Научная революция XVII века - Владимир Кирсанов

В результате Кеплер получает зависимость, которую можно записать формулой

T ~ LM/FV.

Теперь задача сводится к тому, чтобы выразить все величины, входящие в правую часть, через расстояние от Солнца R. Ясно, что L ~ R. То, что F ~ 1/R, Кеплер использовал еще в «Новой астрономии». Остается найти зависимость от R выражения M/V, т. е. плотности планет. Кеплер говорит вначале, что такая зависимость является монотонно убывающей. Это позднее подтвердил Ньютон в «Математических началах натуральной философии», но у Кеплера никаких тому доказательств не было. Затем он просто утверждает, что M/V пропорционально R1/2 так как того требуют архетипические принципы. В этом пункте доказательства Кеплер определенно допускает промах. Но совершенно ясно, что он не стал бы это утверждать, если бы заранее не был уверен в правильности своей зависимости. Как показал О. Гингерич, из результатов, содержащихся в «Новой астрономии», нетрудно заключить, что квадраты периодов совпадают с кубами средних расстояний от Солнца, как это можно видеть из составленной им таблицы.

Получается, что третий закон был открыт Кеплером на основе опытных данных, но затем он приобрел в его глазах статус фундаментального теоретического закона. В этом еще раз сказалось постоянное стремление Кеплера к созданию всеобъемлющей теоретической системы. Недаром Книга IV «Очерка», где обсуждается закон гармонии, носит название «Небесная физика, где каждая величина, движение и пропорция на Небе объясняется с помощью причины, естественной или архетипической».

Кеплер считал себя космологом и физиком, в то время как его начальство видело в нем прежде всего вычислителя, призванного завершить дело, завещанное Тихо Браге,—составить таблицы положений планет. Долгое время эта работа лежала тяжелым бременем на плечах Кеплера, но в конце концов к 1627 г. она была закончена.

Таблицы, названные «Рудольфинскими» в честь императора Рудольфа II, общего патрона Кеплера и Браге, позволяли получать значения координат планет с невиданной до сих пор точностью. Например, положение Марса на небосводе предсказывалось с точностью 10 минут, тогда как прежние таблицы давали ошибку в 5°. Благодаря своим таблицам Кеплер смог предсказать прохождение Меркурия через солнечный диск; точность его вычислений была подтверждена наблюдениями Пьера Гассенди в Париже 7 ноября 1631 г., когда Кеплера уже не было в живых.

Задолго до того как «Рудольфинские таблицы» были напечатаны, Кеплер начал думать о новой перемене места жительства. Его жизнь в Линце была по-прежнему тяжелой: сказывалась напряженность из-за религиозных конфликтов, а кроме того, он постоянно испытывал недостаток в средствах: жалованье ему выплачивалось нерегулярно и даже за составление таблиц он не получил ни гроша. Лишь осенью 1624 г. император Фердинанд II постановил, что Кеплеру должны быть выплачены причитающиеся ему деньги — 6300 гульденов. Прошло еще три года, прежде чем он смог их получить, но к тому времени обстоятельства Тридцатилетней войны делают его пребывание в Линце невыносимым.

После долгих мытарств Кеплер принимает предложение стать придворным астрологом Альбрехта Валленштейна, главнокомандующего императорской армией. Валленштейн обещал, что Кеплеру будут созданы наилучшие условия для работы, его религиозные взгляды будут уважаться, а кроме того, он возьмет на себя расходы на издание книг Кеплера. В 1628 г. Кеплер переезжает в Саган, центр небольшого силезского герцогства, которое император подарил Валленштейну.

Но, к сожалению, в Сагане Кеплер столкнулся с теми же проблемами, что и прежде: денег ему не платили, книг не печатали, в городе разгорались религиозные распри. «Я здесь гость и чужак,— писал он своему другу,— почти никому не известный, с трудом понимающий местный диалект, так что на меня смотрят как на варвара» {7, XVIII, с. 402}. Наконец, в октябре 1630 г. он отправляется в Регенсбург на встречу с Фердинандом II в надежде получить у него содействие в выплате жалованья, а также выхлопотать новую должность. Но этим надеждам не суждено было осуществиться: через несколько дней после приезда в Регенсбург Кеплер тяжело заболел и умер 15 ноября 1630 г. Протестантское кладбище, на котором он был похоронен, впоследствии было полностью разрушено во время сражений Тридцатилетней войны.

