Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

Из этого разъяснения видно, что высокоэнергетические струны не обязательно должны быть чрезвычайно малыми, поскольку они не имеют прямой связи с гравитоном (гравитон является низкоэнергетической колебательной модой с нулевой массой). В действительности, по мере увеличения энергии струны она поначалу колеблется всё интенсивнее, но при переходе через определённый энергетический порог дальнейшее повышение энергии приводит к другому эффекту: длина струны начинает неограниченно расти. При закачивании в струну достаточного количества энергии она может вырасти до макроскопических размеров. Современные технологии не позволяют вкачать в струну столь много энергии, но вполне возможно, что такие струны рождались в сверхгорячей гиперэнергетической Вселенной сразу после Большого взрыва. Если некоторые из этих струн дожили до сегодняшнего дня, то они вполне могли бы сейчас простираться где-то в небесах. Хотя это и смелое предположение, но возможно даже, что такие длинные струны могли бы оставить крохотные, но обнаружимые следы в тех данных, которые мы получаем из космоса, так что не исключена возможность, что теория струн будет когда-нибудь подтверждена с помощью астрономических наблюдений.

Браны большой размерности, p-браны, тоже не обязательно должны быть ничтожно малыми, а поскольку у них больше измерений, чем у струны, то открывается принципиально новая возможность. Когда мы представляем длинную — возможно, бесконечно длинную — струну, мы воображаем длинный одномерный объект, существующий в трёхмерном пространстве нашей повседневной жизни. Линия электропередачи, простирающаяся настолько, насколько может увидеть глаз, — адекватный образ. Аналогично, если мы воображаем большую — возможно, бесконечно протяжённую в обоих направлениях — 2-брану, мы воображаем двумерную поверхность, существующую в трёхмерном пространстве, хорошо известном нам по повседневному опыту. Я не знаю реалистической аналогии, но сверхъестественно огромный экран летнего кинотеатра — чрезвычайно тонкий, но широкий и высокий, насколько видит глаз, — даёт достаточно хороший визуальный образ. Но когда дело доходит до 3-браны, мы оказываемся в совершенно иной ситуации. У 3-браны три измерения, так что будь она большой — возможно, бесконечно протяжённой во всех трёх направлениях — она бы заполнила все три пространственных измерения. Тогда как 1-брана и 2-брана, подобно линии электропередачи и экрану кинотеатра, являются объектами, существующими внутри наших трёх пространственных измерений, 3-брана заняла бы всё известное нам пространство.

Отсюда возникает интригующая возможность. Не живём ли мы сами внутри 3-браны? Не уподобляемся ли мы Белоснежке, чей мир ограничивается двумерным экраном — 2-браной, которая сама пребывает внутри трёхмерной Вселенной (внутри трёх пространственных измерений кинотеатра)? Не может ли быть так, что всё известное нам существует внутри трёхмерного экрана — 3-браны, которая сама пребывает внутри Вселенной более высокой размерности, описываемой теорией струн / M-теорией? Не может ли оказаться так, что то, что Ньютон, Лейбниц, Мах и Эйнштейн называли трёхмерным пространством, является на самом деле особой трёхмерной сущностью теории струн / M-теории? Или, переходя на язык теории относительности, не может ли быть так, что четырёхмерное пространство-время, разработанное Минковским и Эйнштейном, является на самом деле следом или траекторией 3-браны, разворачивающейся во времени? Короче говоря, не может ли известная нам Вселенная быть браной?{175}

Возможность того, то мы живём внутри 3-браны (так называемый сценарий мира на бране), является самым последним поворотом теории струн / M-теории. Как мы увидим, она открывает совершенно новый взгляд на теорию струн / M-теорию с многочисленными и далеко идущими последствиями. Суть дела в том, что браны во многом подобны космической «липучке»; определённым образом, который мы сейчас обсудим, они очень липкие.

