Философия Науки. Хрестоматия - Авторов Коллектив

Сагредо. Так как мой ум вообще не мирится с различными определениями, даваемыми теми или иными авторами, поскольку они все совершенно произвольны, то я могу, никого не задевая, высказать сомнение, действительно ли приведенное определение, установленное совершенно отвлеченно, правильно и соответствует тому ускоренному движению, которое проявляется при естественном падении тяжелых тел. А так как Автор утверждает, по-видимому, что естественное движение падающих тяжелых тел именно таково, как он его определил, то мне хотелось бы, чтобы были устранены некоторые появившиеся у меня сомнения, после чего я с большим вниманием мог бы отнестись ко всем предложениям и сопровождающим их доказательствам.

Салъвиати. Прекрасно; в таком случае вы и синьор Симпличио потрудитесь высказать ваши затруднения. Я предполагаю, что они совпадают с теми, которые явились и у меня, когда я впервые познакомился с настоящим трактатом, и которые частью были разрешены Автором при моей беседе с ним, частью исчезли в результате собственных размышлений.

Сагредо. Если я представлю себе тяжелое падающее тело выходящим из состояния покоя, при котором оно лишено какой-либо скорости, и приходящим в такое движение, при котором скорость его увеличивается пропорционально времени, истекшему с начала движения, так что за восемь ударов пульса оно приобретает восемь градусов скорости, в то время как за четыре удара пульса оно приобретает таких градусов только четыре, за два удара — два, а за один удар — один, то невольно приходит на мысль, не вытекает ли отсюда, что благодаря возможности делить время без конца мы, непрерывно уменьшая предшествующую скорость, придем к любой малой степени скорости или, скажем, любой большей степени медленности, с которой тело должно двигаться по выходе его из состояния бесконечной медленности, т.е. из состояния покоя. Таким образом, если с той степенью скорости, которую тело приобретает за четыре удара пульса и которая в дальнейшем остается постоянной, оно может проходить две мили в час, а с той степенью скорости, которая приобретается после двух ударов пульса, оно может проходить одну милю в час, то надлежит признать, что для промежутков времени, все более и более близких к моменту выхода тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при сохранении постоянства скорости тело не пройдет мили ни в час, ни в день, ни в год, ни даже в тысячу лет; даже в большее время оно не продвинется и на толщину пальца, — явление, которое весьма трудно себе представить, особенно когда наши чувства показывают, что тяжелое падающее тело сразу же приобретает большую скорость.