Единственным, кто позаботился о наследии Кеплера, был его помощник Якоб Бартч, женившийся на его дочери Сусанне в марте 1630 г. Он поместил на его могиле эпитафию, сочиненную для себя самим Кеплером:

Mensus eram coelos nunc terrae metior umbrasMens coelestis erat, corporis umbra jacet.

Я небеса измерял; ныне тени Земли измеряю.Дух на небе мой жил; здесь же тень тела лежит {15, с. 30}.

Глава третья.

Новая механика

1

Наука о движении была самым тесным образом связана с космологией: и у Аристотеля, и у мыслителей Средневековья устройство космоса определяло взгляды на сущность, характер и причины движения. Поэтому, как мы увидим в дальнейшем, защита Галилеем коперниканской космологии обернулась становлением новой науки о движении, и в каждом этапе этого становления, помимо фундаментальных инноваций, нетрудно отметить характерные черты древней традиции.

Однако, прежде чем анализировать черты преемственности и новые представления, следует более детально рассмотреть, как понималось движение предшественниками Галилея.

Прежде всего отметим, что понятие движения мыслилось гораздо шире, чем изменение положения во времени и пространстве,— а именно так мы понимаем движение сегодня. Но в догалилеевские времена движение представляло более широкое понятие, сущность которого, по Аристотелю, составляла актуализация потенциальной возможности, и даже более того, переход от актуальности к потенции также представлял собой движение. Поэтому понятие движения использовалось в рамках любой формальной категории, где было возможно провести различие между актуальным и потенциальным {1, с. 22}. Согласно Аристотелю, существует четыре таких категории: субстанция, количество, качество и место. Тогда, вообще говоря, понятие движения должно включать: во-первых, возникновение и уничтожение субстанции (generatio и corruptio); во-вторых, увеличение и уменьшение количества, которое может включать увеличение или уменьшение материи (augmentatio и diminuitio), что может происходить только в живых организмах, а также увеличение и уменьшение объема при неизменном количестве материи, т. е. сгущение и разрежение (condensatio и rarefactio); в-третьих, изменение качества (alteratio), наиболее важным случаем которого является увеличение и уменьшение интенсивности (intensio и remissio), и, наконец, в-четвертых, изменение места, или местное движение (motus localis).

В дальнейшем Аристотель уточняет понятие движения, называя движением в строгом смысле слова такой переход от потенции к актуальности, и наоборот, который совершается не мгновенно, а длится во времени, проходя через последовательные стадии. Именно такое понимание движения было характерно для всего периода Средневековья и Возрождения. Черты такого понимания нетрудно обнаружить и в творчестве Галилея. В таком смысле возникновение и уничтожение являются не движением, а мутацией (mutatio) — процессом, который происходит мгновенно.

То, что для движения характерна последовательность, постепенность, является чрезвычайно важной и характерной чертой этого понятия, причем, как подчеркивает А. Майер, фундаментальная последовательность предыдущих и последующих состояний не отождествляется в принципе с течением времени {1, с. 23}. Аристотель и схоластики рассматривали время как нечто вторичное по отношению к движению и выводимое из него. Время «является мерой движения по отношению к предыдущему и последующему». Время делает явным элемент последовательности, присущий явлению движения. «Эта мысль,— продолжает Майер, столь чуждая современности, имела первостепенную важность для теории движения, развитой в период поздней схоластики» {1, с. 23}.

Таким образом, движение рассматривалось как непрерывное постадийное изменение одной из трех категорий — количества, качества и места; оставалось теперь выяснить, к какой из этих категорий принадлежит само движение. Иначе говоря, является ли движение особой отдельной категорией, или же оно принадлежит той же самой категории формы — количества, качества или места, в которой оно рассматривается. В дальнейшем для схоластики эта проблема приобрела характер дилеммы: является ли движение «текущей формой» (forma fluens) или же «течением формы» (fluxus formae)? Такая постановка вопроса принадлежит Альберту Великому, который пришел к ней, анализируя сочинения Аверроэса. После Альберта почти повсеместным было мнение, что движение представляет собой forma fluens, т. е. движение и его результат с онтологической точки зрения идентичны. Но наиболее важным в разработке понятия движения в это время было возникновение подхода, пытавшегося рассмотреть движение и с точки зрения forma fluens, и с точки зрения fluxus formae.