История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи - Иван Рожанский

Методика Аристарха была усовершенствована Гиппархом, о чем достаточно детальные сведения мы находим в пятой книге «Альмагеста». Результаты, полученные Гиппархом, сообщаются в популярных сочинениях Клеомеда и Теона из Смирны, живших уже в начале нашей эры. Для удобства мы объединим эти результаты (вместе с цифрами, принятыми Птолемеем) в виде следующей таблицы, причем за единицу в ней принимается средний радиус Земли (по теперешним данным=6371 км).

Из этой таблицы видно, что в отношении размеров Луны и расстояния от Земли до Луны значения, полученные Гиппархом, оказались поразительно точными. Гораздо хуже дело обстояло с Солнцем: здесь Гиппарх ошибался по крайней мере на порядок величины. Это объясняется тем, что измерение параллакса Солнца было задачей, превышавшей возможности античной наблюдательной техники, что, кстати сказать, сознавал и сам Гиппарх; по этой причине значения, полученные Гиппархом в отношении Солнца, были не более как весьма приблизительными прикидками. Любопытно, что в этом вопросе Птолемей допускал еще более грубые ошибки. Более или менее точное определение параллакса Солнца оказалось возможным лишь после изобретения телескопа.

Курьезная попытка определения абсолютных размеров Солнца была предпринята Посидонием. У Эратосфена где-то содержалось утверждение, что, когда Солнце находится в созвездии Рака, в Сиене (лежащей как раз на тропике Рака) предметы не отбрасывают тени в пределах площади, диаметр которой равен 300 стадиям. Это означает, что на всей этой площади солнечные лучи падают вертикально на поверхность Земли. Отсюда Посидоний заключил, что если построить конус, вершина которого совпадает с центром Земли, а его основанием является находящийся в зените диск Солнца, то тогда боковая поверхность конуса пройдет через границу указанной безтеневой области. Далее Посидоний предположил, что орбита Солнца в 10 тыс. раз превышает окружность земного шара, откуда непосредственно следовало, что диаметр Солнца должен иметь величину 10 тыс. х 300 стадиев, или, по порядку величины, около 500 тыс. км. Как это ни странно, эта цифра оказалась гораздо ближе к истинному значению диаметра Солнца (немного менее 1,4 млн км), чем результаты, полученные Гиппархом на основе предположений о параллаксе Солнца. С помощью этого же построения Посидоний сделал дальнейшие заключения о размерах земного шара. Так, радиус земного шара у него получился равным 50 тыс. стадиев (что намного превышает истинное значение), а его окружность — 300 тыс. стадиев, т. е. ровно в тысячу раз больше диаметра той области, на которой предметы не отбрасывают тени.

Из этих данных можно заключить, что Посидоний не утруждал себя точными вычислениями, а оперировал в основном круглыми цифрами (этим, вероятно, следует объяснить и совершенно произвольную цифру 10 тыс., положенную в основу его расчетов). Все это было настолько далеко от научной астрономии, что Птолемей даже не упоминает имени Посидония в связи со всей этой проблематикой. Бросается в глаза также значительное расхождение между приведенными цифрами относительно размеров земного шара и данными, полученными тем же Посидонием в результате наблюдений над звездой Канопус, о чем мы говорили выше. Популярность Посидония была, однако, настолько велика, что находившиеся под его влиянием авторы (например, Клеомед) приводили и те и другие результаты, даже не пытаясь их как-нибудь согласовать.

Как уже было отмечено на предыдущих страницах, после Гиппарха, а точнее, начиная с Посидония, наступает период, когда у нас отсутствуют сведения о серьезных астрономических исследованиях, но когда пишется целый ряд популярных астрономических сочинений, имевших, по-видимому, достаточно широкий круг читателей. На некоторых авторах этих сочинений не мешает вкратце остановиться.

Прежде всего, это Клеомед, несколько раз уже упоминавшийся на предыдущих страницах. О нем самом мы ровно ничего не знаем. Зато мы располагаем текстом его трактата по астрономии, озаглавленного достаточно серьезно: «Теория круговых движений небесных тел» (Κυκλική ϑεωρία μετεώρων). На самом же деле, это популярное сочинение, написанное, скорее всего, в I в. н. э. и носящее на себе явную печать воззрений Посидония, на которого, впрочем, сам автор неоднократно ссылается.

Трактат Клеомеда открывается несколькими аксиомами общекосмологического характера. Перечислим основные из этих аксиом:

1. «Вселенная ограничена и за пределами окружающей ее поверхности простирается безграничная пустота». Обосновывая эту аксиому, Клеомед полемизирует с перипатетической физикой; основные аргументы его полемики заимствованы у стоиков, и прежде всего, конечно, у Посидония.

