Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна - Кип Торн
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Эти топологические вопросы оказались такими важными, а математический аппарат топологии настолько мощным, что, фактически, Пенроуз совершил революцию в наших исследованиях, познакомив нас с топологией.
Отталкиваясь от этих весьма продуктивных идей, Пенроуз, Хокинг, Роберт Герох, Джордж Эллис и другие физики создали в середине и в конце 1960-х годов мощный математический аппарат общей теории относительности, основанный на топологических и геометрических методах. Это так называемые глобальные методы. Хокинг и Пенроуз в 1970 г. доказали на основе этих методов, не пользуясь никакими идеализациями, что в начале Большого взрыва и всеобщего расширения наша Вселенная должна была иметь пространственно-временную сингулярность, и если она когда-нибудь будет коллапсировать, то в Большом хрусте тоже должна появиться сингулярность. Кроме того, Хокинг в 1970 г. на основе этих глобальных методов ввел понятие абсолютного горизонта событий черной дыры и доказал, что поверхностная площадь абсолютного горизонта всегда возрастает (глава 12).
Давайте теперь вернемся в 1965-й год. Назревала дискуссия. Исаак Халатников и Евгений Лифшиц в Москве доказали (так они думали), что при коллапсе реальной звезды со случайными внутренними деформациями сингулярность в центре черной дыры не может возникнуть. В то же время Роджер Пенроуз в Англии доказал, что каждая черная дыра должна иметь сингулярность в центре.
* * *
Конференц-зал на двести пятьдесят мест был переполнен. Исаак Халатников приготовился к выступлению. Был теплый летний день, ведущие специалисты в мире по теории относительности собрались на Третью международную конференцию по общей теории относительности и гравитации, проходившую в Лондоне в 1965 г. В первый раз Халатников и Лифшиц получили возможность выступить перед таким широким сообществом ученых и рассказать о своей работе, в которой они пришли к выводу об отсутствии сингулярности в черной дыре.
13.5. Все приводимые на рисунке утверждения касаются природы связей между точками; таким образом, это топологические утверждения, (а) Кофейную чашку (слева) можно гладко и непрерывно превратить в пончик (справа), не разрывая, другими словами, не меняя качественную природу связей между точками. Они имеют одинаковую топологию, (б) Чтобы превратить сферу (слева) в пончик (справа), в сфере необходимо проделать дырку, (в) Показанное на этом рисунке пространство-время имеет два резких края [аналогичных разрыву на рисунке (б)]: один край, на котором время начинается (подобно началу нашей Вселенной в Большом взрыве), а другой, — на котором оно кончается (подобно Большому хрусту). Можно, в принципе, вообразить вселенную, существующую вечно; в такой вселенной пространство-время не будет иметь краев, (г) Зачерненная область пространства-времени — внутренность черной дыры; белая область — внешняя по отношению к черной дыре область (см. Врезку 12.1). Внутренние точки не могут посылать никаких сигналов к внешним точкам
На протяжении нескольких десятков лет между смертью Сталина и эрой Горбачева советские ученые время от времени получали разрешение на выезд за пределы железного занавеса. В конце 1950-х годов Лифшиц практически не был стеснен в своих передвижениях, хотя и был евреем, но в то время, о котором идет речь, он находился в черном списке, и это продолжалось до 1976 г. Что касается Халатникова, то против него было два довода: он был еврей и он никогда не выезжал прежде из страны. (Получить разрешение на первый выезд было особенно тяжело.) Однако телефонный звонок вице-президента Академии наук Николая Николаевича Семенова в ЦК КПСС помог Халатникову получить разрешение на поездку в Лондон.
Халатников выступал с микрофоном в переполненном лондонском конференц-зале. Он исписал уравнениями доску на всем протяжении зала, шириной пятьдесят футов. Доказательство Халатникова не было основано на топологических методах, это были стандартные, добротные уравнения анализа кривизны пространства-времени, которыми физики пользовались вот уже несколько десятков лет. Ученый математически показал, что при схлопывании звезды случайные возмущения должны нарастать. Он сделал вывод, что если при схлопывании звезды образуется сингулярность, то она будет характеризоваться совершенно случайными деформациями кривизны пространства-времени. Далее Халатников рассказал, как они с Лифшицем искали среди всех типов сингулярностей, разрешенных законами общей теории относительности, сингулярность, характеризующуюся совершенно случайными деформациями кривизны. Он рассматривал сингулярности одну за другой, проводил их классификацию и подробно описывал их свойства. Среди этих сингулярностей ни одна не имела совершенно случайных деформаций. Поэтому Халатников сделал вывод в конце своего сорокаминутного доклада, что при коллапсе звезды со случайными возмущениями не может возникнуть сингулярность. Возмущения спасают звезду от разрушения.
