Большая Советская Энциклопедия (ОТ) - БСЭ БСЭ

  Открытие относительности одновременности было завершением развития идеи относительности, в начале которого стояла теория Н. Коперника . Из теории Коперника следовала относительность «места в пространстве»; Эйнштейн сделал аналогичный вывод для понятия «момента времени». Вместо них основным понятием теории стало понятие события — оно абсолютно в том смысле, что два совпадающих события остаются таковыми для любого наблюдателя.

  В 1905—06 Эйнштейн, применив принцип относительности, установил связь между массой и энергией, а вскоре М. Планк (1906) нашёл релятивистские выражения для энергии и импульса электрона, не прибегая к гипотезам о его структуре (использовавшимся ранее в работах Лоренца и Пуанкаре), и тем самым завершил программу «релятивизации» классической электродинамики. В 1906 Планк ввёл термин «теория относительности». В 1907—08 Г. Минковский указал, что О. т. может рассматриваться как геометрия пространства-времени; в его работах был развит современный четырёхмерный аппарат теории. К 1910 построение О. т. в основном завершается, но её воздействие на развитие теоретической физики только начинается.

  Появление теории относительности Эйнштейна оказало существ, влияние на развитие революции в физике, происходившей в начале 20 в. О. т. была первой физической теорией, продемонстрировавшей, что представления, основанные на повседневном опыте, казавшиеся очевидными и отождествлявшиеся с истинами «здравого смысла», могут оказываться неприменимыми при переходе в новые области опыта. О. т. стала первой «не наглядной» научной теорией. Революционизировав мышление физиков, О. т. подготовила почву для ещё более далеко идущего отказа от «непосредственно очевидных» представлений, потребовавшегося для создания квантовой механики .

  О. т. оказала большое непосредственное воздействие на всё последующее развитие физики. Так, успех релятивистской кинематики при объяснении Комптона эффекта стал одним из центральных аргументов в пользу корпускулярной природы фотона (1922); использование преобразований Лоренца привело Л. де Бройля (1924) к соотношению l = h /p (где l — длина волны, связанной с движущейся частицей, h — Планка постоянная ; см. Волны де Бройля ); релятивистская инвариантность послужила ключом к открытию Клейна — Гордона уравнения (1926) и Дирака уравнения (1928). Принцип релятивистской инвариантности сыграл решающую роль в развитии квантовой теории поля; с ним связаны такие её достижения, как установление связи между спином и статистикой (В. Паули , 1940) и создание метода перенормировок в квантовой электродинамике (1949). В современной физике принцип релятивистской инвариантности продолжает играть решающую роль.

  Лит.: Классические труды : Принцип относительности, М. — Л., 1935; Эйнштейн А., Собр. науч. трудов, т. 1—4, М., 1965—67. Учебники и монографии: Паули В., Теория относительности, пер. с англ., М. — Л.,1947; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Мандельштам Л. И., Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике, М., 1972; Тейлор Э. Ф., Уилер Д ж. А., Физика пространства-времени, пер. с англ., М., 1969; Угаров В. А., Специальная теория относительности, М., 1968: Фейнман P., Лейтон P., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [пер. с англ.], в. 2, М., 1965; Фок В. А., Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961. Популярная литература: Борн М., Эйнштейновская теория относительности, пер. с англ., М., 1964; Ландау Л. Д., Румер Ю. Б., Что такое теория относительности, К., 1965; Фейнман Р. П., Характер физических законов, пер. с англ., М., 1968. Обзоры: Вайскопф В., Видимая форма быстродвижущихся тел, «Успехи физических наук», 1964, т. 84, в. 1, с. 183; Блохинцев Д. И., Обоснованность специальной теории относительности опытами в области физики высоких энергий, там же, 1966, т. 89, в. 2, с. 185—99; Шмидт-Отт В. Д., Некоторые новые измерения в связи с доказательством справедливости специальной теории относительности, там же, 1968, т. 96, в. 3, с. 519—27. История : Вавилов С. И., Экспериментальные основания теории относительности, М. — Л., 1928; Лауэ М., История физики, пер. с нем., М., 1956; Франкфурт У. И., Френк А. М., Оптика движущихся тел, М., 1972.

