Краткий курс... - ВП СССР

И хотя «языковые» средства — поверхностный слой в культуре мышления и взаимопонимания людей, но возможности языков в самом общем смысле этого слова различны. И потому в одних случаях одни «языки» как средства информационного обмена и общения людей, предпочтительнее, чем другие. Так в средние века в Европе до перехода на позиционную систему счисления (араб­ские цифры и десятичные дроби) пользовались римскими цифрами или иными системами, основанными на числовой мере, соотносимой со знаками алфавита. Вне позиционной системы счисления большой проблемой была операция деления: возникновение остатка при неделимости нацело и производная проблема соизмерения простых дробей[22]. Например: MCMXCV/XVI или XXII/VII. С переходом к позиционной системе счисления проблема изчезла: операция деления двух чисел в ней — это пользование таблицей умножения и выравнивание порядков делителя и делимого (т.е. перенос десятичной точки или запятой вправо или влево). Числа остались прежними, но изменились средства описания: 1995/16 и 22/7 (22/7 — известное со времен древнего Египта приближение числа p, более точное, чем обычно употребляемое 3,14).

И если семья и школа ещё как-то учат грамматике родного языка и логике языка математики, то, как связать этот уровень системы кодирования информации с другими? как выглядит внелингвистическая грамотность на них? — этому сами учатся только те, кто столкнулся с этой проблемой и понял, что она не наваждение и не фантазия, что пустые или неопределённой адресации “словеса” разного рода «языков», как минимум — никчемны, но чаще — опасны.

Развитие культуры это — и развитие средств описания внешнего и внутреннего по отношению к человеку мира. И от описаний, будь то словесные или математические формулировки законов естествознания или обществоведения, нельзя требовать полного тождества с превосходящей их по сложности реальностью во всей её полноте и целостности, хотя бы по причине ограниченности человека во времени и пространстве, как в измерениях в Богом данной мере. Не смотря на это, человек, пользующийся теми или иными «языками» при описании реальности и прочтении описаний, сделанных другими людьми, обязан видеть ошибку описания и отдавать себе отчёт в том, в какого рода деятельности эта ошибка порождает запас её устойчивости, повышая уровень безопасности этой деятельности, а в каких случаях ошибка описаний исчерпывает запас устойчивости его безопасной деятельности, которая должна протекать в ладу с Мирозданием и Богом.

И вряд ли возможен в условиях нынешней культуры — в силу ограниченности человека и антибиосферного, паразитического характера цивилизации — абсолютный язык, полностью тождественный реальности, безошибочный во всех случаях его применения.

Поэтому проблема современной цивилизации двуедина:

Во-первых, проблема взращивания безопасной культуры собственного мировозприятия, мышления каждого из людей, т.е. возприятие знания по мере практической необходимости вне языковых средств. В нашем понимании Новый Завет об этом говорит так: «Дух святой наставит вас на всякую истину». Это — обретение того, что можно назвать «первозна­нием», которое даётся человеку непосредственно Свыше, каждому по его истинной нравственности (иными словами: т.е. знание — особого рода приданое к строю психики и нравственности индивида). Пророку Мухаммаду принадлежат слова: «Раб Божий получает от молитвы то, что он понял», — то есть, если ничего не понял, то, как и не молился.

Во-вторых, проблема равнозначного (адекватного) обмена мнениями, т.е. разпространения первознания среди себе подобных людей при помощи «языковых» средств — «пальца, указующего на “луну”».

И это в совокупности — одна из граней проблемы созидания нравственности каждым из людей в обществе: Бог не меняет того, что происходит с людьми (т.е. внешних обстоятельств), покуда люди сами не изменят того, что есть в них; А тем, кто остерегается вызвать гнев Божий, тем Бог дает Различение, как способность, — так мы понимаем смысл коранических утверждений 13:12, 8:29.