Липкие браны и колеблющиеся струны

Один из мотивов введения термина «M-теория» состоит в том, что, как мы теперь видим, название «теория струн» подчёркивает лишь один из множества объектов теории. Одномерные струны были обнаружены в теоретических исследованиях за десятилетия до того, как более тонкий анализ обнаружил существование бран более высокой размерности, так что «теория струн» — в чём-то устаревшее название. Однако, хотя M-теория и устанавливает своего рода «демократию» среди многообразия объектов различной размерности, но струны всё же играют главную роль в нашей современной формулировке. Одна из причин сразу же ясна. Можно игнорировать все p-браны более высокой размерности в ситуации, когда они гораздо тяжелее струн, — так исследователи неосознанно и поступали с 1970-х гг. Но есть и ещё одна причина, носящая более общий характер и делающая струны «первыми среди равных».

В 1995 г., вскоре после того как Виттен объявил о своём открытии, Джозеф Польчински из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре получил богатую пищу для размышлений. Несколькими годами ранее в статье, написанной совместно с Робертом Леем и Джином Даем, Польчински обнародовал интересное и загадочное свойство теории струн. Мотивировки и рассуждения Польчински были несколько техническими, но детали для нас не важны, а результаты таковы. Он обнаружил, что в определённых ситуациях концы открытых струн (напомним, что такие струны представляют собой отрезки с двумя свободными концами) не могут двигаться как им угодно. Подобно тому как бусинка на проволочке может свободно двигаться, но при своём движении вынуждена повторять контур проволоки, и подобно тому как пинбольный шарик свободен в своём движении, но должен повторять контуры поверхности пинбольного стола, так и концы незамкнутой струны могут свободно двигаться, но ограничены в своём движении определёнными формами или контурами в пространстве. Польчински с соавторами показал, что хотя струна всё ещё вольна колебаться, но её концы будут «приклеены» к определённым областям или «захвачены» ими.

В одних ситуациях эта область может быть одномерной, и тогда концы струны уподобляются двум бусинкам, скользящим по проволоке, а сама струна — ниточке, связывающей их. В других ситуациях эта область может быть двумерной, и тогда концы струны уподобляются двум пинбольным мячам, связанным одной нитью и катающимся по пинбольному столу. Ещё в других ситуациях область может иметь три, четыре или любое число пространственных измерений не выше девяти. Эти результаты, как показал Польчински, а также Пётр Хоржава и Майкл Грин, помогли решить давнюю загадку, возникающую при сравнении замкнутых и незамкнутых струн, но в течение ряда лет эта работа привлекала мало внимания.{176} Всё изменилось в октябре 1995 г., когда Польчински закончил пересмотр этих ранних результатов в свете новых открытий Виттена.

Работа Польчински оставляла без ответа следующий вопрос, который, возможно, возник у вас при чтении предыдущего абзаца: если концы незамкнутых струн удерживаются внутри определённой области пространства, то к чему же они приклеены? Проволока и пинбольный стол существуют сами по себе, независимо от бусинок или шариков, движение которых они ограничивают. Что это за области пространства, к которым привязаны концы незамкнутых струн? Заполнены ли они неким независимым и фундаментальным ингредиентом теории струн, который так ревностно удерживает концы незамкнутой струны? До 1995 г., когда единственными объектами теории струн были только струны, не виделось подходящего кандидата на эту роль. Но после открытия Виттена и шквала последовавших работ ответ стал очевиден Польчински: если концы незамкнутых струн обязаны находиться внутри некой p-мерной области пространства, то эта область должна заниматься p-браной[81]. Его расчёты показали, что вновь открытые p-браны в точности обладают свойствами объектов, неумолимо захватывающих концы открытых струн, вынуждая их двигаться в пределах p-мерной области пространства, занимаемой браной.

Чтобы получить более ясное представление, взглянем на рис. 13.2. На рис. 13.2а мы видим пару 2-бран с массой движущихся колеблющихся струн, концы которых ограничены в своём движении этими бранами. Ситуация с бранами более высокой размерности совершенно идентична, хотя её труднее изобразить. Концы открытых струн могут свободно двигаться по p-бранам и внутри них, но они не могут покинуть саму брану. Когда речь заходит о возможности движения вне браны, то браны оборачиваются самой клейкой вещью, какую только себе можно представить. Возможно также, что один конец открытой струны захвачен одной p-браной, а другой конец — другой p-браной, которая может иметь либо ту же самую размерность, что и первая (рис. 13.2б), либо другую (рис. 13.2в).