Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

{45}

Кроме того, если влияние могло бы распространяться быстрее света, это нарушало бы причинность.

[46]

В классическом переводе «Начал» Ньютона на русский язык А. Н. Крыловым эта фраза отсутствует. Согласно переводу Крылова, Ньютон пишет о природе тяготения следующее (с. 661–662): «До сих пор я изъяснял небесные явления и приливы наших морей на основании силы тяготения, но я не указывал причины самого тяготения. ‹...› Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезою, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам, не место в экспериментальной философии». (Прим. ред.)

{47}

Newton I. Sir. Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World. P. 634.

[48]

Барни Гамбл — ещё один персонаж мультсериала про семейку Симпсонов. Проживает также в Спрингфилде. (Прим. перев.)

{49}

Поскольку гравитационное притяжение Земли меняется от точки к точке, то свободно падающий наблюдатель (имеющий ненулевые размеры) всё же может обнаружить остаточное воздействие гравитационной силы. А именно, если этот наблюдатель выпустит по бейсбольному мячу из двух своих вытянутых в стороны рук, то каждый из мячей полетит по своей траектории к центру Земли. Поэтому с точки зрения этого наблюдателя он сам будет падать строго вниз к центру Земли, тогда как мяч, выпущенный из правой руки, будет падать с еле заметным отклонением влево, а мяч, выпущенный из левой руки, будет падать с едва заметным отклонением вправо. Проводя тщательные замеры, наблюдатель заметит, что расстояние между мячами мало-помалу сокращается; они двигаются навстречу друг другу. Здесь важно то, что мячи были выпущены в разных, хотя и близких, точках пространства, поэтому их траектории свободного падения по направлению к центру Земли, хотя и почти незаметно, но отличаются. Таким образом, более точное утверждение, отражающее догадку Эйнштейна, состоит в том, что чем меньше размеры объекта, тем полнее он может устранить гравитацию в своём свободном падении. Но в нашем обсуждении этим обстоятельством можно благополучно пренебречь, хотя оно и важно в принципе.

[50]

Vomit Comet — непереводимая игра слов. Vomit — рвота, comet — комета. (Прим. ред.)

[51]

Легче представить искривление пространства, но время, из-за тесной связи с пространством, также искривляется материей и энергией. И подобно тому как искривление пространства означает сжатие или растяжение пространства (как на рис. 3.10), точно также искривление времени означает сжатие или растяжение времени. Таким образом, часы, испытывающие разное гравитационное притяжение (например, одни часы — на Солнце, а другие — в глубоком пустом космосе), отсчитывают время по-разному. В действительности оказывается, что искривление пространства, вызываемое обычными космическими объектами наподобие Земли и Солнца (в отличие от чёрных дыр), гораздо менее выражено, чем вызываемое ими искривление времени.{323}

{52}

Для математически подготовленного читателя приведём уравнения Эйнштейна: Gμν = (8πG/c4)Tμν, где в левой части стоит тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства-времени, а в правой части — тензор энергии-импульса Tμν, описывающий распределение материи и энергии во Вселенной.

[53]

Ситуация не столь проста. Константа c (скорость света) в действительности входит в уравнение Эйнштейна двумя разными способами. В левой части уравнения она связана с геометрией пространства-времени и не имеет прямого отношения к электромагнетизму, в правой части уравнения связана с полями материи и, в частности, с электромагнитным полем. Заранее не очевидно, что это одна и та же постоянная, что позволяет отдельно говорить о скорости распространения гравитации cg. Проверка того, что cg = c, потребовала проведения специальных наблюдений, интерпретация которых оказалась не совсем простой. См. по этому поводу: Kopeikin S. M. The Speed of Gravity in General Relativity and Theoretical Interpretation of the Jovian Deflection Experiment. Class. Quant. Grav. 2004. № 21. P. 3251–3286 (arXiv:gr-qc/0310059). (Прим. ред.)

{54}

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Т. 2. М.: Мир, 1977. С. 192–195.

