E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира - Боданис Дэвид

Вольтер был сам не свой от горя: «Я потерял половину себя самого, душу, созданную для меня».

Постепенно мысль о том, что энергия пропорциональна mv 2, обратилась во вторую натуру физиков. Немалую роль в этом сыграло полемическое искусство Вольтера, пропагандировавшего наследие своей возлюбленной. В следующем столетии Фарадей и другие, разрабатывая представления о сохранении энергии в целом, использовали именно mv 2, как количество энергии, которое может претерпевать различные трансформации, но никогда не исчезает полностью. Анализ, произведенный дю Шатле, как и ее сочинения, были необходимым шагом вперед, хотя со временем о сыгранной ею роли забыли — отчасти потому, что каждому новому поколению ученых присуща тенденция смотреть на прошлое свысока; отчасти же потому, что ученым неприятно было думать, что именно женщина указала направление столь обширных научных исследований и помогла определить дальнейший ход научной мысли.

Впрочем, оставался еще один большой вопрос: «почему?». Почему именно квадрат скорости дает столь точную меру для описания того, что происходит в природе?

Одна из причин этого состоит в том, что сама геометрия нашего мира часто порождает квадраты чисел. Когда вы подходите к лампе, при свете которой читаете, на расстояние, вдвое меньшее прежнего, света на читаемую вами страницу попадает не вдвое больше. Точно так же, как в опытах Гравезанда, интенсивность света увеличивается в четырераза.

Свет от лампы может заливать немалую площадь. А когда вы приближаетесь к ней, то же количества света концентрируется на площади много меньшей.

Интересно отметить следующее: рост почти всего, что способно устойчиво аккумулироваться, описывается с помощью простых квадратов чисел. Если вы разгоняете вашу машину с 32 до 128 км/час, скорость ее возрастает в четыре раза. Однако, когда вы жмете на тормоз, чтобы остановить ее, торможение занимает отнюдь не в четыре раза больше времени. Накопленная вами энергия возросла в шестнадцать раз (это четыре в квадрате). Настолько же более длинным окажется и ваш тормозной путь.

Представьте, что тормозная колодка связана с неким накопителем энергии. Автомобиль, который движется в четыре раза быстрее другого, генерирует — на самом деле, несет в себе — энергию в шестнадцать раз большую. Если кто-то попытается измерить эту энергию просто как mv 1, ничего путного у него не получится. Наиболее важные аспекты движения выявляются лишь с помощью mv 2.

Со временем физики привыкли умножать массу объекта на квадрат его скорости (mv 2) для получения столь полезного показателя, как его энергия. Если скорость мяча либо камня составляла 100 м/с, физики знали, что несомая им энергия пропорциональна его массе, умноженной на 100 в квадрате. Если же скорость поднималась до высшего ее предела, до 300 миллионов м/с, все выглядело так, словно полная энергия, которую может содержать этот объект, получалась умножением его массы на скорость света в квадрате — mс 2. Это, разумеется, никакое не доказательство, но выглядит оно так естественно, так «уместно», что, когда в детальных расчетах Эйнштейна появилось mс 2, величина эта помогла придать большее правдоподобие и его ошеломляющему выводу о том, что раздельные, по всей видимости, царства энергии и массы на самом-то деле связаны, а мост, перекинутый между ними, это «с» — скорость света. (Читатель, которого интересуют подлинные выкладки Эйнштейна, может заглянуть на посвященный этой книге сайт davidbodanis.com, содержащий некоторые из его рассуждений.)

