Открытие Вселенной - прошлое, настоящее, будущее - Александр Потупа

Парсек: 1 пс = 3,0856775806.1016 м? 3,2616 св. г.? 2,06.105 а.е.

Ангстрем: 1 Å = 10–10 м

Электронвольт: 1 эВ = 1,60217733(49).10–19 Дж

Джоуль (единица энергии в СИ): 1 Дж = 107 эрг? 6,24.1018 эВ

Ватт (единица мощности в СИ): 1 Вт = 1 Дж/с = 107эрг/с

4. Приставки для образования производных единиц

Атто (а) — 10-18

фемто (ф) — 10-15

пико (п) — 10-12

нано (н) — 10-9

микро (мк) — 10-6

милли (м) — 10-3 с

анти (с) — 10-2

деци (д) — 10-1

дека (да) — 101

гекто (г) — 102

кило (К) — 103

мега (М) — 106

гига (Г) — 109

тера (Т) — 1012

пета (П) — 1015

экса (Э) — 1018

Таким образом, наносекундные импульсы имеют характерную длительность 10-9 секунды, сантисветовая ракета способна достичь скорости 10-2 с » 3.108 см/с, а «Тэвный ускоритель» соответствует энергиям разогнанных в нем элементарных частиц порядка 1012 эВ. Слова типа «микромир» (для элементарных частиц) или «мегамир» (для космических масштабов — от галактик и выше) употребляют просто по традиции, не связываясь соответствующими множителями.

5. Планковская система единиц

Длина: lP = √2G ћ /c3 » 2,286.10–33 см

Время: tP = √2G ћ /c5 » 7,624.10–44 с

Скорость: vP = c » 2,998.108 м/с

Масса: mР = √ ћ c /2G » 1,540.10-8 кг

EP = mРc2 = √ ћ c5 /2G » 1,384.109 Дж = 8,637.1027 эВ

Мощность LP = c5/2G » 1,815.1059 эрг/с = 1,815.1052 Ватт (светимость):

Частота: ωP = √ c5 /2G ћ  » 1,312.1043 c-1

Температура: TP = EP/k =k-1√ ћ c5 /2G » 1,002.1032 K

Плотность массы: ρP = mР/4π lP3 /3 = 3c5/16 π ћG2 » 6,158.1092 г/см3

Ускорение: aP = vP/ tP = √ c7 /2G ћ  » 3,932 .1051 м/с2  » 4.1050gã

Сила: FP = c4/2G = 6,053.1043 Н

Используя планковскую систему, нетрудно представить все уравнения физики в полностью безразмерной форме — все входящие в них величины приобретают абсолютный масштаб. Формально это можно сделать, полагая ћ = с = 2G = кБольц = 1. Читатель, затративший некоторое время на такую работу, будет вознагражден хотя бы довольно ясным ощущением того, что все наши знания о мире звезд и элементарных частиц соответствуют обломкам какой-то правильной теории, точнее, ее пределам при x » lP, t » tP, L « LP, ½ « ½P и т. п. Единственный параметр, по которому современная физика умеет приближаться к планковской области — скорость (v (c). Разумеется, в физике, химии и биологии довольно свободно обращаются с массами m ~ mP » 15 микрограмм (водяная капелька радиусом порядка 0,15 мм), но по всем остальным параметрам (плотность, температура, размер и т. д.) соответствующие объекты крайне далеки от планковской области, и пока даже непонятно, может ли обусловить близость массы объекта к mP какие-то особые эффекты в макроскопическом мире. Удивительна, например, близость описанной водяной капельки к характерным параметрам биологических клеток (характерный размер одноклеточного эукариота, амебы, порядка 0,1 мм).

Пpиложeниe 2

Элементарные частицы и фундаменатальные силы

До сих пор все выглядит так, как если бы было построено по принципу колесиков внутри колес, мы ищем самое сокровенное колесико. Но все может быть совсем не так. И тогда вы ищете, не зная, что за чертовщина вам попадется.

Р. Фейнман

1. Классификация

Под элементарными частицами подразумеваются объекты, из которых на современном уровне эксперимента не выделены какие-либо более простые и самостоятельно регистрируемые сущности. Такое определение позволяет включить в число элементарных частиц все объекты, реально интересующие физику высоких энергий, не ограничиваясь теми, которые пока считаются бесструктурными (фотон, лептоны, кварки, глюоны). Первая элементарная частица (электрон) была открыта в 1897 г. английским физиком Дж. Дж. Томсоном, и несколько сотен аналогичных частиц, обнаруженных с тех пор, можно назвать «кирпичиками мироздания» — похоже, что из них построено все вещество наблюдаемой Вселенной. Неуверенность, что это вещество построено только из них, и подозрение, что они сами выстроены из чего-то более простого и фундаментального, исключительно сильно стимулируют исследовательскую активность.

Элементарные частицы характеризуются рядом параметров — таких, как масса, собственный момент количества движения (спин), заряды, с помощью которых обычно описывается взаимодействие и (или) законы сохранения[205]. Если частица нестабильна, то есть самопроизвольно распадается в вакууме, то по известным схемам распада вычисляют ее время жизни, и оно должно полностью выражаться через фундаментальный набор констант.

