Компликология. Создание развивающих, диагностирующих и деструктивных трудностей - Александр Поддьяков

При стимулировании учащихся к придумыванию задач учителю рекомендуется [Lowrie, 1999]:

• опираться на повседневный опыт учащихся и предлагать им придумывать задачи, связанные с известными им жизненными ситуациями;

• предлагать учащимся представить конкретного человека (например, друга), для которого будет придумываться задача;

• поощрять использование различных источников информации для конструирования задачи и технических инструментов конструирования (компьютеров, калькуляторов);

• поощрять придумывание оригинальных задач, в том числе с открытым концом;

• поощрять совместную, групповую работу учащихся (например, кто-то придумывает задачу; кто-то оценивает ее на соответствие требованиям учителя; кто-то решает);

• предлагать учащимся рефлексировать особенности придуманной задачи – фиксировать, формулировать какой способ решения в ней требуется, на какое она правило, теорему и т. д.;

• предлагать обсудить в группе, в какой степени придуманная задача оказалось увлекательной, сложной, запутывающей.

М. П. Жусупова также предлагает ряд принципов и методических приемов, позволяющих организовать деятельность учащихся по конструированию задач. Она подчеркивает, что особый интерес для учащихся могут представлять сложные, комбинированные виды деятельности. Это, например, проведение собственного экспериментального исследования и последующее оформление его результатов не только в виде стандартного отчета, но и в виде сконструированных на материале этого эксперимента задач, которые могут быть предложены для решения другим учащимся. Данная деятельность может быть построена на материале собственного исследования не только в физике, но и истории, архитектуре и т. д. [Жусупова, 1999].

Подчеркнем, что дело не ограничивается работой учителей по стимулированию учащихся к самостоятельному придумыванию задач. Ведь «учитель сам должен быть воспитан». Соответственно ряд авторов-методистов разрабатывают такие учебные курсы и задания для учителей, чтобы те более успешно ставили перед учениками задания. Эту цепочку уже не так просто отследить, поэтому остановимся на ней подробнее. Можно видеть, что здесь мы имеем несколько уровней конструирования задач.

1. Уровень задач, создаваемых учениками (например, ребенок придумывает задачу: «В пенале лежали две синие ручки и одна красная. Сколько ручек было в пенале?»).

2. Уровень задач, которые ставит учитель перед учениками, чтобы они придумывали определенные задачи («Дети, придумайте арифметическую задачу, чтобы ответом на нее было число 11», «На птичьем дворе гуляли 5 гусей и 15 уток. Придумайте как можно больше задач с этими исходными данными» и т. д.).

3. Уровень задач, которые ставит методист перед учителями (например, в ходе повышения их квалификации), чтобы они правильно ставили перед учащимися развивающие задания (например: «Уважаемые учителя, придумайте задачи для учеников, чтобы и они придумали задачи на сложение в пределах 10», «задачи на правило …», «задачи на прием …» и т. д.). Эту методическую работу можно условно назвать конструированием метазадач, или задач третьего уровня.[12]

В качестве примера вышеописанной методической деятельности опишем работу А. Т. Барлоу и Дж. Кэйтс. В течение года по специально разработанной программе они вели учебные курсы повышения квалификации. Учащиеся: более 60 учителей начальной школы и воспитателей детских садов, ведущих занятия по математике. Основное содержание обучения этих учителей и воспитателей было связано с развитием их профессионального мастерства по стимулированию у детей мотивационной готовности и интеллектуальных умений придумывать математические задачи в соответствии с теми или иными требованиями. Учителей ориентировали:

• анализировать составленные учениками задачи и на этой основе диагностировать неполное или неправильное понимание детьми тех или иных аспектов изучаемого содержания;

• уметь видеть в задачах, придуманных детьми, возможности органичного перехода к новому материалу, новой теме (как пишут авторы, при правильно проводимой работе по текущей теме некоторые ученики могут невольно предвосхищать следующую тему в своей задаче, и это надо уметь оценить и использовать);

• видеть даже в тех сконструированных детьми задачах, которые выходят за рамки изучаемого материала, возможность раскрытия новых сторон математической реальности.

