Финансы - Роберт К. Мертон

• противоположная сторона по свопу (counterparty), 365

• исключения (exclusions), 369

• пределы (caps), 369

• франшиза (deductible), 369

• совместный платеж (copayment),369

• финансовые гарантии (financial guarantees), 370

• кредитный риск (credit risk), 370

• нижний предел процентной ставки (interest-rate floor), 371

• верхний предел процентной ставки (interest rate cap), 371

• опцион (option), 371

• опцион "колл" (call), 372

• опцион "пут" (put), 372

• цена "страйк" (strike price), 372

• цена исполнения опциона (exercise price), 372

• дата истечения опциона, или дата погашения (expiration date), 372

• принцип диверсификации (diversification principle), 373

• диверсифицируемый риск (djversi-fiable risk), 377

• недиверсифицируемый риск (non-diversifiable risk), 377

• корреляция (correlation), 392

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 11.1. Объясните, что случится с фермером и пекарем, если спотовая цена на момент поставки составит:

a) 1 долл. за бушель

b) 3 долл. за бушель.

ОТВЕТ.__________

Действия фермера

1 долл. за бушель

3 долл. за бушель

Поступления от продажи зерна

Денежные расчеты по фьючерсному контракту

Общие доходы

100000 долл.

100000 долл., выплаченные фермеру

200000 долл.

300000 долл.

100000 долл., выплаченные фермером

200000 долл.

Действия пекаря

1 долл. за бушель

3 долл. за бушель

Стоимость зерна, купленного у поставщика

Денежные расчеты по фьючерсному контракту

Общие расходы

100000 долл.

100000 долл., выплаченные пекарем

200000 долл.

300000 долл.

100000 долл., выплаченные пекарю

200000 долл.

Контрольный вопрос 11.2. Предположим, что на третий год в день, установленный вашим договором о свопе, спотовый курс составляет 0,50 долл. за марку. Какие суммы будут переведены друг другу противоположными сторонами по свопу?

ОТВЕТ. Поскольку на момент истечения контракта спотовая цена равна форвардной, противоположные стороны ничего друг другу переводить не будут.

Контрольный вопрос 11.3. Взгляните на эту проблему с точки зрения пекаря, которого повышение цен на пшеницу беспокоит больше, чем снижение. Как пекарь может застраховаться от риска?

ОТВЕТ. Пекарю в следующем месяце надо купить 100000 бушелей пшеницы. Пекарь беспокоится, как бы не возросли цены на пшеницу. Пекарь может занять длинную позицию на форвардном рынке, заключив контракт на покупку 100000 бушелей пшеницы по цене 2,00 долл. за бушель. Однако пекарь будет связан этой ценой и ничего не выиграет, если цены снизятся. Пекарь может приобрести опцион на покупку пше-иицы по 2,00 долл. за бушель; теперь он знает, что максимальная цена, которую он заплатит, составляет 2,00 долл. за бушель; если же цены снизятся, он откажется от опциона и купит пшеницу по рыночной или спотовой цене. Однако за этот опцион придется заплатить. Можно предположить, что опцион обойдется пекарю 20000 долл., как в нашем примере.

Контрольный вопрос 11.4. Предположим, Люси хочет застраховать рыночную стоимость своих 1000 акций XYZ с франшизой в 10 долл. за акцию и совместным платежом в размере 20%. Как она может сделать это с помощью опциона "пут "?

ОТВЕТ. Франшиза в 10 долл. означает, что цена "страйк" должна равняться 90 долл (100 долл. - 10 долл.). Совместный платеж в размере 20% означает, что Люси купит опцион "пут" только на 800 акций, а не на 1000.

Контрольный вопрос 11.5. Среди какого числа препаратов с некоррелируемыми доходами следует распределить инвестиции, чтобы стандартное отклонение дохода портфеля составило 100 долл. ? ОТВЕТ. Среди 4000000 препаратов с некоррелируемыми доходами.

Контрольный вопрос 11.6. Предположим, вы вкладываете деньги в компанию, которая производит программное обеспечение для персональных компьютеров. Каким специфическим рискам подвержена доходность вложений в эти акции ?

ОТВЕТ. К этим видам риска относится провал на рынке данной компьютерной программы вследствие ошибок в программировании или иных технических трудностей;

конкуренция со стороны других разработчиков программных продуктов; возбуждение судебных исков против компании; убытки у других крупных компаний, поставляющих программное обеспечение, и пр.

Контрольный вопрос 11.7. Сколько будет стоить страхование портфеля акций, если он состоит из четырех инвестиций (по 25000 долл.) в акции разных фармацевтических компаний, вероятность успеха разработок каждой из которых составляет 0,5 и которые не зависят друг от друга ?

