История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи - Иван Рожанский

Веспасиан был вторым, после Октавиана Августа, императором, посетившим Египет (в 69 г. н. э.). Среди приветствовавших его представителей населения Александрии находились и ученые, очевидно члены Мусейона. Сообщается, что во время своего пребывания в городе Веспасиан неоднократно с ними беседовал.

Во II в. н. э. монархами — покровителями наук считались императоры Адриан, Антонин Пий и Марк Аврелий. В связи с Мусейоном источники чаще всего упоминают имя Адриана. В 130 г. н. э. Адриан совершил поездку в Египет и, находясь в Александрии, посещал Мусейон и даже принимал участие в происходивших там ученых дискуссиях. Ряд лиц были назначены им в это время членами Мусейона, причем, помимо профессиональных ученых (среди которых были софисты Антоний Полемон из Лаодикеи и Дионисий Милетский[122]), в Мусейоне оказались высокопоставленные чиновники, бывшие военачальники и даже известный атлет Асклепиад. Следует также отметить, что по личному распоряжению Адриана эпистатом Мусейона стал учитель императора Л. Юлий Вестин (насколько нам известно, это был первый случай, когда во главе Мусейона оказался на грек, а римлянин). Отсюда можно заключить, что к этому времени Мусейон стал терять облик чисто научного учреждения и что членство в нем во многих случаях сделалось синекурой для лиц, тем или иным путем угодивших императору. Это, впрочем, не означало, что научная работа в Мусейоне полностью прекратилась. Наоборот, именно в римскую эпоху наблюдается новый подъем александрийской науки, причем можно не сомневаться, что этот подъем был тем или иным образом связан с деятельностью Мусейона.

Выше указывалось, что последние века до нашей эры были отмечены упадком александрийской науки — за исключением, может быть, гуманитарных наук и медицины. Подобная ситуация имела место, по-видимому, и в начальный период римского господства, по крайней мере до конца I в. н. э. До нас дошли имена некоторых ученых, возглавлявших в это время научную работу в Мусейоне, — все это были грамматики или историки. Так, при Октавиане Августе это был выдающийся грамматик и лингвист Трифон, а позднее — комментатор александрийских поэтов (Феокрита, Каллимаха и др.) Теон. Преемником Теона по руководству Мусейоном был Апион (в царствование Калигулы он возглавил посольство от имени александрийских греков, выступившее с обвинениями против еврейской общины[123]). Апиону наследовал грамматик и историк Хэремон, который в сочинении, посвященном истории Египта (Αιγυπτιακή ιστορία), нарисовал романтически идеализированную картину Древнего Египта. В49 г. Хэремон был отозван в Рим в качестве одного из воспитателей будущего императора Нерона (другим воспитателем Нерона был, как известно, философ Сенека). На этом дошедший до нас список руководителей Мусейона обрывается.

Однако уже в конце I в. н. э. в Александрии появляются крупные ученые, работавшие в области математических наук. Прежде всего, это Менелай Александрийский — выдающийся астроном и математик, время жизни которого определяется тем фактом, что в 98 г. н. э., находясь в Риме, Менелай производил астрономические наблюдения, на которые ссылается Птолемей в «Альмагесте». О нем у нас еще пойдет речь в пятой главе настоящей книги, посвященной эллинистической астрономии. В истории математики основная заслуга Менелая состояла в том, что он явился основоположником сферической тригонометрии.

Другим замечательным математиком этой эпохи был Герон Александрийский. Ввиду практически полного отсутствия биографических данных о Героне датировка его жизни и деятельности долгое время представляла для историков науки почти неразрешимую задачу. В настоящее время в результате изысканий Нейгебауэра и других исследователей[124] можно считать установленным, что время жизни Герона падает примерно на вторую половину I в. н. э., т. е оказывается, что он был современником Менелая. Обширный список в большинстве своем не дошедших до нас сочинений Герона показывает, что это был исключительно разносторонний и плодовитый ученый. О его достижениях в области теоретической и прикладной механики будет рассказано в шестой главе настоящей книги, здесь же мы ограничимся характеристикой того места, которое он занял в истории математических наук.