Когда стихли аплодисменты, Чарльз Мизнер, один из наиболее способных учеников Уилера, вскочил и начал активно возражать. Взволнованно и энергично, говоря по-английски очень быстро, Мизнер изложил теорему, доказанную Пенроузом несколькими месяцами ранее. Если теорема Пенроуза верна, Халатников с Лифшицем ошибаются.
Обед дома у Исаака Халатникова (июнь 1971 г.). Слева по часовой стрелке: Кип Торн, Джон Уилер, Евгений Лифшиц, Исаак Халатников, его жена Валентина Николаевна, Владимир Белинский, дочь Халатникова Элеанора. [Предоставлено Чарльзом Мизнером]
Представители советской делегации были сконфужены и даже рассержены. Они не могли понять слишком быструю речь Мизнера. К тому же теорема Пенроуза была построена на топологических аргументах, незнакомых специалистам по общей теории относительности, поэтому советские ученые отнеслись к ней с подозрением. С другой стороны, анализ Халатникова — Лифшица был основан на испытанных методах, что позволяло им утверждать, что Пенроуз, возможно, ошибается.
* * *
В течение последующих нескольких лет специалисты по общей теории относительности как на Западе, так и на Востоке тщательно проверяли рассуждения Пенроуза, с одной стороны, и Халатникова— Лифшица, с другой. На первый взгляд, и те и другие расчеты выглядели довольно подозрительно, и в тех и в других были опасные, потенциальные изъяны. Но по мере того как специалисты все более подробно знакомились с топологическими методами Пенроуза, они все более и более убеждались в том, что прав именно он.
В сентябре 1969 г., когда я по приглашению Зельдовича работал в Москве, ко мне пришел Евгений Лифшиц и принес рукопись статьи, только что написанной им в соавторстве с Халатниковым. «Пожалуйста, Кип, отвези эту статью в Америку и пошли в редакцию Physical Review Letters», — попросил он. Далее он объяснил, что любая статья, написанная в СССР, независимо от ее содержания, считается секретной, пока ее не рассекретят, а рассекречивание занимает не меньше трех месяцев. Законы советской системы разрешали мне, как и любому другому иностранному ученому, ознакомиться с рукописью во время нашего пребывания в Москве, но рукопись не могла покинуть пределы страны до ее просмотра цензорами. Статья, однако, была слишком ценной и срочной, и задержка ее была крайне нежелательна. Лифшиц объяснил мне, что в ней содержалась их капитуляция, признание их ошибки: Пенроуз был прав, а они ошибались. В 1961 г. они не смогли найти среди решений уравнения поля Эйнштейна то, которое содержало сингулярность с совершенно случайными деформациями, но теперь, после появления теоремы Пенроуза, Халатников, Лифшиц и бывший тогда дипломником Белинский смогли обнаружить такое решение. Эта новая сингулярность, предположили ученые, завершает коллапс случайно деформированных звезд. Ею может так же однажды закончиться разрушение нашей Вселенной в конце Большого хруста. [Сейчас, в 1993 г., я думаю, что они действительно могут быть правы. К этой точке зрения и к природе сингулярности БХЛ (Белинского— Халатникова — Лифшица) я вернусь в конце этой главы.]
Физику-теоретику очень не просто признать, что в опубликованной им статье содержится крупная ошибка. Это удар по самолюбию. Кому-кому, а мне это известно. В 1966 г. я неверно рассчитал пульсации белых карликов, и спустя два года из-за моего неправильного вывода астрономы стали считать, что вновь открытые пульсары могут быть пульсирующими белыми карликами. Когда моя ошибка была найдена, сообщение о ней появилось даже в британском журнале Nature от имени редакции. Это была горькая пилюля.
Подобные ошибки неприятны для всех; для советских физиков они были неприятны вдвойне. Положение ученого в Советском Союзе было таково, что из-за малейшей оплошности ему могли запретить поездки за рубеж, не говоря уже о выборах в Академию наук. А лишиться возможности увеличить свою зарплату почти в два раза и получить личную машину с шофером никому не хотелось. Поэтому для советских ученых соблазн спрятать или сгладить свои ошибки был сильнее, чем для западных. Вот почему призыв о помощи со стороны Лифшица произвел на меня сильное впечатление. Он хотел, чтобы истина восторжествовала как можно скорее. В статье прямо признавалась ошибка, а также было сказано, что в будущие издания «Теории поля» (учебник Ландау и Лифшица по теории относительности) будут внесены изменения и будет исключена фраза о том, что при коллапсе звезды не образуется сингулярность.