Сальвиати. Эго одно из тех затруднений, которые первоначально смущали и меня; однако я скоро его устранил, причем в этом мне помог тот же самый опыт, который зародил в вас сомнение. Вы говорите, что опыт показывает, будто падающее тело сразу получает весьма значительную скорость, как только выходит из состояния покоя; я же утверждаю, основываясь на том же самом опыте, что первоначальное движение падающего тела, хотя бы весьма тяжелого, совершается с чрезвычайной медленностью. Положите тяжелое тело на какое-нибудь мягкое вещество так, чтобы оно давило на последнее всей своей тяжестью. Ясно, что это тело, поднятое вверх на локоть или на два, а затем брошенное с указанной высоты на то же вещество, произведет при ударе давление большее, чем в первом случае, когда давил один только вес тела. В этом случае действие будет произведено падающим телом, т.е. совместно его весом и скоростью, приобретенной при падении, и будет тем значительнее, чем с большей высоты наносится удар, т.е. чем больше скорость ударяющего тела. При этом скорость падающего тяжелого тела мы можем без ошибки определить по характеру и силе удара. Теперь скажите мне, синьоры, если груз, падающий на сваю с высоты четырех локтей, вгоняет последнюю в землю приблизительно на четыре дюйма, — при падении с высоты двух локтей он вгоняет ее в землю меньше и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя или одной пяди, и когда, наконец, груз падает с высоты не более толщины пальца, то производит ли он на сваю больше действия, чем если бы он был положен без всякого удара? Еще меньшим и совершенно незаметным будет действие груза, поднятого на толщину листка. Так как действие удара находится в зависимости от скорости ударяющего тела, то кто может сомневаться в том, что движение чрезвычайно медленно и скорость минимальна, если действие удара совершенно незаметно? Вы видите теперь, какова сила истины; тот самый опыт, который с первого взгляда порождает одно мнение, при лучшем рассмотрении учит нас противному. Но мне кажется, что, и не прибегая к такому опыту (который, без сомнения, является в высшей степени убедительным), нетрудно установить ту же истину путем простого рассуждения. Предположим, что мы имеем тяжелый камень, поддерживаемый в воздухе в состоянии покоя; лишенный опоры и отпущенный на свободу, он, будучи тяжелее воздуха, начнет падать вниз, причем движение его будет не равномерным, но сперва медленным, а затем постепенно ускоряющимся. А так как скорость может увеличиваться и уменьшаться до бесконечности, то что может заставить меня признать, будто такое тело, выйдя из состояния бесконечной медленности (каковым именно является состояние покоя), сразу приобретает скорость в десять градусов скорее, чем в четыре, или в четыре градуса скорее, чем в два градуса, в один, в полградуса, в одну сотую градуса, словом, скорее, чем любую бесконечно малую скорость? Заметьте, пожалуйста, следующее. Я не думаю, чтобы вы стали возражать мне против того положения, что приобретение степеней скорости падающим камнем может происходить в том же порядке, как уменьшение и потеря степеней скорости, когда тот же камень подброшен снизу вверх до той же высоты какой-либо силой. Но если это так, то я не вижу, как можно сомневаться в том, что при уменьшении и, наконец, полном уничтожении скорости подымающегося вверх камня последний может прийти в состояние покоя ранее, нежели пройдя через все степени медленности.

Симпличио. Но если степени все большей и большей медленности бесчисленны, то они никогда не могут быть все исчерпаны. Таким образом, подымающийся камень никогда не пришел бы в состояние покоя, но пребывал бы в бесконечном, постоянно замедляющемся движении, чего, однако, в действительности никогда не бывает.

Сальвиати. Эго случилось бы, синьор Симпличио, если бы тело двигалось с каждою степенью скорости некоторое определенное время; но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь более чем на мгновение; а так как в каждом, даже самом малом промежутке времени содержится бесконечное множество мгновений, то их число является достаточным для соответствия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости. То, что такое восходящее тело не сохраняет скорости данной степени в течение конечного промежутка времени, ясно из следующего: предположив возможность этого, мы получим, что в первый и последний момент некоторого промежутка времени тело имеет одинаковую скорость, с которой и должно продолжать движение в течение второго промежутка времени; но таким же образом, каким оно перешло от первого промежутка времени ко второму, оно должно будет перейти и от второго к третьему и т. д., продолжая равномерное движение до бесконечности.

Сагредо. Мне кажется, что это рассуждение дает достаточные основания для ответа на возбуждаемый философами вопрос о причинах ускорения естественного движения тяжелых тел. Рассматривая тело, брошенное вверх, я нахожу, что мощь, сообщенная ему бросающим, постепенно уменьшается и поднимает тело до тех пор, пока она превосходит противодействующую мощь тяжести; но как только они уравновешиваются, тело перестает подниматься и проходит через состояние покоя, при котором первоначально сообщенный импульс вовсе не уничтожается, а только погашен первоначальный излишек его над весом тела, каковой заставлял тело двигаться вверх. Так как уменьшение этого стороннего импульса продолжается, следствием чего является перевес тяжести, то начинается обратное движение или падение тела, происходящее вначале медленно, вследствие противодействия сообщенной телу мощи, значительная часть которой еще сохраняется в нем; но так как эта последняя постепенно уменьшается и все в большей и большей степени преодолевается тяжестью, то отсюда и возникает постепенное ускорение движения.

Симпличио. Соображения эти весьма интересны, но более остроумны, нежели убедительны. То, что в них содержится, подходит лишь к таким случаям, когда естественному движению предшествует насильственное движение, и значительная доля внешней мощи сохраняется. Но там, где остатка сторонней мощи нет и тело выходит из предшествовавшего состояния покоя, все рассуждение теряет основание.