Опрос участников этих курсов после обучения показал, что они стали значительно выше ценить деятельность учащихся по составлению задач, больше вовлекали в нее детей и делали это на более высоком профессиональном уровне [Barlow, Cates, 2006]. К ограничениям этого исследования, с нашей точки зрения, следует отнести то, что контроль реальных достижений детей по изобретению задач не проводился. При этом, разумеется, все равно заслуживает высокой оценки повышение уровня рефлексии учителей, связанного с этой сложной деятельностью детей.

6.4. Подготовка обучаемых к типовым и уникальным трудностям

В ряде ситуаций от человека требуется строго определенный, стандартный набор действий при столкновении с той или иной трудностью: будь то математическая операция при решении школьником задачи в классе или последовательность действий, которые надо предельно быстро осуществить оператору при сигнале тревоги. Эти стандартные последовательности действий отрабатываются в многократных упражнениях по решению однотипных задач.

На противоположном конце оси находятся не менее (а часто более) важные ситуации, содержащие нестандартные, а в пределе – ранее вообще неизвестные трудности, с которыми пока никому не приходилось сталкиваться. Такие ситуации закономерно возникают, например, при освоении новых сложных областей, но не только – в, казалось бы, хорошо известных областях они тоже периодически возникают.

Г. А. Балл цитирует А. А. Столяра, писавшего, что:

• для решения стандартных задач, общий метод решения которых уже известен учащимся, может использоваться обучение распознаванию принадлежности частных задач к классам задач, решаемых определенными, уже известными методами;

• для решения стандартных задач, общий метод решения которых имеется, но еще неизвестен учащимся – стратегия ориентации на открытие учащимися (с помощью учителя) общего метода решения всех задач данного класса;

• для решения нестандартных задач – обучение методам поиска решений ([Каплан, Рузин, Столяр, 1981, с. 31]; цит. по: [Балл, 2006, с. 61]).

Отметим также, что для понимания того, как люди действуют именно в нестандартных и уникальных ситуациях и что можно сделать, чтобы научить человека справляться с уникальными трудностями, разработан целый ряд подходов. Один из исторически первых научных психологических подходов реализован Б. М. Тепловым в работе «Ум полководца» [Теплов, 1985]. В настоящее время активно развивается созвучный идеям Б. М. Теплова подход, называемый «решение комплексных проблем» (complex problem solving) [Васильев, 1998, 2004; Дернер, 1997; Короткова, 2005; О’Коннор, 2006; Поддьяков, 2002; Пушкин, 1965; Функе, Френш, 1995; Frensch, Funke, 1995; Goode, Beckmann, 2009; Güss et al., 2010; Osman, 2010]. Комплексные проблемы являются новыми для решающего и содержат множество нечетко сформулированных условий и целей. Объектом деятельности решающего являются динамически изменяющиеся системы и среды, содержащие большое число компонентов с неизвестными и неочевидными, «непрозрачными» множественными связями, «создающими в своей совокупности большую неопределенность в выборе оптимального действия» [Дракин, Зинченко, 1965, с. 349]. Эти связи организованы по принципу причинных сетей, а не отдельных цепей. Как пишет Д. Дернер [1997, с. 106], в сложной системе имеет место переплетение зависимостей по типу пружинного матраса: если потянуть в одном месте, в движение приводится практически все, если надавить в другой точке, произойдет то же самое. Поэтому делая, казалось бы, что-то одно, решающий на самом деле воздействует на множество самых разных объектов, связанных между собой. В результате он может сталкиваться с побочными и отдаленными следствиями, часть из которых прямо противоположна его целям.

Процесс решения комплексной проблемы – это многоступенчатая практическая и познавательная деятельность, направленная на преодоление большого числа заранее неизвестных препятствий между множественными, нечеткими, динамически изменяющимися целями и условиями [Frensch, Funke, 1995; Funke, 2010; 2012]. Эта деятельность осуществляется путем разнообразных исследовательских воздействий на систему с целью выявления скрытых причинно-следственных сетей и путем анализа и интеграции получаемой в ходе этого исследования информации. Здесь требуется гибкая переключаемость с отражения одних свойств объекта на другие, лишь потенциально существенные [Моросанова, 1998]; условие, несущественное в одной ситуации, может стать существенным в другой (принцип потенциальной существенности любого компонента действия) [Завалишина, 1985]. Пример одной из самых трудных задач, относящихся к типу комплексных, – изучение психики человека [Журавлев, Ушаков, 2012].