Финансы - Роберт К. Мертон

Существует фундаментальное сходство между возможностями выбора в инвестиционных проектах и опционами "колл": в обоих случаях лицо, принимающее решение, имеет право, но не обязано, приобретать в будущем нечто, имеющее стоимость.

Осознание сходства между опционами "колл" и возможностями менеджеров в вопросах принятия решений, т.е. управленческими опционами, (managerial options) оказывается важным в силу трех причин. Имеющееся сходство

• способствует структуризации анализа инвестиционного проекта и представлению его как временной последовательности управленческих решений;

• дает возможность прояснить роль неопределенности в оценке проектов;

• обеспечивает нам метод, с помощью которого можно оценить стоимость возможности выбора, существующего при реализации проекта, посредством использования количественных моделей, разработанных для оценки опционов "колл" на акции.

17.3.1. Пример

Конкретный пример поможет лучше понять, каким образом сходство между опционами "колл" и управленческими опционами помогает анализировать инвестиционные проекты. Рассмотрим решение киностудии по вопросу о том, следует ли приобретать право съемки фильма по книге, недавно написанной известным автором.

Предположим, что автор запрашивает 1 млн. долл. за эксклюзивное право снять фильм по своему роману, который по плану должен выйти из печати через год. Если роман будет иметь успех, киностудия снимет по нему фильм, однако в случае неудачи романа у читателей студия не воспользуется своим правом на создание соответствующего фильма. На рис. 17.1 реализация этого инвестиционного проекта показана в виде дерева решений.

В настоящее время руководство студии должно принять решение о том, следует ли платить 1 млн. долл., запрошенных автором за право экранизации романа. Эта стартовая позиция изображена в виде соответствующей ячейки в основании дерева (она расположена в левой части рисунка). Верхняя, идущая вправо от первой ячейки, ветвь соответствует решению заплатить 1 млн. долл. за право выпуска фильма, а нижняя ветвь соответствует решению не платить 1 млн. долл.

Круглое поле соответствует событию, не контролируемому менеджерами: коммерческий успех романа. Из этого поля выходят две ветви. Ведущая вверх ветвь соответствует возможному успеху романа, а нижняя ветвь — также возможной ситуации провала книги. Вероятность каждого из этих событий составляет 0,5. В соответствии с оценками аналитиков студии события могут развиваться следующим образом. Если книга будет иметь успех, то NPV проекта производства фильма (через год, считая с сегодняшней даты) составит 4 млн. долл. Если же книга не будет иметь успеха, то NPV будет равняться -4 млн. долл.

Обратите внимание на то, что справа от каждой выходящей из поля событий ветви расположена новая ячейка принятия решений, представляющая решение, которое менеджеры должны принять по вопросу о том, следует ли действительно выпускать фильм. Если бы проект анализировался без учета существующей для менеджеров возможности отказаться через год от его выполнения, проект следовало бы отклонить. Это связано с тем, что ожидаемая приведенная стоимость проекта на сегодняшний день была бы нулевой при любой стоимости капитала, независимо от того, насколько она низка. Руководство студии совершенно определенно не стало бы тратить 1 млн. долл. на покупку права производства фильма, для которого ожидаемая приведенная стоимость равна нулю.

Однако это была бы неверная трактовка имеющихся инвестиционных возможностей. Поскольку руководство киностудии имеет право, но не обязано, выпускать фильм, то возможные доходы через год составят NPV в 4 млн. долл. в случае, если книга будет иметь успех, или NPVв 0 долл., если роман провалится. Такое распределение доходов соответствует ожидаемой (средней) NPVv 1 млн. долл. До тех пор, пока показатель стоимости капитала, используемый для дисконтирования ожидаемого значения NPV в 1 млн. долл. к приведенной стоимости, меньше, чем 100% годовых, ожидаемая (средняя) приведенная стоимость для данного проекта будет превышать 1 млн. долл. затрат на приобретение права выпуска фильма по книге. Таким образом, мы убеждаемся в том, что при анализе проекта очень важно учитывать существующую у менеджеров возможность принимать решения, меняющие ход его реализации.