Из математических работ Герона мы знаем лишь одну — «Учение об измерениях» (Μετρικά), рукопись которой была обнаружена в одной из константинопольских библиотек всего лишь в 1896 г. От других его сочинений в области математики до нас дошли лишь заглавия; это — комментарий к «Элементам» Эвклида и «Определения», представлявшие собой введение в элементарную геометрию. Трудно судить о том, в какой мере эти не сохранившиеся сочинения продолжали традиции классической греческой математики. Что же касается «Метрики», то она знаменовала собой резкий разрыв с этими традициями. В отличие от геометрической алгебры с ее строго логическими доказательствами в духе Архимеда или Аполлония из Перги мы встречаемся здесь с чем-то вроде энциклопедии вычислительной математики. Цель, которую ставил перед собой Герон в этом сочинении, состояла не столько в уяснении логической взаимозависимости математических понятий и образов, сколько в изложении методов вычисления, которые могут быть применены в измерительной или инженерной практике. «Метрика» делится на три книги: в первой из них приводятся методы измерения плоских и некоторых искривленных поверхностей, во второй содержатся формулы для вычисления поверхностей и объемов трехмерных тел, а третья включает задачи на деление поверхностей и объемов в заданных отношениях. В целом «Метрика» представляет собой собрание задач, логически не связанных друг с другом и решаемых не в общем виде, а на конкретных числовых примерах. Это, впрочем, но мешает Герону в отдельных случаях приводить строгие доказательства или ссылаться на соответствующие теоремы из «Элементов» Эвклида или «Конических сечений» Аполлония из Перги. Так, например, строго доказывается известная «Формула Герона» для вычисления площади треугольника, когда даны длины трех его сторон. В других случаях приводятся приближенные формулы, которые излагаются догматически и лишь иллюстрируются числовыми примерами (к ним относится формула для приближенного извлечения корня из целого числа, не являющегося точным квадратом другого числа).

Приближенные формулы и методы вычисления, приводимые в «Метрике», не были, разумеется, собственным изобретением Герона (что, конечно, не исключает возможности его личного вклада в отдельных случаях). В большей своей части они, по-видимому, уже издавна использовались греками в практике инженерной и строительной деятельности. Частично же они могли быть заимствованы греческими мастерами и строителями у культурных народов Востока; несомненно, что вероятность таких заимствований сильно возросла после походов Александра и включения стран Ближнего и Среднего Востока в орбиту греческого мира. Мы знаем, что вавилонские математические тексты представляли собой, как правило, сборники конкретных задач, для решения которых задавались алгоритмы, иногда достаточно сложные. Эти алгоритмы не выводились с помощью математической дедукции (которая была чужда вавилонской математике); они задавались догматически и проверялись в ходе их практического применения. Нечто подобное мы находим и в «Метрике» Герона.

 «Высокая» греческая математика, относившаяся пренебрежительно ко всякого рода практической деятельности, к τέχνη, игнорировала приближенные формулы и методы вычисления. Заслуга Герона состояла в том, что он свел математику с неба на землю и показал, что между строгой дедуктивной математикой и вычислительными методами, применяемыми в практической деятельности человека, не существует непроходимой пропасти.

Две грандиозные фигуры доминируют в греческой науке II в. н. э. Это знаменитый врач и физиолог Клавдий Гален и великий астроном, завершитель геоцентрической системы мира, Клавдий Птолемей. О Галене мы уже рассказали в разделе данной главы, посвященном александрийской медицине, с которой Гален был связан прежде всего генетически — в порядке научной преемственности (его основным местопребыванием в зрелую пору жизни стал, как известно, Рим).

Что же касается Птолемея, то его важнейшие достижения относятся к области астрономии и — в меньшей мере — к географии и к оптике; об этих достижениях будет рассказано соответственно в четвертой, пятой и шестой главах. Кроме того, Птолемей был прекрасным математиком, хотя математика была ему нужна главным образом для решения астрономических и картографических задач. Но он не чуждался и чисто математической проблематики, о чем свидетельствует то, что им было написано сочинение о параллельных линиях и о пятом постулате Эвклида (о чем сообщает Прокл). Текст этого сочинения утрачен, и сколько-нибудь детальными сведениями о его содержании мы не располагаем (Прокл проводит якобы птолемеево доказательство пятого постулата Эвклида, содержащее грубую ошибку).