О времени, пространстве и других вещах - Айзек Азимов

В первую очередь это относится к физике. Существует современная физика и классическая физика. Причем граница между ними проведена очень точно: все, что было до 1900 года, относится к классической физике, то, что было после, — к современной.

На первый взгляд такое деление выглядит весьма спорным. Напрашивается вывод, что дело лишь в необъективности наших современников, живущих в XX веке. Однако при более детальном рассмотрении выясняется, что такое деление имеет полное право на существование, оно вполне объяснимо и очень точно. Именно в 1900 году увидели свет основные труды по теоретической физике. После этого ничего подобного уже не было.

Теперь вы, наверное, уже догадались, о чем я собираюсь говорить.

Все началось с немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа, который совместно с Робертом Вильгельмом Бунзеном (изобретателем газовой горелки Бунзена) в 1859 году заложил основы спектрального анализа. Кирхгоф открыл, что каждый элемент, раскаленный добела, излучает свет определенных частот, а пары этого элемента, подвергнутые радиационному облучению из более горячего источника, поглощают свет именно тех частот, которые он излучал ранее. Короче говоря, материал поглощает именно те частоты, которые при других условиях излучает; и излучает те частоты, которые при других условиях поглощает.

Но давайте представим некое тело, которое будет поглощать излучение всех частот, попадающих на него, причем поглощать полностью. Тогда оно ничего не будет отражать, то есть окажется абсолютно черным. Кирхгоф доказал, что абсолютно черное тело, будучи раскаленным, будет испускать излучение всех частот. Такое излучение полного спектра частот называется излучением абсолютно черного тела.

Конечно, абсолютно черных тел в природе не существует. Но в 1890 году немецкий физик Вильгельм Вин поставил довольно интересные опыты, как раз связанные с этим. Представьте, что у вас есть замкнутая полость с маленьким отверстием в непрозрачной стенке. Любое излучение, проходящее извне через отверстие, либо поглощается расположенной напротив него стенкой, либо отражается. Отраженное излучение попадает на другую стенку и опять частично поглощается. Отраженная его часть опять падает на другую стенку и т. д. Фактически излучение, попавшее внутрь сквозь отверстие, после многократного отражения больше не находит путь наружу. Получается, что отверстие поглотило излучение и, применяя ту же терминологию, ничего не отразило. Иначе говоря, мы имеем дело с абсолютно черным телом. Если полость нагреть, излучение, идущее из отверстия, должно быть излучением абсолютно черного тела и, если следовать логике Кирхгофа, содержать все частоты.

Вин приступил к изучению характеристик излучения этого черного тела. Он обнаружил, что при любой температуре присутствует широкий разброс частот, но он не является равномерным и имеет явно выраженный максимум в середине. Некая промежуточная частота испускается в большей степени, чем все остальные, более высокие или низкие. Более того, с ростом температуры максимум сдвигается в направлении более высоких частот. Если температура удваивается, частота в точке максимума тоже удваивается.

Возникает вполне закономерный вопрос: почему излучение черного тела распределяется таким образом?

Для начала давайте рассмотрим инфракрасный свет, видимый свет и ультрафиолетовый свет. Диапазон частот инфракрасного света от 100 миллиардов (100 000 000 000) до 400 триллионов (400 000 000 000 000) волн в секунду. Чтобы количество нулей не сбивало с толку, разделим приведенные выше числа на 100 миллиардов и будем считать частоты не в волнах в секунду, а «пакетами» по 100 миллиардов волн в секунду каждый. В этом случае диапазон частот инфракрасного света будет от 1 до 4000.

Аналогично получим диапазон частот для видимого света от 4000 до 8000, а для ультрафиолетового света — от 8000 до 300 000.

Теперь можно предположить, что если черное тело поглощает все излучение с одинаковой легкостью, то и отдаст его одинаково легко. Какова бы ни была его температура, его энергия может излучаться на любой частоте, а конкретный выбор частот является случайным.

А теперь представьте, что вам предстоит выбрать числа, любые случайные числа в диапазоне от 1 до 300 000. Если вы будете многократно повторять этот процесс, 1,3 % ваших чисел будет меньше 4000, еще 1,3 % попадут в диапазон между 4000 и 8000, а 97,4 % — между 8000 и 300 000.

