Энциклопедический словарь (П) - Ф. Брокгауз

Поверхность

Поверхность (Surface, Oberflache). – Всякую непрерывную кривую линию можно представить, как след движущейся точки. Подобно этому и всякую П. можно образовать или описать движением в пространстве некоторой кривой линии неизменяемого или изменяемого вида и размеров и при том способ образования П. может быть разнообразен. Например, всякая П. вращения может быть получена вращением надлежащей плоской кривой вокруг оси, находящейся в одной с нею плоскости, и та же П. может быть описана окружностью круга, радиус которого изменяется по надлежащему закону, а плоскость которого движется поступательно вместе с центром, движущимся по оси вращения, перпендикулярной к плоскости круга. Из этого видно, что вид П. может быть еще более разнообразен, чем вид кривых. Наглядное представление о виде П. трудно достижимо помощью рисунков и чертежей, столь удобных для представления плоских кривых линий. Лучшим средством для наглядного представления П. служат модели, металлические, деревянные. гипсовые и др. Предмет учения о П. разного рода, теперь известных и изученных, очень обширен и в настоящей статье придется ограничиться указанием на некоторые виды П. более известные и чаще встречающиеся. Многие П. могут быть аналитически представлены уравнениями вида: f (x, y, z) = 0, выражающими зависимость между координатами точек, принадлежащих П. Иногда П. выражается двумя уравнениями, заключающими кроме координат еще четвертую переменную величину, имеющую значение параметра кривой линии. которая своим движением образует П.; в таком случае уравнение П. должно получиться, по исключении этого переменного параметра, из двух уравнений. Наконец, случается, что координаты точек П. выражены функциями двух переменных параметров, тогда уравнение П. должно быть результатом исключения этих параметров из трех уравнений. Если f(x, у, z) есть функция алгебраическая, то П. называется алгебраическою, а если в этой функции заключаются функции трансцендентные, то П. называется трансцендентною. Соответственно степени уравнения, алгебраические П. разделяются на порядки. П. первого порядка суть плоскости. П. второго порядка: эллипсоиды, шары, гиперболоиды об одной и двух полах, параболоиды эллиптические и гиперболические, цилиндрические и конические П. второго порядка рассматриваются в любом курсе аналитической геометрии в пространстве. П. третьего порядка рассматривались и исследовались с З0-х годов настоящего столетия многими авторами, таково например исследование проф. Клейна ("Mathem. Annal. ", т. Vl), в котором П. эти разделены на несколько классов, начиная с таких, на которых лежат 27 прямых линий. П. четвертого порядка также были предметом изучения некоторых математиков и построены модели многих П. третьего порядка и некоторых четвертого порядка. Наконец, встречаются исследования касательно П. высшего порядка, такова напр. алгебраическая П. девятого порядка, открытая Эннепером и принадлежащая к числу П. minima, т. е. таких, средняя кривизна которых равна нулю. Гиперболоиды об одной поле и параболоиды гиперболические принадлежат к классу линейчатых поверхностей, к которым принадлежат еще всевозможные П. цилиндрические, конические, линейчатые коноиды, линейчатые геликоиды. Гиперболоид об одной поле и параболоид гиперболический имеют по две системы прямолинейных производящих. Линейчатые П. могут быть разделены на два разряда: развертываемые на плоскость и косые. К первым принадлежат: все цилиндрические, все конические П. и геликоид, развертываемый на плоскость. К косым принадлежат вышесказанные гиперболоид и параболоид и обыкновенная винтовая П. производящие которой перпендикулярны к оси. Эта П. есть вместе с тем и коноид и одна из П. minima. П. minima названы так потому, что занимают собою наименьшую площадь при заданном контуре; в каждой точке такой П. сумма главных кривизн или средняя кривизна П. равна нулю. а поэтому они могут быть воспроизведены пластинчатою поверхностью мыльной воды по способу Плато. Существует весьма большая литература по вопросу о П. Minima. В книге Дарбу: «Lecons sur theorie generale des surfaces» (4 тт.) можно найти весьма полное изложение по теории П. Minima. В числе П. Minima есть катеноид, т. е. П., образуемая вращением цепной линии вокруг ее оси абсцисс. Этот катеноид может быть наложен без разрыва и складок на вышесказанную винтовую линейчатую П. таким образом, что, обратившаяся в прямую линию окружность шейки катеноида, ляжет вдоль оси винта, и все кривые меридиональных сечений катеноида обратятся в прямые, которые лягут по производящим. Катеноид есть единственная минимальная П. вращения. П. с постоянною среднею кривизною принадлежат к числу тех, которыми может быть ограничена П. жидкости, неподверженной действию внешних сил. К числу таких П., кроме катеноида, принадлежат две П. вращения: ундулоид и нодоид. Из числа П. с постоянною полной отрицательной кривизной мы укажем на одну П. вращения, меридиональное сечение которой есть трактриса или трактория; эта П. называется псевдосферой, потому что, подобно как на сфере, можно переносить фигуру, начерченную на ней, на другую часть П. с сохранением длин дуг, углов и величин площадей.