Собственный момент количества движения (спин) всегда дается в единицах постоянной Планка ћ. Частицы, чей спин выражается в целых значениях ћ (0, ћ, 2ћ  и т. д.), называют бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе), а в полуцелых (ћ/2, 3ћ/2 и т. д.) — фермионами (в честь итальянского физика Энрико Ферми).

Электрический заряд всегда задают в единицах заряда электрона, а для описания электромагнитных взаимодействий удобна безразмерная величина α = e2/ ћc » 1/137, так называемая постоянная тонкой структуры Аналогичные константы для описания сильных взаимодействий в 100 — 1000 раз больше. Для слабого взаимодействия вводится универсальная постоянная Ферми GF » 10-5. ћ3/mp2c.

Аналогом постоянной тонкой структуры в гравитационных взаимодействиях служит квадрат отношения массы элементарной частицы к планковской массе (αгр = Gm2/ ћc = ½ (m/mP)2). Некоторым частицам приписывают заряды, не имеющие динамического смысла, необходимые лишь для того, чтобы характеризовать сохранение частиц определенного сорта в реакциях. Так вводят, например, барионный заряд, полагая, что в любой реакции разность между числом барионов и антибарионов постоянна.

Калибровочные бозоны[206] — частицы со спином единица, переносчики электрослабого взаимодействия. В это семейство входят фотон (от греч. pћotos — частица света) — безмассовый квант электромагнитного поля (экспериментальное ограничение mγ меньше 3.10–33 МэВ) и открытые совсем недавно промежуточные бозоны — два заряженных W+ и W- (mw = 80,6 +- 0,4 ГэВ) и один нейтральный Z0 (mZ = 91,161 +- 0,031 ГэВ). Фотон стабилен. W- и Z-бозоны, самые тяжелые из известных частиц, распадаются на лептон-антилептонные пары, однако их времена жизни оцениваются пока весьма приближенно τ ~ (2? 3) 10–25 с).

Лептоны (от греч. leptos — легкий, мелкий) — к этому семейству частиц относятся электрон (е-), мюон (μ-), τ-лептон (τ-) и три типа нейтрино — электронное (νe), мюонное (νμ) и τ-нейтрино (ντ), а также соответствующие античастицы — позитрон (е+), антимюон (μ+), анти-τ (τ+) и три типа антинейтрино (νe, νμ,ντ). Все они — фермионы со спином 1/2. Характерное свойство лептонов — отсутствие собственной структуры, в рамках современных экспериментальных данных их рассматривают как точечные частицы, которые не способны напрямую участвовать в сильных взаимодействиях. Массы и времена жизни лептонов указаны в таблице (у соответствующих антилептонов те же параметры):

Таблица лептонов Частица νe е νμ μ ντ τ Масса (МэВ) 0(меньше 17эВ) 0,51099906(15) меньше 0,27 105,65839 (6) меньше 35 1784,1(3) Время жизни (сек) стабильно (τ > 300mνe) стабилен (τ > 2.1022 лет) стабильно (τ > 1,1.105. mνμ,) 2,19703(4).10-6 (3,03 ±0,08).10-13

В экспериментах московской группы из Института теоретической и экспериментальной физики по уточнению спектра β-распада (n " p + e-+νe) было получено нижнее ограничение на массу электронного нейтрино (14 эВ меньше m?e меньше 46 эВ), что эквивалентно доказательству наличия у нейтрино ненулевой собственной массы. Пока этот результат не подтвержден достаточным объемом независимых данных. Природа процессов, приводящих к огромному расщеплению масс е — μ — τ пока не выявлена, и поэтому неясно, могут ли существовать недоступные современному эксперименту новые члены лептонного семейства.

Кварки (от англ. quark — образ таинственного духа, заимствованный из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану») — особые фермионы, существующие внутри адронов, но пока никогда не наблюдавшиеся в свободном виде. Несмотря на это, кварки считаются экспериментально обнаруженными объектами, например, очень быстрые электроны сталкиваются с ними, пролетая сквозь адрон. Для описания современных данных, связанных с адронами, вводят пять типов кварков — так называемых ароматов: u (верхний, от англ. up), d (нижний, от англ. down), с (очарованный, от англ. cћarm), s (странный, от англ. strange), b (прелестный от англ. beauty, или низший от англ. bottom), кроме того, есть серьезные теоретические основания дополнить их шестым t кварком (высшим от англ. top). Это устанавливает очень полезную симметрию между кварками и лептонами, которую можно задать классификацией обоих семейств по поколениям. В первое поколение входят νe и е и, соответственно, u- и d-кварки, во второе — νμ и μ вместе с с- и s-кварками, в третье — ντ и τ вместе с t- и b-кварками. Электрические заряды кварков выражаются в долях заряда электрона (+ 2/3 у u, с, t и -1/3 у d, s, b; для антикварков заряды имеют противоположные знаки). Но кроме аромата кваркам необходимо приписать особое зарядовое свойство, обычно именуемое цветом[207]. Каждый кварк существует в одном из 3-х цветовых состояний (например, желтом, синем или красном). Таким образом, кварков 18 (столько же антикварков), и в каждом лептон-кварковом поколении содержится по 8 частиц.