Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - Себ Фальк

Рис. 2.11. Январская страница календаря аббатства Сент-Олбанс, середина XII века

На рисунке 2.11 вы видите январскую страницу Сент-Олбанского календаря. Она разделена на пять колонок, из которых последняя и самая широкая – список праздничных дней. Кое-какие вам уже знакомы из мнемонического правила «Cisiojanus» – это дни поминовения святых Илария, Феликса, Мавра и Маркела (hil fe mau mar), которые идут друг за другом в середине месяца. Дни пронумерованы не числами от 1 до 31, как это делаем мы, но согласно римской системе календ, нон и ид. Календы – первый день месяца, и потому каждый новый лист календаря начинается с больших буквиц KL. Латинское слово kalendarium первоначально означало финансовый документ с определенным сроком исполнения, но к концу Средних веков оно обрело современный смысл: календарь, внутреннее устройство года. Идами (IDUS) в ранних римских календарях размечали лунный год. Так называли день в середине месяца – 13-й или 15-й по счету, на который приходится полнолуние. За девять дней до этого (включая сам день ид), то есть 5-го или 7-го числа, наступали ноны, которые в Сент-Олбанском календаре отмечены жирными стилизованными буквами NO, растянувшимися на две колонки. Дни после нон нумеровались следующим образом: восьмой день перед идами (в январе на эту дату приходится праздник Богоявления), седьмой день и так далее до второго дня перед идами, после чего идут сами иды. Нонам предшествует похожий обратный отсчет, а после ид мы видим отсчет дней до календ следующего месяца. Вот он начинается: «[ante diem] XIX Kalendas Februarias», что значит «19-й день перед февральскими календами». Последний день месяца всегда нумеровался как II KL. Наследие Древнего Рима никуда не делось: даже в Средние века оно сохраняло свое влияние на устройство календаря.

Слева от нумерации дней мы видим повторяющуюся последовательность букв от A до G. Семь недельных букв – начиная с буквы A, которой помечено 1 января, – представляли собой постоянный календарь дней недели, позволяющий монахам определять дату любого воскресенья – или другого дня – любого года. Если вам известно, что первое воскресенье года выпадает на 1 января, тогда все A в календаре тоже будут воскресеньями. Если же первое воскресенье придется на 3 января, тогда буквой воскресенья будет C. В рассматриваемом году каждое D в календаре означало понедельник, каждое E – вторник и так далее. Вы уже не удивитесь, узнав, что средневековые астрономы запоминали эту последовательность с помощью еще одного мнемонического правила. «Altitonans Dominus Divina Gerens Bonus Extat Gratuito Coeli Fert Aurea Dona Fideli» («Всевышний Господь, правящий божественным, Всеблагим пребывает, милостью Своей Он верному подносит небесные златые дары») – одно из них. Двенадцать начальных букв дают нам букву первого дня каждого из месяцев[126]. Это выражение – сохранившееся, кстати, в том же манускрипте из Мертона, который познакомил нас с цилиндрическими солнечными часами, – сообщало братьям, что если 1 января (А, как в «Altitonans») приходится на воскресенье, то воскресеньем будет и 1 октября (А, как в «Aurea»), 1 февраля и 1 ноября (оба D) придутся на среду и так далее[127].

В этой удобной последовательности есть одно скользкое место: год не всегда состоит из 365 дней. С тех пор как Юлий Цезарь своим декретом, изданным в 46 году до н. э., приказал Римской империи перейти от псевдолунного года в 355 дней к году, больше соответствующему солнечному циклу, каждые четыре года приходилось прибавлять к 365 дням еще один, дополнительный. Этот високосный день добавлялся путем повторения 24 февраля, шестого дня перед мартовскими календами, вот почему во многих европейских языках слово, обозначающее високосный год, часто звучит как «дважды шесть»: bissexto на португальском, bissextile на французском. Почему римляне выбрали именно его? Согласно нортумбрийскому монаху Беде Достопочтенному, чей труд «Об исчислении времен» в Средние века был главным учебником науки о календарях, римляне хотели таким образом восславить бога Термина, чей день праздновался накануне[128]. Христианский календарь сохранил свои языческие корни – и теперь в каждый високосный год приходилось добавлять еще одну букву, обозначающую воскресенье.