Это все равно что сказать: черное тело будет излучать 1,3 % своей энергии в инфракрасном диапазоне, 1,3 % — на частотах видимого света и 97,4 % — в ультрафиолетовом диапазоне. При увеличении температуры, а значит, и увеличении количества энергии оно должно испускать больше энергии в каждом диапазоне, но их соотношения останутся неизменными.

Это так, если мы ограничиваемся ультрафиолетовыми частотами, считая их самыми высокими. Если же мы вспомним о существовании рентгеновского излучения, окажется, что при любой температуре почти все изменения будут происходить в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазоне.

Английский физик лорд Рэлей (1842–1919) вывел формулу, доказывающую это. При увеличении теплового излучения черного тела возрастает и частота. Но на практике происходит следующее: после достижения пика частоты на более высоких частотах количество излучения снова снижается. Формула Рэлея была достаточно интересна, но в полной мере не отражала реальность.

Физики называли формулу Рэлея уравнением «ультрафиолетовой катастрофы»: согласно этой формуле, каждое тело, обладающее тепловой энергией для излучения, должно излучать ее практически полностью в ультрафиолетовом спектре и выше.

Но на практике ультрафиолетовой катастрофы не происходит. Излучающее тело концентрирует свою радиацию на низких частотах. При температурах ниже 1000 °C оно излучает главным образом в инфракрасном диапазоне, а при увеличении температуры до 6000 °C (температура солнечной поверхности) — в диапазоне видимого света.

Формула Рэлея была создана в полном соответствии с основополагающими принципами физической науки того времени. Его работа явилась достойным венцом того, что мы теперь называем классической физикой.

Вин вывел формулу, описывающую распределение частот излучения черного тела в диапазоне высоких частот, но не сумел объяснить, почему она работает при высоких частотах и оказывается неверной при низких.

Да, в конце XIX века настроение физиков было окрашено в черный цвет.

Но в 1899 году на небосклоне физики взошла новая яркая звезда. Речь идет о немецком ученом Максе Карле Эрнсте Людвиге Планке. Он заявил следующее.

Если изящные формулы, выведенные путем безукоризненно логичных доказательств на основе общепринятых основополагающих физических теорий, описывают совсем не то, что мы наблюдаем на практике, значит, либо доказательства не безукоризненно логичны, либо основополагающие теории ошибочны, либо не верно и то и другое.

Другими словами, если с доказательствами все в порядке, следует пересмотреть основу, на которой они строились.

В то время физики утверждали, что излучение черного тела идет с равной вероятностью на всех частотах. Планк предположил, что все обстоит как раз наоборот. Поскольку гипотеза о равной вероятности предполагает, что должно излучаться больше света высоких частот, в то время как на практике наблюдается обратное, Планк решил, что вероятность должна уменьшаться с ростом частоты.

В этом случае мы будем иметь два эффекта. Первый — это тенденция к случайности, благоприятствующая высоким частотам. Тогда излучение возрастет с ростом частоты. Второй — это новый эффект Планка, выраженный в уменьшении вероятности излучения при росте частоты. Последний будет благоприятствовать низким частотам и уменьшению излучения с ростом частоты.

В низкочастотном диапазоне первый эффект явится доминирующим, а в высокочастотном диапазоне — второй. Поэтому при излучении черного тела с ростом частоты количество излучения сначала возрастает, достигает максимума, а затем уменьшается — именно такая картина наблюдается на практике.

А что же происходит при росте температуры? Первый эффект не может быть изменен — случайность есть случайность. Но если предположить, что с ростом температуры вероятность испускания высокочастотного излучения возрастает? Тогда второй эффект при увеличении температуры будет значительно ослаблен. Излучение будет продолжать увеличиваться с возрастающей частотой до тех пор, пока не окажется во власти второго эффекта, пусть и ослабленного. Следовательно, пик излучения будет двигаться в сторону высоких частот — в точности так, как предсказал Вин.

На этой основе Планк вывел формулу, очень точно описывающую излучение черного тела как в высокочастотной, так и в низкочастотной части спектра.