Большинство «языковых» формулировок существуют как замкнутые системы в силу ограниченности возможностей человека, в то время как в реальности всё — взаимно вложенные системы с виртуальной (мгновенно существующей и мгновенно изменяющейся структурой), находящиеся в материально-информационном обмене между собой и в том числе в обмене между иерархическими уровнями, определяющими порядок взаимной вложенности, согласно матрице возможных состояний и преобразований (в мере).

Об этом часто забывают, описывая нечто как самодостаточную систему, явно или неявно опустив описание её отношений с объёмлющими системами, как процессами. Когда это приводит к очевидному ущербу вследствие деятельности на основе тех или иных описаний, то за такого рода ошибками следует другая ошибка: абсолютизация ошибочности прежнего описания.

Любое человеческое описание это — “калька” с Богом данной меры. Если мы входим в меру (через “ять”), то два любые числа приблизительно равны: вопрос только в том приемлема ли такая величина ошибки приближения, либо нет. То есть вопрос выявления неравенства это — вопрос Различения: в одних обстоятельствах пользоваться таким приблизительным равенством допустимо, а в других — нет. И это касается любого знания, зафиксированного как описания в культуре общества, будь то “второе начало термодинамики” или “балансовый метод” в задачах макроэкономики: Как пользоваться любыми описаниями и средствами описания — «языками» — так, чтобы ошибка, всегда порождаемая неадекватностью описаний первознанию и реальности, уходила бы в запас устойчивости безопасной деятельности?

Памятуя о существе этого вопроса, обратимся к линейной алгебре, как к средству описания производства и разпределения продукции на основе общественного объединения труда.

6.2. Описание многоотраслевых производственно-потребительских систем

Разсмотрим рис. 1. На нём показано, как некий параметр X изменя­ется во времени t: — кривая I . Математически этот процесс идеально точно может моделироваться некой функцией X = f(t). Поскольку функция идеально точно моделирует реальный процесс, то её график— та же самая кривая I. Эта функция нелинейна, т.е. математически не может быть представлена как прямая линия или отрезок прямой (соответственно, график линейной функции представляет собой прямую или отрезок прямой). Ломаные I, II , III , IV‑I , IV‑II — различные линейные аппроксимации (т.е. описания) реальности и идеальной нелинейной функции X = f(t) линейной функцией (прямая III ) и кусочно-линейными (ломаные II , IV‑I , IV‑II) функциями. Каждой из аппроксимаций свойственна некоторая ошибка.

Можно предположить, что линейные аппроксимации изображают моделирование в процессе принятия управленческих решений; а кривая I изображает реальный процесс управления, в котором осуществлены управлен­ческие решения, выработанные на основе одного из линейных моделирований реально нелинейного управляемого процесса X = f(t) .

При любом значении аргумента t разность между кривой I и линейной аппроксимацией (II , III , IV‑I , IV‑II) — ошибка моделирования. Рис. 1 показывает не конкретное соотношение «модели­ро­вание — реализация», а типы возможного взаимного разположения моделирующих аппроксимаций и реализаций процесса управления. Могут быть задачи, в которых допустимо любое из показанных соотношений «моделирование — реализация».

Но могут быть задачи управления, в которых соотношения: «f(t) — аппроксимация III», «f(t) — аппроксимация IV‑II» недопустимы, посколь­ку ошибка моделирования в них изменяет свой знак в процессе реального управления. Таковы все задачи навигации: если ошибка моделирования меняет свой знак непредсказуемым образом, а знак ошибки неизвестен, то курс корабля реально может пролегать и через сушу, и через недопустимое мелководье; а самолёт врежется в посадочную полосу вместо того, чтобы мягко сесть на неё, если вообще не врежется в гору где-то по дороге из-за ошибки по высоте неопределённого знака.

Аппроксимации II , IV‑I сохраняют неизменным знак ошибки моделирования в процессе управления. В задачах управления макроэкономическими системами, аппроксимация II — это перенапряженный план, не обеспеченный мощностями и доступными ресурсами; а кривая I — реальное производство, которое не в силах перевалить через “рекордное задание”.