2. «Земля, имеющая шарообразную форму, со всех сторон окружена Небом». Доказательство шарообразности Земли проводится Клеомедом по методу исключения: он показывает, что Земля не может быть ни плоской, ни выгнутой, ни кубической, ни пирамидальной; следовательно, она должна иметь форму шара! Наиболее убедительных аргументов в пользу этой аксиомы, таких, например, которые содержатся в аристотелевском трактате «О небе», Клеомед не приводит, ограничиваясь лишь несколькими тривиальными соображениями.

От сферичности Земли Клеомед переходит к тезису о сферичности мира в целом, заключая свои рассуждения утверждением, что сфера — наиболее совершенная из всех геометрических фигур.

3. «Земля находится в центре Вселенной».

4. «По сравнению с размерами Вселенной Земля представляется не более как точкой»[244].

Вслед за этими аксиомами Клеомед переходит к чисто астрономическим проблемам. Несмотря на ничтожную малость Земли, он не сомневается, что она неподвижна и что Небо со всеми находящимися на нем звездами совершает вокруг нее полный оборот в течение суток. Затем Клеомед подчеркивает необходимость различать неподвижные звезды и семь небесных светил, обладающих собственным движением. Он сообщает уже приводившиеся нами сведения о размерах Луны и Солнца и о расстояниях от Земли до этих светил. Много из того, что он пишет о Гиппархе и других ученых, представляет бесспорный интерес для историка науки, поскольку оригинальные сочинения соответствующих авторов до нас не дошли. В то же время Клеомед нигде не углубляется в математические тонкости движения небесных светил, ограничиваясь таким уровнем изложения, который был бы доступен для широкого читателя, на которого, очевидно, было рассчитано его сочинение.

Другим автором примерно той же эпохи был Гемин, живший на о-ве Родос во второй половине I в. до н. э. Правда, он обладал более широким кругом интересов, чем Клеомед, и в некоторых вопросах проявлял большую самостоятельность мышления. Он написал почти полностью утерянное сочинение по математике (Περί της τών μαϑημάτων τάξεως), а также составил комментарий к трактату Посидония «О метеорах». Возможно, что дошедший до нас текст «Введение в явления» (Εισαγωγή εις τα φαινόμενα)[245] представлял собой краткое изложение указанного комментария, составленное самим Гемином. В отличие от трактата Клеомеда этот текст не содержит общефизических (или, лучше сказать, космологических) аксиом и целиком посвящен чисто астрономическим вопросам.

Из оригинальных мыслей Гемина следует отметить утверждение, что неподвижные звезды могут находиться на различных расстояниях от Земли.

В отличие от Клеомеда и Гемина Адраст Афродисийский примыкал не к стоикам, а к перипатетикам. Он жил в I в. н. э. и в соответствии с общей тенденцией перипатетической школы этого времени написал ряд комментариев к трудам Аристотеля, в том числе и к трактату «О небе». Об астрономических воззрениях Адраста мы знаем по цитатам из его сочинений, приводимым Теоном из Смирны. Адраст был знаком с теорией Гиппарха и пытался согласовать ее с аристотелевскими представлениями о вращающихся эфирных сферах.

Все эти авторы оказали влияние на римских энциклопедистов эпохи империи, прежде всего на Плиния Старшего. Но о них мы будем говорить в специальной главе, посвященной римской науке.

Птолемей

В конце I в. н. э. начинается возрождение научной астрономии, развитие которой по каким-то не очень для нас понятным причинам приостановилось после смерти Гиппарха. Выдающимся астрономом этой эпохи (и, следовательно, первым крупным астрономом нашей эры) был Менелай Александрийский, который, правда, более известен как математик. Но его математика была, по-видимому, тесно связана с его астрономическими изысканиями. Менелай заложил основы новой науки — сферической тригонометрии. Основное его сочинение по этому вопросу — «Сферика» — дошло до нас в арабском переводе. Оно состоит из трех книг; в двух первых книгах доказываются различные теоремы о сферических треугольниках; а и третьей доказывается знаменитая «теорема о трансверсалях», нашедшая затем применение у Птолемея. Вся эта область математики разрабатывалась в качестве математического аппарата для астрономии. Но Менелай был не только теоретиком, но и астрономом-наблюдателем. Как сообщает Птолемей в «Альмагесте», во время своего пребывания в Риме Менелай занимался изучением покрытия звезд Луной[246]. Аналогичные наблюдения производил примерно в это же время некий Агриппа в Вифинии[247]. Эти наблюдения были использованы Птолемеем, который, сравнивая их с наблюдениями, произведенными в свое время Тимохарисом и позже Гиппархом, а также со своими собственными данными, вычислил на их основании величину смещения равноденствия (прецессии).