По следам сенсаций - Лев Бобров

Однако Ньютон полагал, что коэффициент восстановления зависит только от свойств вещества, из которого изготовлены соударяющиеся предметы. Это положение господствовало в физике на протяжении столетий.

Возьмите современный справочник. Там вы найдёте таблицы коэффициентов восстановления для самых разнообразных материалов — от слоновой кости до мамонтового дерева. И всюду подчёркивается, что этот коэффициент не зависит от других характеристик, причём таких, которые присущи не материалу, а именно самому телу: формы, размеров, скорости. Только вот беда — табличные данные в разных справочниках разнятся на недопустимую величину! Например, для стали, этого важнейшего конструкционного материала современной техники, в одних учебниках вы встретите цифры 0,55, в других 0,996 — почти вдвое больше! Казалось бы, разница невелика — меньше чем вдвое. Но если подставить эти величины в расчётные формулы для случая, когда в каком-то механизме происходят всего три последовательных соударения, то расхождение в результатах вычисления окажется уже не двукратным, а восьмикратным. Между тем в реальных машинах количество соударений зачастую составляет многие десятки. Можно себе представить, сколь чудовищными ошибками чреваты подобные расхождения в табличных данных! Именно по этой причине, а совсем не по вине инженеров, ещё в стадии проектирования отвергались вполне дееспособные конструкции.

Когда в лаборатории удара и вибрации Института горного дела имени А. Скочинского приступили к тщательной экспериментальной проверке табличных данных, результаты оказались ошеломляющими. Для одного и того же материала при одной и той же скорости сближения получалась не строго определённая, а какая угодно величина — от 0 до 1, по всему возможному диапазону. Мало того, одни и те же значения коэффициента были найдены для самых несхожих материалов: стали и плексигласа, стали и эбонита, стали и дюралюминия. Весь фокус в том, что в опытах с одним и тем же материалом варьировались формы и массы тел, причём, а это важно, удары во всех случаях оставались практически упругими — не было потерь на пластические деформации.

Так мы пришли к выводам, говорит Е. Александров, которые находятся в разительном противоречии с представлениями классической механики о коэффициенте восстановления скорости.

Читатель знает, как в таких случаях поступают «горячие головы». Ура, Ньютон ошибся! Сутками напролёт опровергатель, раздувая ноздри, спеша и задыхаясь, скрипит пером. И вот в один прекрасный день на редакционный стол ложится рукопись. Объёмом — страниц эдак за две сотни, на машинке через один интервал. Заголовок: «Четвёртый закон движения» (или что-нибудь в том же роде).

Шутки шутками, а редактору хоть плачь. И вот идёт он, умудрённый горьким опытом, рыться в библиотеку, в патентное бюро, отрывает от дел консультантов. Легко сказать: четвёртый закон! Это тебе не «Четвёртый позвонок». И вдруг — что такое? Из энциклопедии (должно быть, Брокгауза и Ефрона) он узнаёт, что наряду с классической механикой Ньютона существует теория упругости, возраст которой превышает столетие. Она рассматривает и явление удара, причём некоторые мысли, высказанные около века назад, каким-то чудесным путём, в обход всех законов сохранения, передались автору гипотезы и фигурируют у него в качестве откровений. Тут уж до удара недалеко. До апоплексического. Без коэффициента восстановления вообще…

Впрочем, шутки в сторону.

В противоположность классической механике теория упругости считает, что реальные тела обладают не абсолютной, а вполне определённой конечной жёсткостью. Напряжения при ударе распространяются по реальным телам не с бесконечно большой, а с какой-то конечной скоростью. Следовательно, удар представляет собой процесс, протекающий во времени, а не мгновенный, как принимается в классической механике.

— Исходя из этих положений, ещё задолго до нас, — подчёркивает Александров, — исследователи ставили под сомнение неизменность коэффициента восстановления.

Первым скептиком был Сен-Венан. Это он нашёл, что процесс соударения вопреки ньютоновской механике не мгновенен, а протекает во времени. И что коэффициент восстановления не обязательно равен единице, если даже соударение вполне упругое.

А в начале нашего века А. Ляв, отталкиваясь от результатов Сен-Венана, пришёл к убеждению, что коэффициент восстановления не обязательно равен единице, если даже удар вполне упругий. Учёный вывел формулу: изменяясь, этот показатель всегда должен быть равен отношению длин соударяющихся тел. Увы, несмотря на поддержку со стороны некоторых учёных, идеи Сен-Венана не получили признания «как не подтверждающиеся экспериментом» (слова, взятые в кавычки, заимствованы из книги академика А. Н. Динника, изданной в 1952 году).