Именно с 2и определяет то, как работает эта связь. Если бы наша вселенная была устроена иначе, — если бы с 2была величиной небольшой, то малая масса преобразовывалась бы и в энергию столь же малую. Однако в нашей реальной вселенной, наблюдаемой с небольшой, тяжеловесно вращающейся планеты, к которой мы приписаны, с 2— величина огромная. Представленная в единицах м/с, скорость света равна 300 миллионам, а с 2, соответственно 90 000 000 000 000 000 (при представлении в км/час — 1 080 000 000 и 1 166 400 000 000 000 000, соответственно). Вообразите стоящий в уравнении знак равенства как своего рода туннель или мост. Очень маленькая масса, проходя через уравнение и появляясь на стороне энергии, возрастает колоссальным образом.

А это означает, что масса является просто конечным видом сконденсированной, или сконцентрированной энергии. И наоборот: энергия это то, что при правильных условиях изливается из массы. Вот вам аналогия — несколько древесных веток способны, сгорая, порождать огромное количество дыма. Человек, который никогда не видел костра, может испугаться: подумать только, какие количества дыма «ждали своего часа» внутри дерева. Уравнение Эйнштейна показывает, что примерно таким же образом можно, теоретически, выпустить наружу и массу в любой ее форме. Оно говорит и о том, что результат получится куда более мощным, чем при простом химическом горении — «разрастание» окажется намного большим. Как раз огромный коэффициент преобразования, 90 000 000 000 000 000, и показывает, насколько увеличивается масса, если вся она проходит через стоящий в уравнении знак равенства.

Часть 3. Ранние годы

Глава 7. Уравнение и Эйнштейн

Когда в 1905 году Эйнштейн обнародовал свое уравнение, Е=mc 2, на него почти не обратили внимания. Оно попросту не согласовывалось с тем, чем занималось большинство других ученых. Великие открытия Фарадея, Лавуазье и прочих были доступны всем, однако никто не пытался соединить их так, как это сделал Эйнштейн, да, собственно, никому и в голову не приходило предпринять такую попытку.

Доминирующими индустриями мира были: сталелитейная и красильная промышленности, железные дороги и сельское хозяйство — на них и оставалось направленным внимание рядовых ученых. В нескольких университетах существовали лаборатории, специализировавшиеся по работе в большей степени теоретической, однако значительная часть их проводилась в областях, которые и за два столетия до этого не вызвали бы у Ньютона особого удивления: трактаты по стандартной оптике, звуку и упругости писались и в его время. Оригинальных статей появлялось мало и относились они к новым и загадочным радиоволнам или к вопросам, связанным с радиоактивностью, так что Эйнштейн действовал практически в одиночку.

Мы можем с точностью примерно до месяца датировать миг, в который он понял, что Е должна быть равной mc 2. Начальную, посвященную относительности статью Эйнштейн закончил к концу июня 1905 года, а добавление к ней, в котором и появилось его уравнение, подготовил для печати в сентябре, стало быть, мысль об уравнении должна была прийти ему в голову где-то в июле или в августе. Вероятно, это произошло во время одной из его прогулок — или дома, по окончании рабочего дня в патентном бюро. При работе Эйнштейна нередко присутствовал его сын, Ганс Альберт, тогда еще младенец, однако большой помехи он не составлял. Люди, бывавшие в доме Эйнштейна, вспоминают, что он спокойно работал в гостиной своей маленькой квартирки, покачивая свободной рукой колыбельку годовалого сына и, когда требовалось, что-то мурлыча или напевая ему.

Что направляло Эйнштейна, так это сохранившаяся в нем и к двадцати пяти годам заинтригованность неведомым. Он считал, что обязан попытаться понять, какой задумал нашу вселенную Старик (так называл он Бога).

«Мы находимся в положении ребенка, — пояснял впоследствии Эйнштейн, — оказавшегося в огромной библиотеке, стены которой от пола до потолка заставлены книгами, написанными на самых разных языках. Ребенок сознает, что кто-то должен был их написать. Но кто и как — этого он не знает. Как не знает и языков, на которых они написаны. Он замечает, что в расположении книг присутствует определенный план, загадочный порядок, — ребенок не воспринимает его, но лишь смутно догадывается о том, что план этот существует».