Седьмое доказательство - Виктор Печорин

Термодинамика изучает превращения энергии в различных явлениях, сопровождающихся тепловыми эффектами. А надо сказать, что тепловая форма энергии является базовой по отношению к другим – практически при любом переходе энергии из одного вида в другой некоторая часть энергии (порой – довольно значительная) выделяется в виде теплоты. Например, когда мы превращаем электрическую энергию в световую (включаем электролампочку), эта лампочка кроме света выделяет также и довольно много тепла, даже если это нам не требуется. Когда мы ту же электрическую энергию превращаем в механическую, например, пользуемся электрической дрелью, то двигатель дрели ощутимо нагревается, что приводит к его ускоренному износу. Но поделать с этим ничего нельзя. Даже создание холода в холодильнике не обходится без выброса в атмосферу тепла.

Тепловая энергия – универсальный вид энергии. Любой вид энергии в конечном счете превращается в тепло. Поэтому термодинамика и представляет для нас такой интерес.

Термодинамика основывается на опытных законах, которые называют началами термодинамики.

Первое начало термодинамики описывает тот очевидный факт, что при наличии разности потенциалов (энергетических уровней) энергия всегда перемещается в направлении от более высокого уровня к более низкому, от избытка к недостатку. Представьте себе водопад – резкий перепад уровня воды. В какую сторону течет вода? Конечно, с высокого уровня – на более низкий. При этом она совершает работу, которую можно использовать, например, заставив её крутить лопасти турбины и вырабатывать ток, на чём, собственно, основана идея любой гидроэлектростанции. Может ли вода двигаться в обратном направлении, снизу вверх? Конечно, не может.

Ну, это вода. Может быть, тепло ведет себя по-другому? Возьмем два предмета, имеющих различную температуру, например, горячий чай (температура 80 °С) и обычную чашку (температура комнатная, 20°С) и приведем их в соприкосновение, т. е. нальем чай в чашку. Что будет происходить? Через какое-то время мы заметим, что чай остыл, так что его можно пить, а чашка нагрелась. Очевидно, часть тепла перешла от чая к чашке. Могло ли быть по другому? Могла ли часть тепла, имевшаяся у чашки (все-таки 20 °С!) перейти к чаю, так, чтобы он вскипел, а чашка бы при этом охладилась до нуля? Нет, это уже похоже на фантастику. Тепло, как и вода, переходит всегда от более нагретого тела к менее нагретому, то есть с более высокого уровня на более низкий, и никогда иначе.

Вот этот простой факт и демонстрирует действие первого начала термодинамики. Любой вид энергии (не только теплота) всегда переходит с более высокого уровня на более низкий. И скорость этого перехода тем больше, чем больше разница уровней (разность потенциалов). Очевидно, что поток воды Ниагарского водопада низвергается гораздо быстрее, чем, скажем, «течет река Волга – издалека долго». Если в процессе энергообмена разность потенциалов имеет возможность выравниваться, то скорость движения потока энергии постепенно снижается, до тех пор, пока оба уровня не уравновесятся. Тогда поток энергии прекратится и система не сможет больше производить работу. Система в этом случае перейдет в равновесное состояние, характеризующееся нулевой энергией. В нашем примере с чашкой чая это произойдет тогда, когда температура нагретой чашки сравняется с температурой остывшего чая; например, равновесие может быть достигнуто на уровне 50 °С.

Обладает ли наша система, достигшая такого равновесия, какой-нибудь энергией?

Вроде бы, не обладает, потому что поток энергии прекратился и никакая работа больше не совершается (в данном случае работа заключалась в нагреве чашки или в остывании чая). Но как же так, ведь 50 °С – это тоже энергия? А это зависит от того, какую систему рассматривать. Если в качестве замкнутой рассматривать систему «чашка-чай», то для неё не имеет значения, какую температуру имеют оба компонента, важно, что эта температура одинакова. Свободная энергия такой системы равна нулю. Если же включить в систему также и комнату, в которой находится чашка (предположим, что температура в комнате 20 °С), то в этой системе наша чашка с чаем, конечно, будет обладать энергией. До тех пор, пока не остынет до комнатной температуры. И тогда в системе «комната-чашка с чаем» тоже наступит равновесие и свободная энергия системы опять примет нулевое значение. Продолжая расширять границы нашей системы, мы придем к тому, что рано или поздно равновесие должно наступить в пределах всей Вселенной, и что её свободная энергия будет равна нулю.