Д. Б.

Повесть

Повесть – род эпической поэзии, близкий к роману, но отличающийся от него некоторыми, не всегда уловимыми чертами. П. менее значительна и по размерам, и по содержанию, но нельзя утверждать, что П. всегда меньше романа: «Вешние воды» больше «Рудина», а между тем первое произведение сам автор с полным правом назвал П., второе – романом Существенно здесь различие предмета и, отчасти, манеры. Эпическая широта романа, законченная биография героя на социальноисторической основе, плавное, медленное развитие, осложненное значительным количеством действующих лиц, вообще говоря, чужды П. Можно принять сравнение немецкого критика (Готшаля), заметившего, что П. (собственно новелла) относится к роману, как стихотворный рассказ (роetische Erzahlung – идиллия, баллада) – к эпопее. Предмет П. – отдельный эпизод из личной жизни; ограничиваясь незначительным кругом участвующих лиц, она не дает картины целого общественнополитического или морального строя; она проще, цельнее, однороднее, развивается быстрее и энергичнее романа и, приближаясь по силе движения к драме; напоминает последнюю и по большему единству действия; иногда – и это характерно для структуры П. – в ней соблюдаются также единства времени и места. От близких к ней поэтических форм – западноевропейской новеллы и нашего рассказа – П. мало отличается по существу; можно сказать только, что она сложнее и больше рассказа. В истории литературы П. развивалась неразрывно с романом, предшествуя ему, подчас смешиваясь с ним и всегда питаясь теми же элементами (см. Роман). По форме, современная повесть ведет свое происхождение от столь популярных в средние века сборников фантастических, а иногда и бытовых рассказов, перешедших с Востока или созданных под его влиянием. Индийский сборник Бидпая (см. XXIl, 712), послуживший источником целого ряда странствующих европейских П., «Die sieben weisen Meister». «Gesta Romanorum» и другие сборники, вместе с французскими фаблио, повлияли на итальянскую новеллу, знаменитым образцом которой явился «Декамерон» Боккачио. В Англии аналогичные мотивы находят выражение в стихотворных «Кентерберийских разсказах» Чосера, во Франции – в «Cent nouvelles» (1450 – 1460) и в «Heptameron» Маргариты Наваррской, (1558). В XVII в., наряду с новеллой сатирической, скабрезной и реальной, является идеалистическая, сентиментальная новелла д'Юрфе, а затем Скюдери. Новелла часто является составной частью романа XVIII в. (у Лесажа, Прево, в «Jacques le fataliste» Дидро); отдельно пишут новеллы Флориан, Мармонтель, г-жа Жанлис, Вольтер. В XIX в., в связи с ускоренным темпом общественной и личной жизни, П. получает чрезвычайно широкое развитие; многие писатели стали известны благодаря П. (Брет-Гарт и Марк Твен в Америке, Мопассан во Франции, Ноль Гейзе в Германии). В новой русской литературе немного найдется выдающихся писателей, которые не писали бы П., дав в этом жанре не мало замечательных образцов, начиная с «П. Белкина» Пушкина. За последнюю четверть века эта форма пользовалась у молодых русских писателей (Альбова, Баранцевича, Гнедича, Ясинского, Осиповича) исключительной популярностью; известность наиболее значительных из них – Гаршина, Короленко, Чехова, – вся покоится на их повестях.

Ар. Г.

