Этимологии. Книги I–III: Семь свободных искусств - Исидор Севильский

395

Четвертый модус l фигуры. См. Arist., An. pr., I, 4: 26a25–27.

396

Пятый — девятый модусы I фигуры. Формулировку принципа образования пяти добавочных модусов силлогизма см. Arist., An. pr., II, 1: 53а3-7. Заметим, что для пяти модусов IV фигуры (и только для них) последовательность посылок у Исидора совпадает с принятой сегодня.

397

Здесь у Исидора ошибка, надо: «Некоторое справедливое не постыдно» (Feasapo и Fresison дают одинаковое следствие) Кроме того, частноутвердительные суждения не обращаются.

398

Модусов второй фигуры четыре. Определение фигуры см. Arist., An. pr., I, 5: 26b34–39. Порядок модусов — аристотелевский.

399

Первый модус II фигуры. См. Arist., An. pr., I, 4: 27а5–9.

400

Неточность, надо: «Ничто справедливое не постыдно» (исправляется обращением заключения.

401

Второй модус II фигуры. См. Arist., An. pr., I, 4: 27а9–14.

402

Третий модус II фигуры. См. Arist., An. pr., I, 4: 27а32–36.

403

Четвертый модус II фигуры. См. Arist., An. pr., I, 4: 27а36–27b8.

404

Модусов третьей фигуры шесть. Определение фигуры см. Arist., An. pr., I, 6: 28а 10–15. Для всех модусов фигуры средний термин — «справедливое». У Аристотеля — другой порядок модусов: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison.

405

Первый модус III фигуры. См. Arist., An. pr., I, 6: 28a 17–22. Сюда же помещен добавочный модус третьей фигуры (Bramantip), изобретенный Порфирием и Боэцием.

406

Второй модус III фигуры. См. Arist., An. pr., I, 6: 28b12–13.

407

Третий модус III фигуры. См. Arist., An. pr., I, 6: 28b5–15.

408

Четвертый модус III-й фигуры. См. Arist., An. pr., I, 6: 28а26–29.

409

Пятый модус III фигуры. См. Arist., An. pr., I, 6: 28b31–34.

410

Шестой модус III фигуры. См. Arist., An. рг., I, 6: 28b5–23.

411

Апулей из Мадавры (ок. 124 — после 170-х гг. н. э.) — писатель, адвокат, философ-платоник, яркий представитель «второй софистики». Учился, вероятно, у Кальвеиа Тавра, самого знаменитого платоника сер. II в. н. э. Жил в Карфагене, Риме, Афинах, писал по-латыни и по-гречески. Из его литературного наследия, помимо знаменитых «Метаморфоз», до нас дошли некоторые его философские работы: «О Платоне и его учении», «О даймоне Сократа», «О мире» (популярное изложение одноименного трактата Аристотеля) и «Об истолковании» (популярный учебник по логике). В последнем трактате он не только комментирует одноименное сочинение Аристотеля, но анализирует отношение между суждениями, впервые вводя «логический квадрат», рассматривает учение о категорических силлогизмах, сравнивая позиции стоиков и позиции перипатетиков. См.: Тоноян Л. Г. Римская судьба логического наследия Аристотеля // Verbum. Вып. 6. — СПб.: СПб-ское филос. общ-во, 2002. Никак не возможно согласиться с мнением М. Е. Грабарь-Пассек об Апулее как о посредственном философе (Грабарь-Пассек М. Е. Апулей // Апулей. Апология; Метаморфозы; Флориды. — М.: Наука, 1993).

412

Все это предложение — дословная цитата из «Установлений» Флавия Кассиодора (Cass., Inst., II, 3), равно как и рекомендации читать «Категории» Аристотеля (см. выше, гл. 27, §15) или трактат Мария Викторина (см. ниже, §25). Поэтому сам Исидор мог и не читать логические трактаты Апулея, Викторина и переводы Аристотеля.

413

Мы же теперь перейдем к гипотетическим силлогизмам. Сюда относятся условно-категорические, разделительно-категорические и соединительно-категорические силлогизмы, то есть термин «гипотетические» по сегодняшним меркам неудачен. Это так называемые «пять аксиом стоической логики», автором которых является Хрисипп (Diog. Laert., VII, 1: 80–81), с прибавлением еще двух фигур, которое сделал Цицерон (Cic., Тор., 53–57), следуя какому-то своему неназванному источнику. Все семь были систематизированы в работе врача и ученого Галена (131–200 гг. н. э.) «Введение в логику», написанной по-гречески и поэтому выпавшей из латинской логической традиции.

414

Третий модус. Несложно заметить, что 3-й и 6-й (см. ниже) — это один и тот же модус: ⏋(p&q), р ├ ⏋q. Действительно, 3-й модус: ⏋(Д&⏋С), Д ├ С (здесь можно ввести обозначения р:=Д, q:= ⏋C); 6-й модус: ⏋(Д&Н), Д ├ ⏋Н (здесь р:=Д, q:= Н). К тому, что удобно произносить в нормальной устной речи, ближе 6-й по счету Исидора (Цицерона) модус. Например, в «Логике Пор-Рояля»:

Человек не может быть одновременно служителем Бога и идолопоклонником денег,

Скупой — идолопоклонник денег,

--------

Скупой не может быть служителем Бога.

В современной логике соединительно-категорический силлогизм не встречается, ибо модус: ⏋(p&q), р ├ ⏋q есть разновидность modus tollendo ponens. Действительно, по закону де Моргана ⏋(p&q)=(⏋p∨⏋q). Далее, обозначим А:= ⏋р, В:= ⏋q. Учитывая, что р=⏋⏋р, получаем: A∨B, ⏋A ├ В, то есть modus tollendo ponens.

415

Четвертый модус. Напомним, что здесь «или» — это исключающая дизъюнкция (⊻), в отличие от простой дизъюнкции в modus tollendo ponens. Исидор этого не знает или не считает нужным сказать, хотя Хрисипп отличал виды дизъюнкции, употребляя разные союзы «или»: η' и η᾿ τοι.

416

Ошибка, надо: «И не день, и ночь».

417

Седьмой модус. Этот модус, строго говоря, неверен. Его формула такова: ⏋(p&q), ⏋p ├ q. Заменяем в первой посылке ⏋(p&q)=(⏋p∨⏋q), вводим обозначения А:=⏋р, В:=⏋q и учтем, что q=⏋⏋q. Получаем неверный модус: A∨B, А ├ ⏋В. Правильным будет modus ponendo tollens А⊻В, А ├ ⏋В, требующий исключающей дизъюнкции. В примере Исидора исключающая дизъюнкция между «день» и «ночь» случайным образом присутствует. Автором данной ошибки является Цицерон (или его источник), которого повторяют Марий Викторин и Марциан Капелла.

418

Читатель, вероятно, уже утомлен постоянным возвращением к теме определения (главы 25, 26 и здесь). Получается какая-то «логика определения» (самый термин принадлежит проф. А. Г. Погоняйло), и это очень удачное наблюдение. Философия, как ее определяет Аристотель, — это наука о началах сущего (знание