Точно определить длительность солнечного года довольно сложно. Еще сложнее как-то согласовать ее с лунными циклами. Но для католических астрономов именно эта задача была первоочередной. Им нужно было совместить праздники римского календаря, при котором христианство зародилось, с праздниками календаря израильского, в который христианство уходило корнями. Попытки астрономов точно вычислить солнечные и лунные циклы и усовершенствовать христианский календарь, который на них строился, положили начало целой научной дисциплине – календарной астрономии, или компуту: составлению календаря по данным астрономических таблиц. Знание компута было обязательным для средневекового монаха. Практическое применение этой науки управляло его жизнью.

В основе Сент-Олбанского календаря лежит тщательно выверенная лунно-солнечная астрономия, описывающая циклы длительностью в сотни лет. На поверхности нам видны лишь конечные результаты – как в самой левой колонке римских цифр, разделенных неравномерными промежутками. Это так называемые золотые числа, способ определить дату любого новолуния в году. Чтобы найти золотое число конкретного года, добавьте к нему 1, а затем разделите на 19. Отбросьте результат. Остаток – вот что укажет на золотое число. Возьмем, к примеру, 1377 год:

1377 + 1 = 1378;

1378: 19 = 72 (остаток 10).

[72 х 19 = 1368; 1378–1368 = 10].

Следовательно, новолуния 1377 года приходятся на дни, отмеченные в календаре римской цифрой Х. В январе новолуние наступает на следующий за идами день – или за 19 дней до февральских календ – в День святого Феликса, 14 января.

Так как между двумя новолуниями проходит примерно 29½ дней, а январь и февраль в сумме содержат 59 дней, золотое число марта будет таким же, как в январе. То есть в 1377 году новолуние придется на 14 марта. Чтобы вычислить дату ближайшего к 14 марта полнолуния, мы прибавим 13 дней, перескочив через 21 марта – день весеннего равноденствия. Чтобы найти следующее воскресенье, нам потребуется воскресная буква из мнемонического правила для 1377 года, то есть D, а календарь сообщает нам, что следующая D – 29 марта. Этот день, первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия, и будет пасхальным воскресеньем, самым важным днем христианского календаря.

Как это работало? Чтобы определить даты всех христианских праздников от мясопуста до Троицы, Джону Вествику нужно было знать только золотое число и воскресную букву года. Нам известно, как наши предки определяли золотое число (которое в любом случае с каждым новым годом увеличивалось на единицу). В основе метода лежит одиннадцатидневная разница между солнечным годом в 365 дней и двенадцатью лунными месяцами по 29½ дней в каждом (что в сумме дает 354). Вот почему на рисунке 2.11 золотое число IX следует через 11 дней после числа X. Воскресная буква меняется в подобном порядке с периодичностью 28 лет: семь дней недели, умноженные на четыре года високосного цикла.

Для облегчения подсчетов монахи использовали справочные таблицы. Такие таблицы во множестве сохранились в средневековых монастырях: в них структура церковного календаря определена порой на десятилетия вперед. Монахи, составляя, копируя и приспосабливая календари к своим нуждам, испробовали множество различных методов, переключались с римских цифр на индо-арабские. Джон Вествик пользовался элегантной системой подсчетов, которая совершенствовалась столетиями, – однако золотые числа так впечатляли составителей календарей, что ходили даже легенды об их чудесном происхождении. Одни средневековые авторы утверждают, что числа называли золотыми, потому что римляне писали их золотом. Другие же в этом сомневаются и пишут, что золотые они потому, что ценнее золота[129].

Кроме глубоких познаний в астрономии, наука составления календарей опиралась на ряд исторических компромиссов и целесообразных допущений. Все, что касалось астрономии, было доходчиво изложено в таких трактатах, как «Об исчислении времен» Беды Достопочтенного, и скрупулезно переписано в монастырские книги[130]. Исторические компромиссы достигались в жарких спорах Александрии и Рима (при заметном участии Ирландии). Конфликты, раздиравшие молодую христианскую