  И. Ю. Кобзарев.

Относительные величины

Относи'тельные величи'ны в статистике, количественные характеристики отношения двух сравниваемых между собой показателей. О. в. получаются в результате деления одного из показателей на другой, принятый за базу сравнения. О. в. выражаются в коэффициентах (кратных отношениях), процентах, промиллях и т.д., а в некоторых случаях — именованными числами (например, число жителей на 1 км 2 ). В. И. Ленин в своих работах использовал О. в. для анализа статистических данных по сельскому хозяйству, промышленности и др. отраслям.

  В СССР О. в. применяются для определения уровня выполнения плана, измерения динамики развития общественных явлений, выяснения их структуры, степени распространения, сравнения между собой различных объектов. В соответствии с этим О. в. подразделяются на следующие виды: О. в. выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и сравнения. О. в. выполнения плана — отношение фактической величины показателя к плановой за тот же период. О. в. динамики — результат отношения уровня показателя за сравниваемый период к его уровню за один из предшествующих периодов (например, темп роста общего объёма продукции промышленности СССР в 1972 по сравнению с 1940 составлял 1365%, а по сравнению с 1971 — 106,5%). О. в. структуры рассчитываются как отношение частей или групп совокупности ко всей совокупности (например, удельный вес производства средств производства в общем объёме продукции промышленности составил в 1972 73,6%). О. в. координации характеризуют отношение частей одной совокупности между собой (например, число вспомогательных рабочих на 100 производственных рабочих). О. в. интенсивности показывают степень развития или распространения явлений в данной среде; получаются как отношения разноимённых, но связанных между собой величин (например, плотность населения — число жителей на 1 км 2 ). О. в. сравнения представляют собой отношение одноимённых показателей по разным объектам (например, производство чугуна составляло в 1972 в СССР 110% к производству в США и 620% к производству в Великобритании). О. в. используются в практике советской статистики как важное средство анализа деятельности отдельных предприятий, отраслей и всего народного хозяйства.

  Лит.: Ленин В. И., Развитие капитаилизма в России, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 3; Козлов Т. И., Овсиенко В. Е., Смирнский В. И., Курс общей теории статистики, 2 изд., М., 1965; Общая теория статистики, под ред. Т. И. Козлова, 2 изд., М., 1967.

  С. Б. Ошерова.

Отношение (математич.)

Отноше'ние двух чисел, частное от деления первого числа на второе. О. двух однородных величин называется число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Если две величины измерены при помощи одной и той же единицы меры, то их О. равно О. измеряющих их чисел.

  О. длин двух отрезков может выражаться рациональным или иррациональным числом. В первом случае отрезки называются соизмеримыми, а во втором — несоизмеримыми. Математики древнего мира не знали иррациональных чисел; для них понятие О. двух отрезков не сводилось к понятию числа; не зависимая от понятия числа геометрическая теория О. величин играла у них самостоятельную роль и заменяла в известном смысле теорию действительных чисел (см. Число ). Действительно, по Евклиду, четыре отрезка а , b , а ’ b ’ составляют пропорцию а : b = а ’: b ’, если для любых натуральных чисел m и n выполняется одно из соотношений mа = nb , mа > nb , mа < nb всякий раз одновременно с соответствующим соотношением mа ’ = nb ’; mа ’ > nb ’ или mа ’ < nb ’. В случае несоизмеримости а и b это означает, что разбиение всех рациональных чисел (х = m /n ) на два класса по признаку а > xb или а < xb совпадает с разбиением по признаку а ’ > xb ’ или a ’ < xb ’ — в этом состоит идея современной теории дедекиндовых сечений. О двойном (иначе — сложном, ангармоническом) О. см. Двойное отношение .