Статьи и речи - Максвелл Джеймс Клерк

Далее, мы знаем, что в случае, когда полное давление среды обусловливается движением её молекул, давление на единицу площади численно равно 2/3 кинетической энергии единицы объёма. Отсюда, если равные объёмы двух газов находятся под одинаковым давлением, то кинетическая энергия в каждом одна и та же. Точно так же, если они находятся при одинаковой температуре, то средняя кинетическая энергия каждой молекулы в каждом газе одна и та же. Следовательно, если равные объёмы двух газов находятся при одинаковых температурах и давлениях, то число молекул в каждом одно и то же и, следовательно, массы обоих родов молекул находятся в таком же точно отношении, как плотности газов, которым они принадлежат.

В это положение химики верили со времён Гей-Люссака, который впервые установил, что веса химических эквивалентов различных веществ пропорциональны плотностям этих веществ в газообразном состоянии. Но определение слова «молекула», как его понимал Гей-Люссак, устанавливая свой закон, никоим образом не тождественно с определением этого слова в кинетической теории газов. Химики убеждаются опытом, каковы отношения масс различных веществ в соединении. Отсюда они выводят химические эквиваленты различных веществ, взяв за единицу химический эквивалент какого-либо одного вещества, скажем водорода. Свои доводы, на которые они опираются, они заимствуют исключительно из химических соединений. Таким образом, чтобы дать себе отчёт в фактах, являемых соединениями, допускается, что причина, почему вещества соединяются в определённых отношениях, заключается в том, что молекулы веществ находятся в отношении своих химических эквивалентов и что то, что мы называем соединением, есть некоторое действие, имеющее место, когда молекула одного вещества соединяется с молекулой другого.

Этот способ рассуждения, если представить его в надлежащей форме и подкрепить надлежащими доказательствами, в высшей степени убедителен. Но это рассуждение чисто химическое; это — не динамическое рассуждение. Оно основано на химическом опыте, а не на законах движения.

Наше определение молекулы чисто динамическое. Молекула есть небольшая часть вещества, движущаяся, как нечто целое, так что её части, если только у неё есть части, не отделяются одна от другой во время теплового движения газа. Выводы кинетической теории должны, следовательно, показать нам, каковы относительные массы молекул, рассматриваемых как движущиеся тела. Согласие этих выводов с дедукциями химиков из явлений соединения значительно усиливает свидетельства в пользу действительного существования и движения молекул газа.

Другое подтверждение теории молекул выводится из опытов Дюлонга и Пти над удельной теплотой газов, откуда они вывели носящий их имя закон, утверждающий, что удельные теплоёмкости равных весов газов обратно пропорциональны их атомным весам или, другими словами, что теплоёмкости химических эквивалентов различных газов равны. Мы видели, что температура определяется кинетической энергией движения каждой молекулы. Молекула обладает также определённым количеством энергии внутреннего движения, вращательного либо колебательного, но гипотеза Клаузиуса, что среднее значение внутренней энергии всегда находится в постоянной для каждого газа пропорции к энергии движения, кажется в высшей степени вероятной и согласной с опытом. Полная кинетическая энергия, следовательно, равна энергии движения, помноженной на некоторый множитель. Таким образом, энергия, сообщённая газу нагреванием его, распределяется в известной пропорции между энергией поступательного движения и энергией внутреннего движения каждой молекулы. При данном повышении температуры энергия движения, скажем миллиона молекул, увеличится на одно и то же количество, каков бы ни был газ. Теплота, израсходованная на повышение температуры, измеряется увеличением всей кинетической энергии. Следовательно, отношение теплоёмкостей равного числа молекул различных газов равно отношению множителей, на которые нужно помножить энергию движения, чтобы получить полную энергию. Так как этот множитель оказывается приблизительно одинаковым для всех газов той же самой атомности, то закон Дюлонга и Пти верен для всех таких газов.