Вскоре после Сен-Венана другой исследователь, Сире, уже не теоретически, а экспериментально получил прыгающие коэффициенты для вполне упругого соударения: от 1 до 0,449. И записал: «Этот результат, несомненно, очень удивителен». Но очередная попытка исправить Ньютона оказалась чересчур робкой и не была доведена до конца.

Что же сделали советские учёные?

Прежде всего доказали, что нападки верноподданных классической механики на теорию Сен-Венана, мягко выражаясь, несправедливы. Заключения Сен-Венана верны, правда, лишь для случая, когда сталкиваются стержни равного и постоянного сечения. Поверхности контакта должны быть идеально плоскими и идеально параллельными. Добиться такой сверхпрецизионной точности на практике невозможно. Вот почему вывод Сен-Венана был забракован, хотя блюстителям неприкосновенности классических принципов следовало бы помнить, что закон инерции опытом тоже не подтверждается. Ибо на практике нельзя полностью исключить трение. И в реальном мире тела, предоставленные самим себе, не сохраняют «равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку» и так далее, по Ньютону.

Проверяя формулу Сен-Венана, Е. Александров одновременно и подтвердил и опроверг её. Если торцы у стержней плоские, она верна. Но чем более округлы соударяющиеся поверхности, тем шире расхождение. Правда, опыты, над стержнями с закруглёнными концами ставил и Сире. Но, во-первых, стержни у него были одинаковой и всюду равной толщины. Во-вторых, кривизна контактных поверхностей варьировалась в узком масштабе. Ограниченность экспериментальных данных удержала учёного от смелых обобщений. Если же условия опыта изменить ещё сильнее — скажем, сталкивая стержни различных диаметров, — то и те скромные выводы, на которых остановились Сен-Венан и Сире, окажутся совершенно неприемлемыми.

Бесспорной заслугой советского учёного следует признать существенную теоретическую поправку к классическим представлениям, безраздельно господствовавшим три столетия, несмотря на неоднократные попытки поколебать их. Была окончательно выяснена — как теоретически, так и экспериментально — физическая сущность поведения соударяющихся тел. Что же касается злополучного коэффициента восстановления скорости, то он, по словам самого автора, при упругом ударе зависит от формы соударяющихся тел и соотношения их масс.

Всего три строчки! А за ними многолетний и многотрудный путь к открытию. К открытию, которое заставит конструкторов пересмотреть привычные схемы расчёта. Где? Да почти везде. В любой области техники приходится иметь дело с явлениями удара. Железнодорожные рельсы. Заклёпки мостов. Прессы. Кузнечные агрегаты. Паровые молоты. Шаровые мельницы. Вибростенды. Даже цимбалы! А упомянутый Дэвисом эффект отбойного молотка, помогающий снаряду пробивать толстую броню? А катапультирование? А гусеницы, грохочущие по брусчатке праздничной Красной площади? Наконец, смешные прыгающие тягачи — прообраз будущих луномобилей…

В одной из лабораторий Института горного дела имени А. А. Скочинского хранится обычный на вид отбойный молоток. Но загляните в его послужной список — он отработал уже несколько сроков сверх нормы, положенной среднему молотку. Между тем главный ударный механизм этого удивительно долговечного инструмента сделан из дерева! Никто не поверит, но я собственными глазами видел рубильный молоток, ударник которого изготовлен не из металла, а из… резины. И работает ничуть не хуже, если не лучше. Впрочем, вместо резины можно взять и недорогую пластмассу. И это далеко не единственное воплощение идей Е. Александрова.

До последнего времени бурильные установки ударного действия рассчитывали по законам классической механики, руководствуясь ошибочным положением, будто для достижения наивысшего кпд ударник и бурильный инструмент должны иметь одинаковый вес. На самом деле работами Е. В. Александрова окончательно доказано — как теоретически, так и экспериментально: коэффициент передачи энергии не зависит от соотношения масс соударяющихся тел; он определяется целиком и только их формой. Варьируя форму бурильного инструмента и ударника, легко добиться, чтобы бурильные установки, в основу которых положен этот принцип, стали легче, проще по конструкции, удобнее в эксплуатации, эффективнее.