ОТВЕТ. Возможны разные варианты распределения вероятности убытков при таких условиях. Единственный вариант полной потери средств заключается в том, что все четыре препарата потерпят неудачу. (Если три препарата потерпят неудачу, а четвертый добьется успеха, то портфель будет стоить 4 х 25000 долл. = 100000 долл.) Вероятность того, что это произойдет, равна 0,54 = 0,0625. Поэтому стоимость страхования портфеля будет равна 0,0625 х 100000 долл. = 6250 долл. Контрольный вопрос 11.8. Рассчитайте коэффициент корреляции между доходностью акций Posicorr и Сепсо.

ОТВЕТ. Ожидаемая ставка доходности акций Posicorr составляет 0,16, а стандартное отклонение доходности равно 0,245. Соответствующие показатели для акций Genco составляют 0,14 и 0,2 соответственно. Ковариация между этими двумя акциями составляет 0,049, а коэффициент корреляции = (0,49)/(0,245 х 0,2) = 1. Доходность этих акций имеет абсолютно положительную корреляцию.

Вопросы и задания

Хеджирование ценового риска с помощью фьючерсных контрактов

1. Предположим, у вас имеется роща апельсиновых деревьев. До начала сбора урожая еще два месяца, но вы уже начали подумывать о том, как обезопасить себя от возможного падения цен на апельсины. Вы хотите иметь гарантию, что через два месяца получите 1,00 долл. за фунт апельсинов, какова бы ни была на тот момент спотовая цена. На продажу у вас будет 250000 фунтов апельсин.

а. Сделайте экономические расчеты открытия и исполнения короткой позици на форвардном рынке, если спотовая цена на момент поставки состав 0,75 долл. за фунт, 1,00 долл. за фунт, 1,25 долл. за фунт.

Ь. Что случится, если вы не станете хеджировать сделку и любое развитие со-

; бытии одинаково возможно?

с. Какие имеются возможные варианты получения доходов после совершения

хеджирования?

Взаимные выгоды хеджинговых сделок

2. Предположим, сегодня топливо стоит 1,00 долл. за галлон, но через шесть месяцев его цена изменится и станет то ли 0,90 долл., то ли 1,10 долл. за галлон.

а. С какими видами риска столкнется поставщик топлива, у которого имеется большой запас? С какими видами риска столкнется крупный потребитель топлива, имеющий очень маленький запас?

Ь. Как эти две стороны могут использовать рынок фьючерсных топливных контрактов для уменьшения риска и получения гарантированной цены 1,00 долл. за галлон? Исходите из того, что каждый контракт должен заключаться на 50000 галлонов и что каждой из сторон надо хеджировать 100000 галлонов.

с. Можете ли вы сказать, что обе стороны окажутся в выигрыше? Почему? Хеджирование ценового риска с помощью фьючерсных контрактов

3. Предположим, что вы вице-президент по финансам в Hotels International и покупаете большое количество кофе каждый месяц. Вас волнует, какой будет цена кофе через месяц. Вы хотите получить гарантию того, что через месяц не заплатите больше 1,50 долл. за фунт, покупая 35000 фунтов. Вы не намерены страховать риск, но хотите получить гарантированную цену в 1,50 долл. за фунт при покупке 35000 фунтов кофе.

а. Объясните экономический механизм фьючерсной сделки, если спотовая цена на момент поставки составляет 1,25 долл., 1,50 долл. и 1,75 долл.

Ь. Какие имеются варианты совокупных выплат Hotels International по фьючерсному контракту?

с. Если на момент поставки кофе будет стоить 1,25 долл., должны ли вы сожалеть о заключении форвардного контракта? Почему?

Снижение риска или спекуляция

4. Предположим, что вы казначей крупного муниципалитета в Мичигане и вкладываете деньги во фьючерсные контракты на продажу скота. Вы покупаете фьючерсные контракты на 400000 фунтов живого веса по цене исполнения 0,60 долл. за фунт и датой истечения через один месяц.

а. Покажите экономический механизм фьючерсной сделки, если цена скота на момент поставки составляет 0,40 долл., 0,60 долл. и 0,80 долл. за фунт.

Ь. Позволяет ли эта операция снизить риск?

с. Будет ли ваш ответ другим, если казначей вкладывает деньги в нефтяные фьючерсы? А в процентные фьючерсы?

Снижение риска или спекуляция

5. Ваш кузен выращивает свиней, одновременно покупая фьючерсы и опционы на свинину. Он утверждает, что цены на свинину растут. Вы решаете приобрести опцион "колл" на свинину с ценой "страйк" 0,50 долл. за фунт. Это значит, что, если цены на свинину действительно возрастут, вы сможете использовать свой опцион, купить свинину и продать ее по более высокой спотовой цене. Предположим, что опцион на 40000 фунтов стоит 1000 долл. и вы покупаете пять опционов за 5000 долл. на 200000 фунтов.