Невозможность второго рода. Невероятные поиски новой формы вещества - Пол Стейнхардт

Было ли все это лишь абстрактными построениями, как утверждали критики, или это действительно была корректная научная теория, которую можно как-то проверить? И как нам распознать квазикристалл, если посчастливится его найти? Мы с Довом потратили месяцы на утомительные расчеты и в итоге обнаружили, что ответ довольно прост. Обычный рисунок рентгеновской или электронной дифракции должен был показать квазипериодичность и запрещенную симметрию в расположении атомов.

По сравнению с кристаллом, дифракционная картина у квазикристалла гораздо богаче. Она сложнее по структуре, в частности потому, что формируется атомами, повторяющимися с разными частотами, соотношение которых выражается иррациональным числом вроде золотого сечения.

Если бы электроны или рентгеновские лучи могли магическим образом испытывать дифракцию только на одном типе атомов в квазикристалле, они порождали бы на дифракционной картине разделенные равными интервалами четкие точки, известные как брэгговские пики. Однако в реальности рентгеновские лучи и электроны дифрагируют на всех атомах квазикристалла. Различные подгруппы дают разные точки на дифракционной картине, соответственно различным расстояниям между атомами. А икосаэдр еще и обладает множеством симметрий, что также добавляет сложности.

Предсказанные нами дифракционные картины имели разный вид в зависимости от того, как был направлен электронный или рентгеновский пучок – вдоль оси вращательной симметрии пятого, третьего или второго порядка. Иллюстрация справа демонстрирует рассчитанную нами дифракционную картину для луча, идущего вдоль оси “невозможной” симметрии пятого порядка.

Мы вывели математическую формулу, стоящую за секретной симметрией, и смогли сделать смелое предсказание, проверяемое экспериментально: дифракционная картина для квазикристалла должна состоять из четких точек, образующих узор, подобный снежинке.

Представленный справа архивный рисунок – это первый когда-либо рассчитанный подобный узор. Наша компьютерная программа рисовала окружности с центрами в каждой из предсказанных точек. Радиусы этих окружностей выбирались пропорционально предсказанной интенсивности дифрагированных рентгеновских лучей. Созданный нами рисунок был первой визуальной репрезентацией тех ярких и тусклых точек, которые мы ожидали увидеть на дифракционной картине реального квазикристалла.

Если бы была возможность увидеть еще более слабые точки, то оказалось бы, что между любой парой пятен есть еще много других. И между каждой парой тех пятен были бы еще более тусклые, и так далее. Нарисуй мы с Довом по окружности для каждого предсказанного пятна, узор стал бы таким насыщенным, что эти окружности слились бы в одно сплошное бесформенное белое облако. Мы знали, что в экспериментах выявляются только самые яркие пятна, и решили, что наша модель будет достаточно хорошим приближением к характерной дифракционной картине квазикристалла.

Этим рисунком мы с Довом сделали предсказание, которое можно было использовать для проверки и потенциального опровержения нашей теории. Так что теперь мы подошли к очередной вехе на нашем пути. Пришло время публиковаться? И вновь я сдержал этот порыв. Я знал, что нам понадобится нечто большее, чтобы столь радикальная теория была воспринята всерьез. Нам нужно было доказать, что ромбоэдрические блоки, использованные в нашей теоретической модели, можно было заменить реальным веществом.

К лету 1984 года с моих плеч наконец свалились трудоемкие обязательства по работе над новой инфляционной теорией. Это позволило мне выделять значительное количество времени, необходимое для финальной стадии нашего исследования квазикристаллов. Получив длительный научный отпуск в Пенсильванском университете, я отправился в Исследовательский центр IBM имени Томаса Дж. Уотсона, где в прошлом провел большую часть своих работ по атомной структуре аморфных металлов.

“Нет такого зверя!” – вероятно, подумал Дэн Шехтман, глядя на странные образцы под электронным микроскопом. Израильский ученый в возрасте 41 года случайно натолкнулся на вещество, обладающее всеми теми невозможными свойствами, которые предсказывали мы с Довом, хотя у него не было ни намека на наши идеи, ни понимания всей значимости его открытия. И все же Шехтман отдавал себе отчет в том, что столкнулся с чем-то удивительным. В итоге это принесло ему Нобелевскую премию по химии в 2011 году.

Шехтман работал приглашенным специалистом по микроскопии в Национальном бюро стандартов вместе с Джоном Каном, с которым он познакомился, когда был аспирантом в Технионе – ведущем израильском технологическом институте. Кан считался корифеем в области физики конденсированного состояния и был особенно известен своими исследованиями процессов, происходящих при охлаждении и затвердевании металлических жидкостей.

Кан предложил Шехтману взять двухгодичный отпуск в Технионе, чтобы принять участие в масштабном проекте, который финансировался Национальным научным фондом и Агентством перспективных оборонных исследований. Цель проекта состояла в том, чтобы синтезировать и классифицировать как можно больше различных алюминиевых сплавов, получающихся путем быстрого охлаждения жидких смесей алюминия с иными металлами. Сами сплавы создавались другими учеными. Шехтману же предлагалось с помощью электронного микроскопа анализировать, идентифицировать и классифицировать образцы. Это была важная для материаловедческого сообщества работа, поскольку алюминиевые сплавы имеют множество применений. Но сама работа была довольно скучной и однообразной.

Один из металлургов лаборатории Роберт Шефер проявлял особый интерес к созданию сплавов, состоящих из алюминия и марганца, ввиду их превосходной прочности по сравнению с чистым алюминием. Вместе со своим коллегой Фрэнком Бьянканьелло он изготовил серию образцов, состоящих из алюминия с добавлением различного количества марганца, и каждый образец рутинно отправлялся на анализ Шехтману.

8 апреля 1982 года Шехтман занимался изучением образца быстро охлажденного Al6Mn (сокращенное научное обозначение сплава, в котором на каждый атом марганца приходится шесть атомов алюминия). Тот представлял собой крошечные перистые зерна примерно пятиугольной формы. Позднее группой Ан-Пан Цая в Университете Тохоку (Япония) был синтезирован более крупный образец, словно покрытый цветочками с отчетливо видимой пятилучевой симметрией. Его фотография представлена ниже.

Когда Шехтман направил электронный пучок сквозь зерна сплава, чтобы получить дифракционную картину, он обнаружил нечто шокирующее. На первый взгляд изображение состояло из довольно четких пятен, чего и следовало ожидать от кристалла. Однако, к удивлению Шехтмана, расположение пятен демонстрировало симметрию десятого порядка, о невозможности которой он был осведомлен не хуже, чем любой другой ученый в мире.

Шехтман зарисовал изображение на одной странице своего лабораторного журнала, а на другой привел частичный каталог дифракционных пиков и приписал: “10-й порядок???”

Когда Шехтман показал свои результаты коллегам, они не особенно впечатлились. Их тоже учили, что симметрия десятого порядка невозможна. Все они полагали, что странная дифракционная картина может объясняться так называемым множественным двойникованием.

Двойниковый кристалл обычно образуется при сращивании между собой двух по-разному ориентированных кристаллических зерен. Множественное двойникование – это ситуация, когда срастаются три или более зерен, ориентированных под разными углами. Два примера показаны на иллюстрации выше. Слева представлен пример тройного двойникования. Невооруженным глазом видно, что объединившиеся кристаллы ориентированы под тремя разными углами.

Изображение справа – гораздо более хитрое. Это пример множественно-двойникованного золота. Образец состоит из пяти различных клиньев, которые для лучшей различимости обозначены линиями. Атомы