{55}

В 1954 г. Эйнштейн писал коллеге: «Кстати, о принципе Маха вообще больше говорить не стоит» (цитируется по книге: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. С. 279).

{56}

Как отмечалось ранее, следующие идеи были впоследствии приписаны Маху, хотя он сам никогда не выражал их столь буквально.

{57}

С той оговоркой, что объекты, настолько удалённые от нас, что с момента рождения Вселенной их свет или гравитационное воздействие ещё нас не достигли, не влияют на ощущаемую нами гравитацию.

{58}

Искушённый читатель заметит, что, формально говоря, это слишком сильное утверждение, поскольку для пустого пространства имеются нетривиальные решения общей теории относительности (т. е. такие, которые дают не пространство Минковского, а нечто более сложное). Здесь я просто использую тот факт, что специальная теория относительности может рассматриваться как специальный случай общей теории относительности, если не учитывать гравитацию.

{59}

Строго говоря, не все физики и философы согласны с этим заключением. Хотя Эйнштейн отказался от принципа Маха, в течение последних тридцати лет этот принцип вёл собственную жизнь. Выдвигались различные версии и интерпретации идей Маха. Так, например, некоторые физики предполагали, что общая теория относительности в своей основе охватывает идеи Маха, и только некоторые особые формы, которые может иметь пространство-время, — такие как бесконечное плоское пространство-время в пустой Вселенной, — не отвечают принципу Маха. Возможно, предполагали они, любое пространство-время, которое хотя бы отдалённо реалистично (населено звёздами и галактиками и т. д.), удовлетворяет принципу Маха. Другие предлагали новые формулировки принципа Маха, в которых дело было больше не в том, как объекты, подобные связанным верёвкой камням или наполненному водой ведру, ведут себя Вселенной, а скорее в том, как различные временные слои — различные геометрии трёхмерного пространства — связаны друг с другом во времени. Поучительные ссылки на современное осмысление этих идей содержатся в книге Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity (Julian Barbour and Herbert Pfister, eds. Berlin: Birkhäuser, 1995), являющейся сборником статей по данной теме. В этой книге содержится также опрос примерно сорока физиков и философов по поводу их взгляда на принцип Маха. Большинство (90%) согласны, что общая теория относительности не полностью согласуется с идеями Маха. Другое чрезвычайно интересное обсуждение этих идей с точки зрения, поддерживающей идеи Маха, и на уровне, доступном широкому читателю, содержится в книге: Barbour J. The End of Time: The Next Revolution in Physics. (Oxford: Oxford University Press, 1999).

{60}

Склонному к математике читателю будет интересно узнать — Эйнштейн считал, что пространство-время не существует отдельно от своей метрики (метрика — математическое понятие, дающее меру расстояния в пространстве-времени), поэтому, если удалить всё, включая метрику, то пространство-время уже не будет представлять собой нечто. Под «пространством-временем» я всегда имел в виду многообразие вместе с метрикой, являющейся решением уравнений Эйнштейна, следовательно, мы приходим к выводу, который на математическом языке звучит так: метрическое пространство-время есть нечто.

{61}

Jammer M. Concepts of Space. P. xvii.

[62]

В специальной теории относительности — особом случае общей теории относительности, когда гравитационное поле равно нулю, — это суждение остаётся справедливым; нулевое гравитационное поле всё ещё является полем, которое может быть измерено и может измениться, а потому оно предоставляет нечто, по отношению к чему может быть определено ускорение.

{63}

Точнее говоря, таково средневековое представление, корни которого восходят к Аристотелю.

{64}

Как мы обсудим позже, встречаются ситуации (такие как Большой взрыв и чёрные дыры), в которых остаётся много тайн, по крайней мере в отношении экстремально малых расстояний и огромных плотностей, когда перестаёт быть справедливой даже более изощрённая теория Эйнштейна. Так что приведённое здесь утверждение относится ко всем ситуациям, кроме экстремальных, в которых перестают работать известные законы физики.