Мы можем также получить определенную информацию о влиянии неопределенности на NPV проекта при рассмотрении его с позиции основ ценообразования финансовых опционов. Предположим, например, что разброс возможных в будущем значений NPV возрастает в два раза, в то время, как ожидаемая NPV остается равной 0. В

Рис. 17.1. Дерево решений для инвестиционного проекта "Производство кинофильма"

случае, если книга имеет успех, ЛУГ равняется 8 млн. долл., а при провале — соответственно —8 млн. долл. Поскольку менеджеры в случае провала книги фильм снимать не будут, то худший возможный результат по-прежнему составляет потерю не 8 млн. долл., а 0 долл. По причине того, что менеджеры в случае провала книги примут решение не продолжать работу над проектом, ожидаемая величина NPV через год, считая с сегодняшней даты, возрастает с 2 млн. долл. до 4 млн. долл. Таким образом, ожидаемая NPV проекта, вследствие увеличения в два раза разброса возможных в будущем результатов, удваивается. С такой точки зрения увеличение неопределенности в возможных в будущем доходах по проекту приводит к росту его стоимости.

Насколько важной оказывается в управленческих решениях ценность возможности выбора как составной части полной стоимости инвестиционного проекта? Ответ зависит от типа проекта, однако сложно представить себе инвестиционный проект, в котором менеджеры не имеют возможности изменить свои планы после начала работы над проектом. Принятие во внимание стоимости управленческих опционов оказывается особенно важным при рассмотрении вопросов об инвестировании в научно-исследовательскую работу. Применение при рассмотрении долгосрочных инвестиций финансовой теории опционов было использовано, по меньшей мере, одной крупной фармацевтической компанией (см. врезку 17.1). В целом, чем больше неопределенность по поводу результатов проекта, тем больше и потребность в тщательном учете всех возможностей выбора.

Врезка 17.1

Анализ опционов: компания Merck

В интервью, данном Джуди Левент редактору журнала Harvard Business Review в . 1994 году, вице-президент по финансам фирмы Merck рассказала о широком применении компанией моделей ценообразования опционов при решении вопросов о долгосрочном финансировании своих проектов. Вот только один из примеров:

фирма Merck часто заключает договора с университетами для получения доступа к 1 1 работе над исследовательскими проектами на ранних этапах. Условия контракта i часто формулируются таким образом, что фирма Merck первоначально выплачивает университету некоторую сумму, за которой следует ряд выплат, соответствующих результатам, получаемым в ходе исследовательских работ. Руководство фирмы Merck анализирует эти контракты с применением теории ценообразования опционов.

Контрольный вопрос 17.4

Общность опционов "пут" и управленческих опционов, связанных с возможностью I выбора, оказывается важной в силу трех причин. В чем они состоят?

17.3.2. Применение формулы Блэка-Шоулза для оценки стоимости реальных опционов

После того как мы убедились в важности учета стоимости возможности выбора в вопросах инвестирования, возникает вопрос о ее количественном измерении Один из способов оценки стоимости реальных опционов состоит в применении формулы Блэка—Шоулза.

Предположим, например, что фирма Rader, Inc. рассматривает вопрос о поглощении другой фирмы. Target, Inc. Допустим дальше, что обе они финансируют свой бизнес исключительно за счет выпуска акций. Это означает, что ни одна из них не имеет в обращении облигаций. У каждой из фирм в обращении находится 1 миллион обыкновенных акций, которые могут свободно покупаться и продаваться на рынке. Текущая рыночная стоимость активов фирмы Target, Inc. составляет 100 млн. долл., а стандартное отклонение изменения стоимости равно 0,20. Предположим, что менеджеры фирмы Target, Inc. предлагают руководству Rader, Inc. Купить опцион на приобретение 100% акций фирмы Target, Inc. через год за 106 млн. долл. Безрисковая процентная ставка составляет 6% годовых.