более богатого человека может появиться желание подвергнуться большему риску (по сравнению с менее богатым), потому что у него больше возможностей делать большие ставки и проигрывать. Другими словами, даже после проигрыша он будет достаточно богат.

Контрольный вопрос 12.4. Какими будут безрисковые активы, если за расчетную денежную единицу принят швейцарский франк, а период пересмотра решений равен одной неделе?

ОТВЕТ: Бескупонные облигации правительства Швейцарии со сроком погашения через неделю, деноминированные в швейцарских франках.

Контрольный вопрос 12.5. Найдите на рис. 12.1 точку, которая соответствует портфелю J. С помощью табл. 12.1 определите состав данного портфеля, его ожидаемую доходность и стандартное отклонение. Какая часть от общей суммы в 100000 долл. будет вложена в рискованный актив, если вы выберете портфель J?

ОТВЕТ. 75000 долл. будет вложено в рискованный актив, а 25000 долл. — в безрисковый.

Контрольный вопрос 12.6. Где будет находиться пересечение прямой риск/доходность с осью OY и каков будет ее наклон (рис. 12.1), если безрисковая процентная ставка будет равна 0,03 годовых, а ожидаемая ставка доходности рискованного актива — 0,] 0 годовых?

ОТВЕТ. Точка пересечения прямой с осью ОУ имеет значение 0,03, а коэффициент наклона прямой снижается с 0,4 до 0,35.

Контрольный вопрос 12.7. Как инвестор может получить ожидаемую ставку доходности в 0,105 годовых, вложив средства в рискованный актив 1 и безрисковый актив? Каким будет стандартное отклонение такого портфеля? Сравните это значение со стандартным отклонением рискованного актива 2. ОТВЕТ. Надо вложить 56,25% в рискованный актив, а остальное — в безрисковыи;

тогда будет достигнута ожидаемая ставка доходности, равная 0,105. Стандартное отклонение портфеля равно 0,1125 (сравните со стандартным отклонением для рискованного актива 2, которое равно 0,15).

Контрольный вопрос 12.8. Каково среднее значение доходности и ее стандартное отклонение для портфеля, который на 60% состоит из рискованного актива 1 и на 40% рискованного актива 2, если их коэффициент корреляции равен 0,1? ОТВЕТ.

Е (г)- 0,6х0,14 +0,4х0,08 =0,114 (72=(0,6)2x(0,2)2+(0,4)2x(0,15)2+2(0,6)(0,4)(0,l)(0,2)(0,15)= 0,01944

а =0,1394

Контрольный вопрос 12.9. Предположим, инвестор выбрал портфель, который на рис. 12.5 соответствует точке, лежащей на отрезке между точками F и Т на расстоянии в три четверти длины отрезка от точки F. Другими словами, 75% его портфеля вложено в портфель, соответствующий тангенциальной точке, а 25% — в безрисковый актив. Какова ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение этого портфеля ? Если у инвестора имеется 1000000 долл., то сколько ему следует вложить в каждый из трех активов?

ОТВЕТ.

Е (г) = 0,12154 х 0,75 + 0,06 х 0,25 = 0,1062 = 0,75 х 0,14595 = 0,1095

Надо вложить 25% в безрисковый актив, 51,9% (0,75х69,2) в рискованный актив 1, а 23,1% (0,75х30,8) — в рискованный актив 2.

Вопросы и задания

1. Предположим, что ваш 58-летний отец работает в Ruffy Stuffed Toy Company (компании, производящей игрушки) и в течение последних 15 лет регулярно делает взносы в фонд сбережений компании (company-matched savings plan). Руководство Ruffy Stuffed Toy дополнительно добавляет в фонд сбережений 0,50 долл. к каждому 1,00 долл., которые вносит ваш отец, пока не будет достигнута сумма, равная 6% от его жалованья. Участники этого фонда могут разместить свои вклады по четырем видам инвестиций: (1) фонд облигаций с фиксированным доходом; (2) "смешанный" опцион, который инвестируется в крупные компании, мелкие компании и фонд облигаций с фиксированным доходом; (3) взаимный фонд, инвестирующий в растущие акции, при этом его средства не вкладываются в другие компании по производству игрушек; и (4) фонд, единственной инвестицией которого являются акции самой Ruffy Stuffed Toy Company. Когда вы приехали домой на День благодарения, ваш отец вспомнил, что вы специализируетесь на финансовых дисциплинах, и решил получить хоть какую-то отдачу от тех денег, которые он вложил в ваше образование. Он показал вам самый последний квартальный отчет по его плану сбережений, и вы увидели, что 98% его текущих вкладов находится в четвертом инвестиционном фонде — в акциях компании Ruffy.

Предположим, что ваш отец — самый обычный человек, не склонный к риску;

через пять лет он собирается выйти на пенсию. Когда вы спросили его, почему он разместил свои инвестиции именно таким образом, он ответил, что акции компании всегда котируются очень хорошо; правда, было несколько случаев, когда они падали в цене, но это было связано с проблемами в подразделениях компании, которые теперь уже проданы. Кроме того, говорит ваш отец, многие из его друзей, работающих в этой же компании, поступили так же. Какие советы вы могли бы дать отцу относительно размещения его вложений? Почему?