Второе начало термодинамики

Незнание второго начала термодинамики равносильно незнанию произведений В. Шекспира.

Пусть общее количество энергии во Вселенной равно нулю, – возразят нам, – но ведь это как бы усредненное значение. При этом энергия отдельных объектов во Вселенной может отличаться от нуля и сильно отличаться – как в положительную, так и в отрицательную сторону. Не получится ли у нас как в том анекдоте, когда дежурная медсестра заверяла главврача, что во время ее дежурства все было хорошо, средняя температура больных – 36 °С.

– А как вы определяли среднюю температуру? – поинтересовался главврач.

– У половины больных температура 42 °С – у них жар, а у второй половины 30 °С, поскольку они уже померли. А в среднем – 36 °С.

Суть вопроса заключается вот в чём: могут ли внутри системы, в целом обладающей нулевой энергией, сами собой, без какого бы то ни было внешнего воздействия, возникнуть разности потенциалов, позволяющие ей совершать некоторую работу?

Для наглядности рассмотрим два простых примера.

Предположим, у нас есть система, состоящая из двух сообщающихся сосудов, в которые налита вода. Уровни воды в обоих сосудах одинаковы – так всегда бывает в сообщающихся сосудах. Возможно ли, что бы уровни воды в сосудах сами собой вдруг изменились?

Теперь возьмем более простую систему, состоящую из одного сосуда с водой. Плотность воды в каждом месте сосуда одинакова, приблизительно 1 г/см3. Возможно ли, чтобы без всякого внешнего воздействия в каком-то месте сосуда вода вдруг приобрела большую (или меньшую) плотность? Например, в одном месте сосуда плотность воды стала бы 1,2 г/см3 а в другом – 0,8 г/см3?

Ответ представляется очевидным. Конечно, ни то, ни другое – невозможно!

Однако не торопитесь с выводами.

Правильный ответ, – говорит нам наука, – такой: уровень воды самопроизвольно подниматься, конечно, не может, а вот плотность её увеличиться без постороннего вмешательства – пожалуйста!

Да в чем же разница? – спросите вы, – и почему никто никогда такого явления не наблюдал?

А разница между двумя рассмотренными нами случаями в том, что переход на более высокий уровень запрещает Первое начало термодинамики, имеющее безусловный характер, тогда как внутренними свойствами вещества ведает Второе начало термодинамики, которое носит вероятностный характер. Объясняется это довольно просто. Первое начало имеет дело с макрообъектом, в данном случае – с жидкостью, поведение которой предсказуемо, и мы точно знаем, чего можно от нее ожидать, а чего нельзя. А Второе начало определяет поведение частиц, составляющих вещество, предсказать поведение каждой из которых в принципе невозможно – мы можем говорить лишь о вероятности того, где каждая из этих частиц окажется в тот или иной момент времени. Поэтому, не запрещая, вроде бы, самопроизвольно менять плотность жидкости, Второе начало лишь замечает, что вероятность такого события исчезающее мала. То есть, в принципе такое событие могло бы иметь место, однако вряд ли такое случится на самом деле. Сильная вещь – наука!

Обычно, когда речь заходит о Втором начале термодинамики, приводят другой пример. Представьте себе замкнутую систему, состоящую из двух сосудов, соединенных трубкой. Сосуды заполнены каким-нибудь газом, да хоть обычным воздухом, который, само собой, равномерно распределяется по всему предоставленному ему объему. Как сделать так, чтобы в одном сосуде воздух нагрелся, а в другом охладился? Вспомним, что температура тела (и газа тоже) определяется интенсивностью колебаний составляющих его частиц. Чем быстрее движутся частицы, тем выше температура (и ниже плотность). При любой исходной температуре в газе имеются частицы, колеблющиеся с разной скоростью. Вот если бы мы могли разделить их: медленные – налево, быстрые – направо – тогда бы между сосудами возникла разница температур. Но как это сделать?

Наука убеждает нас: если сидеть у таких сосудов очень долго, очень-очень долго, века, тысячелетия, миллионы, а может быть и миллиарды лет, или еще дольше, то однажды произойдет чудо, и все быстрые частицы соберутся в одном сосуде, а медленные – в другом.