Электроника?.. Нет ничего проще! - Жан-Поль Эймишен

Н. — Теперь-то я все понял. Потенциометр R2 тоже нужно рассматривать как источник напряжения, эквивалентное внутреннее сопротивление которого может достигать 25 000 ом, когда движок этого потенциометра находится посередине своей обмотки. Естественно, что в этих условиях вольтметр с сопротивлением 200 000 ом при работе на шкале 10 в весьма сильно влияет на отдаваемое таким источником напряжение.

Л. — Верно, потери напряжения в результате такого воздействия составляют около 11 %.

Н. — Но положение представляется мне поистине драматическим: при большом сопротивлении R2 вольтметр неправильно измерит выходное напряжение на потенциометре R2, а при низком сопротивлении потенциометра R2 последний изменит напряжение, снимаемое с потенциометра R1. Иначе говоря, мы оказались в таком же безвыходном положении, как человек, который хотел зарабатывать очень много (чтобы быть богатым) и в то же время очень мало (чтобы платить меньше налогов).

Л. — Противоречивость требований делает задачу весьма неприятной, но тем не менее путем соответствующего компромисса можно найти приемлемое решение. Для достижения максимального снижения вносимых погрешностей следует поставить на место R2 потенциометр сопротивлением 14 000 ом. Однако при желании перемножать три величины с помощью трех каскадно соединенных потенциометров исключительно трудно подобрать потенциометры с возрастающими в геометрической прогрессии сопротивлениями. Поэтому в таких случаях мы воспользуемся более простым способом: между движком потенциометра R1 и резистивной обмоткой потенциометра R2 мы поместим усилитель, понижающий сопротивление, с коэффициентом передачи как можно ближе к единице и обладающим высоким входным и низким выходным сопротивлениями.

Н. — Я полагаю, что здесь ты используешь что-нибудь вроде эмиттерного повторителя или своего суперэмиттериого повторителя, схему которого ты изобразил для меня на рис. 50.

Л. — Совершенно верно. И раз мы уже начали говорить об аналоговой вычислительной технике, я покажу тебе, какой интерес могут представлять операционные усилители.

Н. — Вот новая категория усилителей, о которой я ничего не знаю!

Л. — И их ты знаешь значительно больше, чем думаешь. Дело в том, что так называют усилители с непосредственной связью, обладающие высоким коэффициентом усиления, очень высоким входным сопротивлением и очень низким выходным сопротивлением. Несколько позже мы рассмотрим, как такие усилители делают.

А теперь представь себе, что мы собрали усилитель по схеме, приведенной на рис. 151.

Рис. 151. Из-за глубокой отрицательной обратной связи коэффициент передачи усилителя становится равным — 1 (при этом следует считать, что напряжение в точке А почти равно нулю и что входной ток усилителя тоже ничтожно мал).

Усилитель имеет отрицательный коэффициент передачи; иначе говоря, он имеет на выходе отрицательное напряжение, когда на его вход подается положительное напряжение (очень небольшое, потому что коэффициент усиления имеет очень большую величину). Можешь ли ты сказать, какой ток протекает по резисторам R1 и R2, имеющим одинаковое сопротивление?

Н. — Ты так подчеркивал очень большое значение коэффициента усиления, что я предполагаю, что потенциал на входе А следует считать равным нулю. Тогда протекающий по резистору R1 ток будет A/R1, а ток, протекающий по резистору R2, будет A/R2.

Л. — Совершенно верно. А теперь скажи, пожалуйста, как относятся значения этих токов один к другому?

Н. — Не имею ни малейшего представления.

Л. — А ведь я тебе сказал, что входное сопротивление этого усилителя очень высокое. Следовательно, его входной ток практически равен нулю. Это означает, что протекающие по резисторам R1 и R2 токи равны между собой. А если резисторы R1 и R2 имеют одинаковое сопротивление, ты можешь сделать вывод, что Е = S.

Н. — Ты изрядно потрудился, чтобы еще раз дать мне объяснение отрицательной обратной связи.

Л. — Я очень рад, что ты ее узнал. Как ты видишь, такой усилитель позволяет произвести инверсию, т. е. получить для имеющегося напряжения равное ему, но с обратным знаком. Если в этих условиях сопротивление резистора R2 не было равно сопротивлению резистора R1, а было бы, например, в 5 раз больше его, то выходное напряжение стало бы в 5 раз больше входного; иначе говоря, мы можем получить удобное средство для умножения напряжения на 5.

Н. — Но все это в свое время ты мне уже объяснял, и я не вижу ничего нового.

Л. — К этому мы сейчас подойдем. А теперь рассмотрим схему, приведенную на рис. 152.

Рис. 152. Эта схема дает выходное напряжение, по абсолютной величине равное (но с противоположным знаком) сумме трех входных напряжений.

Токи, протекающие по трем расположенным слева резисторам, соответственно равны E1/R, E2/R и E3/R. Ток, протекающий по расположенному справа резистору, равен, как мы только что установили, S/R. Потенциал точки А из-за очень высокого коэффициента усиления усилителя следует, как и раньше, считать равным нулю. Из-за высокого входного сопротивления поступающий на вход усилителя ток следует также рассматривать как равный нулю. Это означает, что сумма трех поступающих в точку А токов должна быть равна выходному току. Если при написании этого равенства из всех его членов убрать знаменатель R, то мы получим Е1 + Е2 + Е3 = S. Таким образом, мы получили напряжение, равное сумме трех напряжений.

Н. — Твоя схема очень хитрая. На мой взгляд, она несколько похожа на своеобразные весы. Если бы левое плечо коромысла состояло из трех реек равной длины и к каждой из них была подвешена чашка, то можно было бы сказать, что в висящие на тройном левом коромысле чашки мы положили равные гири Е1, Е2 и Е3 и что весы уравновешены лежащей в правой чашке гирей S, вес которой равен сумме весов гирь, лежащих в левых чашках.

Л. — Превосходная аналогия. Впрочем, можно сказать, что она применима и к схеме, изображенной на рис. 151. Потенциал точки А остается неизменным, потенциалы левого вывода резистора R1 и правого вывода резистора R2 изменяются пропорционально сопротивлениям этих резисторов. Это очень напоминает движение концов рычага, у которого точкой опоры служит точка А, а плечами которого соответственно служат сопротивления резисторов R1 и R2.

Н. — Ты дал мне способ, позволяющий сложить три напряжения…

Л. — Схемой с тремя входами я воспользовался лишь для примера. На практике же входов можно сделать столько, сколько их потребуется.

Н. — Ты меня неправильно понял. Я хотел сказать, что схема хорошо производит сложение, но меня интересует, как осуществить вычитание.

Л. — Очень просто. Для этого нужно воспользоваться схемой на рис. 151, подобрав резисторы R1 и R2 с одинаковым сопротивлением; в этих условиях положительному напряжению Е будет соответствовать равное ему по абсолютному значению отрицательное напряжение S. «Прибавление» этого напряжения S к другим напряжениям со схемы на рис. 152 соответствует его вычитанию из напряжения Е.

А теперь я хотел бы услышать, что ты думаешь о схеме, изображенной на рис. 153.

Рис. 153. Схема усилителя работающего как интегратор.

Н. — На вид она очень простая, но я не доверяю кажущейся простоте. Я полагаю, что, продолжая наши недавние рассуждения, можно считать потенциал точки А практически равным нулю. В этих условиях протекающий по резистору ток должен быть равен E/R. Однако это совершенно не соответствует действительности, так как ток не может идти на вход усилителя (входное сопротивление бесконечно велико). Ток должен идти через конденсатор, однако постоянный ток через конденсатор протекать не может.