Другой результат этого исследования имеет большое значение по отношению к некоторым теориям11*, допускающим существование эфиров или разреженных сред, состоящих из молекул, гораздо более мелких, нежели молекулы обыкновенных газов. Согласно с нашим выводом, такая среда — не что иное, как газ. Если допустить, что молекулы так малы, что они могут проникать в промежутки между молекулами твёрдых веществ, как, например, стекло, то так называемая пустота была бы наполнена этим разреженным газом при наблюдаемой температуре и при любом давлении, каково бы оно ни было, эфирной среды в пространстве. Следовательно, удельная теплота среды в так называемой пустоте будет равна удельной теплоте того же объёма некоторого другого газа при той же температуре и давлении. Но цель допущения этого молекулярного эфира в этих теориях та, чтобы он действовал на тела своим давлением, и с этой целью допускают, что это давление вообще весьма велико. Следовательно, согласно этим теориям, мы должны прийти к заключению, что удельная теплота так называемого вакуума весьма значительна в сравнении с удельной теплотой количества воздуха, наполняющего то же самое пространство.

Теперь мы уже значительно ближе подошли к полной молекулярной теории газов. Мы знаем среднюю скорость молекул каждого газа в метрах в секунду и знаем относительные массы молекул различных газов. Мы знаем также, что молекулы одного и того же газа все имеют одинаковую массу. Если бы это было не так, то посредством метода диализа, каким пользовался, например, Грэхем, мы могли бы отделить молекулы, обладающие меньшей массой, от молекул с большей массой, так как они проходили бы через пористые вещества с большей скоростью. Таким образом мы могли бы любой газ, скажем водород, разделить на две части, различающиеся плотностями и другими физическими свойствами, различающиеся атомными весами, и вероятно, и другими химическими свойствами. Но так как до сих пор ни одному химику ещё не удалось получить образчик водорода, отличающийся в этом отношении от других образчиков, то мы и заключаем, что все молекулы водорода имеют в значительной степени почти одинаковую массу, а не только, что их средняя масса есть статистическое постоянное, обладающее значительной устойчивостью.

Но до сих пор мы ещё не рассматривали явлений, которые позволили бы нам сделать оценку действительной массы и размеров молекулы. Клаузиусу мы обязаны первыми определёнными представлениями о свободном пути молекулы и о среднем расстоянии, проходимом молекулой от одной встречи до другой. Мы видели, что число столкновений молекулы в данное время пропорционально скорости, числу молекул в единице объёма и квадрату расстояния между центрами двух молекул, когда они, действуя одна на другую, сталкиваются. Отсюда следует, что если расстояние центров назвать диаметром молекулы, а, объём шара, имеющего этот диаметр, объёмом молекулы и сумму объёмов всех молекул — молекулярным объёмом газа, то диаметр молекулы будет выражаться некоторым кратным количества, получаемого уменьшением свободного пути в отношении молекулярного объёма к полному объёму газа. Численное значение этого кратного немного изменяется сообразно тому, какую гипотезу мы принимаем относительно закона распределения скоростей. Оно зависит также от определения столкновения. Если рассматривать молекулы как упругие сферы, то мы знаем, что подразумевается под их встречей, но если они действуют друг на друга на расстоянии с притягательной или отталкивательной силой конечной величины, то расстояние между центрами во время встречи будет изменяться и уже не представит собой определённого количества. Тем не менее вышеприведённое положение Клаузиуса — если мы знаем длину среднего пути и молекулярный объём газа — даёт нам возможность сделать довольно точную оценку диаметра сферы напряжённого действия молекулы, а следовательно, и числа молекул в единице объёма и действительной массы каждой молекулы. Чтобы закончить исследование, нам нужно поэтому определить средний путь и молекулярный объём. Первая численная оценка среднего пути молекулы газа была сделана автором этой статьи на основании данных, вытекающих из исследований внутреннего трения воздуха. Три явления зависят от длины свободного пути молекул газа. Очевидно, что чем больше свободный путь, тем быстрее молекула будет двигаться из одной части среды в другую, потому что направление её движения не будет так часто изменяться встречами с другими молекулами. Если в различных частях среды будут находиться молекулы разного рода, то их движение ил одной части среды в другую можно легко проследить, анализируя части среды, взятые из различных мест. Быстрота диффузии, найденная таким образом, даёт один метод для оценки длины свободного пути молекулы. Этого рода диффузия происходит не только между молекулами различных газов, но и между молекулами одного и того же газа, только в последнем случае результатов диффузии нельзя проследить анализом. Но диффундирующие молекулы несут с собой на протяжении свободных путей 'своё количество движения и энергию, которыми они обладают в данный момент. Диффузия количества движения стремится уравнять видимое движение различных частей среды и составляет явление, называемое внутренним трением или вязкостью газа. Диффузия энергии стремится уравнять температуру различных частей 'среды и составляет явление теплопроводности газов.