Повести

Повести или Повесть временных лет – так называется в исторической науке (Костомаров, Бестужев-Рюмин, Бычков и др.) древнейший из дошедших до нас летописных сводов, озаглавленный следующими словами: «Се повести временных лет, откуда есть пошла русская земля, кто в Киеве первее начал княжить и откуда русская земля стала есть» (Лаврентьевский список XIV века, летописи Софийская 1я, Воскресенская, Львовская и др.; в Ипатьевском списке XV века вм. «повести» – «повесть»). Этот свод называют также Несторовой летописью, временником Нестора, первоначальною летописью, Сильвестровским сводом; но термин «Повесть временных лет» заслуживает предпочтения по своей точности и объективности. Рассказав о разделении земли между сыновьями Ноя, перечислив русские племена и их ближайших соседей, описав их нравы и обычаи, сказав несколько слов о первоначальной истории Киева, П. временных лет начинает погодный рассказ о русских событиях в связи с греческою и болгарской историей (сведения заимствуются из продолжения Амартола): первая хронологическая дата – это 6360 (852) год, как начало царствования Михаила III Мефиста (6360 ошибочно вм. 6350, вследствие неточных данных «Никифорова летописца» – одного из источников П. временных лет). Рассказ составителя свода прерывается после 1110 г. Точно сказать, где оканчивался свод, в настоящее время трудно, так как П. временных лет не дошла до нас в своем первоначальном виде, а известна как первая часть целого ряда летописных сводов, где она соединяется с последующим рассказом киевских. суздальских, новгородских летописцев). Сравнительное исследование всех этих сводов может восстановить первоначальный состав и объем П. временных лет. Все списки П. временных лет можно разделить на два главных семейства, сообразно с данными помещенных в них хронологических таблиц, где указано число лет между главными событиями всемирной и русской истории. В первом семействе списков (сюда относятся Лаврентьевский, Ипатьевский и сходные с ними списки) хронологическая таблица помещена под 852 годом и последним событием в ней названа смерть вел. князя Святополка Изяславича, относящаяся к 1113 г. Во втором семействе (списки летописей Софийских, Новгородской 4-й) таблица читается под 883 г., при чем последним указан калкский бой (1223 г.): но это событие, равно как упоминание о взятии Киева (1203), в П. временных лет, доводившую, как указано выше, летописный рассказ только до начала XII в., вставлено лишь при позднейшей ее переработке, и в сущности последним событием в таблице значилось второе перенесение мощей Бориса и Глеба (1115), после чего указывалось число лет княжения, Владимира Мономаха: «а володимер ярославич 4 лета». Что под Владимиром Ярославичем (ошибочно вм. Всеволодович) разумеется Владимир Мономах, видно из того, что вслед за этим перечисляются сыновья Мономаха («володимера ярославича сынове: мстислав, изяслав» и т.д.). Итак, оказывается, что оригинал списков второго семейства П. временных лет восходит к четвертому году княжения Владимира Мономаха, т. е. к 1117 г., между тем как оригинал списков первого семейства составлен в 1116 г. : вслед за рассказом о чудесном явлении огненного столпа в Печерском монастыре там читается запись игумена Михайловского монастыря Сильвестра о том, что им написаны «книги си летописец» в 1116 г. 0тсутствие этой записи в Ипатьевском и сходных списках, равно как и продолжение в них летописного рассказа за 1110 г., объясняется влиянием ни некоторые списки первого семейства списков второй группы. Из всего предыдущего следует, что П. временных лет составлена в 1116 г. игуменом Сильвестром: летописный рассказ древнейшей редакции был доведен до 1110 г. В следующем 1117 г. труд Сильвестра подвергся переработке и дополнениям; эта редакция дошла до нас только в соединении с новгородскими летописями. Редакция 1117 г. оказала влияние на списки Сильвестровской редакции: в результате явились смешанные редакции, как списки Ипатьевский (влияние второй редакции очень значительно), Радзивиловский (влияние менее значительно), Лаврентьевский (влияние второй редакции наименее заметно). Игумен Сильвестр не был летописцем, а только сводчиком более древнего летописного материала: этим объясняется то, что он оставил незаполненными 1111 – 1116 гг. В состав Сильвестровского свода вошли, между прочим: 1) летописный свод, составленный, вероятно, в конце XI в. и дошедший до нас в позднейшей переработке, а именно в соединении с Новгородскою 1 летописью (комиссионный, Толтовский и др. списки этой летописи; см. издание ее); 2) греческая хроника продолжателя Амартола, в болгарском переводе; 3) житие Василия Нового (ср. А. Н. Веселовский, в "Ж. М. Н. Пр. ", 1889, январь); 4) договоры с греками; 5) летопись Киево-печерского монастыря, некоторые статьи которой, как указал еще Костомаров, принадлежали Нестору; 6) несколько народных сказаний (напр. о смерти Олега, о Кожемяке и др.) Составитель следующей по времени редакции П. временных лет, работавший, как указано выше, в 1117 г., дополнил Сильвестровскую редакцию, между прочим, на основании следующих источников: 1) Никифорова летописца, который дал основание хронологии (852й год) и дополнительные сведения о некоторых византийских императорах; 2) хронографа, сходного, по-видимому, с «Эллинским и Римским летописцем»; из него взяты, между прочим, чудесные рассказы под 1114 г. (ср. Истрин, в «Ж. М. Н. Пр.», 1897, ноябрь); 3) народных преданий (сюда относится, напр., рассказ о первоначальном поселении Рюрика не в Новгороде, а в Ладоге) и сказаний (напр., рассказ ладожан о полуночных странах, подобный же рассказ Гюряты Роговича). Кроме того, составитель новой редакции дополнил летопись рассказом о событиях 1111 – 1117 гг. Наконец, к этой же редакции было, по-видимому, присоединено поучение Владимира Мономаха и некоторые выписки из его бумаг: связь поучения со второю редакциею П. временных лет видна между прочим из того, что как в поучении, так и в П. рассказ о исторических событиях доходит до 1117 г. (поход Владимира против Ярослава Святополковича). В Лаврентьевский список поучение попало из списка второй редакции, вместе с другими из ее заимствованиями (напр. рассказом Гюряты Роговича, записанным за четыре года до составления летописи, одновременно с рассказом, слышанным в Ладоге).