Военные флоты и морская справочная книжка на 1903 г - Александръ Михайловичъ Романовъ
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
За то, если это разстоянiе оказалось значительно меньше дальности артиллерiи, можно еще въ случаѣ нужды, иначе использовать оставшiйся излишекъ скорости, а именно, можно себѣ поставить при погонѣ еще такую цѣль: подойти на разстоянiе дѣйствительнаго артиллерiйскаго огня въ кратчайшiй промежутокъ времени. Вопросъ этотъ рѣшается слѣдующимъ образомъ.
III-я задача. B уходитъ по направленiю BX. Какой курсъ долженъ выбрать A, чтобы сблизиться съ нимъ въ кратчайшiй промежутокъ времени на заданное разстоянiе p?
Положимъ задача рѣшена и курсъ A, ведущiй его къ поставленной себѣ цѣли, есть AD (черт. 3). Проведемъ черезъ A прямую AE, параллельную курсу B; изъ точекъ A и D, какъ центровъ, радiусомъ, равнымъ p, опишемъ окружности; точку F, за которой курсъ AD пересѣкается съ первой изъ этихъ окружностей, соединимъ съ B и продолжимъ прямую BF до точки G, въ которой онъ пересѣкаетъ прямую AE.
Черт. 3.
Тр-къ AGF подобенъ тр-ку BFD.
Въ полученномъ построенiи:
AG/AF = BD/FD
AG = AF·BD/FD
по FD = AK
AG = AF·BD/AK
AF = p
BD/AK = v1/v
AG = p·v1/v
Слѣдовательно AG находится вычисленiемъ очень просто, но лучше для быстроты имѣть особыя твблицы для отысканiя AG. Если же AG извѣстно, то для нахожденiя курса AD надо поступать такъ: черезъ A провести прямую, параллельную BX и по ней отложить AG и точку G соединить съ B; точкою A, какъ центромъ и радiусомъ p, провести дугу, пересѣченiе которой съ BG дастъ точку F, опредѣляющую искомый курсъ.
Въ изложенныхъ трехъ задачахъ, мы дали правила для нахожденiя наивыгоднѣйшаго курса преслѣдующаго.
Обратимся теперь къ преслѣдуемому и посмотримъ, какъ проложить ему курсъ такъ, чтобы избѣжать боя.
IV-я задача. B, обладающiй преимуществомъ въ скорости желаетъ избѣжать боя. Въ какихъ предѣлахъ онъ можетъ выбирать свои курсы, чтобы быть увѣреннымъ, что A не сможетъ съ нимъ сблизиться на разстоянiе меньшее pд (напр. дистанцiя, на которой A можетъ ему нанести серьезныя поврежденiя).
Точкой A (черт. 4) какъ центромъ и радiусомъ p, опишемъ дугу, къ которой проведемъ касательную BC; отъ точки касанiя C по прямой AC отложимъ v — скорость A; точкою b, какъ центромъ и радiусомъ v1 (скорость B), опишемъ дугу до пересѣченiя ея съ BC; изъ точки B проведемъ прямую BD, параллельную ab; изъ той же точки B проведемъ прямую BF, составляющую съ прямой BA уголъ равный E. Очевидно, всякiй курсъ B, лежащiй внѣ угла DBF (2E), будетъ искомый. Уголъ E назовемъ опаснымъ угломъ.
Чтобы имѣть возможность быстро вычислять опасный уголъ E по таблицамъ, разбиваютъ его на два угла — α и β.
Sin α = v/v1; sin β = p/d.
Черт. 4.
Такимъ образомъ, по таблицамъ I и II, въ I — со скоростями противникомъ v и v1, а во II съ дальностью пушечнаго выстрѣла преслѣдующаго — p и разстоянiемъ между противника — d, мы будемъ находить углы α и β, сумма которыхъ дастъ уголъ E.
Таблица I, дающая величины угловъ α
Черт. 5.
v1 въ узл. v — въ узлахъ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11,0 65° 11,5 60 72° 12,0 56 66 12,5 53 62 74° 13,0 50 58 67 13,5 48 55 63 74° 14,0 46 52 59 68 14,5 44 49 56 64 75° 15,0 42 47 53 60 69 15,5 40 45 51 57 65 75° 16,0 38 43 49 55 61 70 16,5 37 41 47 52 58 66 76° 17,0 36 40 45 50 56 62 70 17,5 35 39 43 48 53 59 66 76° 18,0 34 38 42 46 51 56 62 71 18,5 33 37 41 45 49 54 60 66 77° 19,0 32 35 39 43 47 51 57 64 71 19,5 31 34 38 42 46 50 55 61 67 77°