Формула мудрости - Давид Иосифович Гай

в безветренную погоду пушечные ядра почему-то непременно отклонялись от плоскости стрельбы, будто их сбивала с курса какая-то неведомая сила. Магнус установил, что да, отклоняются пушечные ядра не случайно: в полете на них действует поперечная сила, возникающая тогда, когда на их окружную (угловую) скорость собственного вращения накладывается скорость воздушного потока. Соотечественник Магнуса, разносторонний исследователь, типичный представитель племени естествоиспытателей Г. Гельмгольц специально изучал вихревое движение и, по сути дела, заложил основы его теории. Он ввел, в частности, понятие вихревого шнура, а также самого вихря в связи с циркуляцией. Английский математик и физик, нобелевский лауреат Джон Стретт, известный в истории науки под именем лорда Рэлея, интересовался полетом теннисного мяча. И вот к какому выводу он пришел: мяч описывает криволинейную траекторию потому, что на него действует боковая сила, вызванная сложением вращательного движения с поступательным. Рэлей обобщил свои наблюдения и придал им вид закономерности: «магнусова сила» действует на любой вращающийся цилиндр, а возникает эта сила опять-таки благодаря циркуляции. Наконец, в 1894 году гипотезу о подъемной силе крыла за счет добавочного вихревого движения воздуха высказал Ланчестер, но его гипотеза, не подкрепленная математическим истолкованием, осталась практически незамеченной.

Связать воедино механизм возникновения циркуляции вокруг вращающихся и невращающихся тел (скажем, цилиндр и крыло) и механизм возникновения подъемной силы первым смог именно Николай Егорович Жуковский. Не лишне будет заметить, что это удалось ему в значительной степени потому, что он был одновременно ученым-теоретиком, превосходно знавшим механику, и ученым с инженерным складом ума.

Почти два года потребовалось ему, чтобы теоретически доказать правильность своего предположения, толчок которому дали наблюдения в Кучино. Он без конца повторял опыты — уже не со змеями, а с падающими пластинками. Николай Егорович знал об опыте француза Муйара, заключавшемся в следующем. Продолговатый прямоугольник из картона, которому сообщено начальное вращение, во время падения будет сохранять вращение в заданную сторону и перемещаться в горизонтальном направлении, то есть планировать. С другой стороны, известно: планирование под некоторым углом требует наличия подъемной силы. Следовательно, вращающаяся пластинка развивает подъемную силу.

Кроме повторения опытов с падающими пластинками, Жуковский провел опыты в аэродинамической трубе, подтвердившие его предположение: при обходе потоком контура пластинки должна быть получена циркуляция скорости, равная интенсивности охватываемых вихрей.

С огромным вниманием и интересом Чаплыгин познакомился с теоремой своего учителя о подъемной силе крыла и ее доказательствами. Первоначально он узнал об этом из доклада «О присоединенных вихрях», прочитанного Жуковским 15 ноября 1905 года в Математическом обществе. Годом позже он мог сделать это, что называется, «с карандашом в руках», поскольку под таким же названием работа была опубликована в «Трудах Отделения физических наук Общества любителей естествознания». (Кстати, в том же 1906 году Жуковский написал близкую по теме работе «О присоединенных вихрях» статью «О падении в воздухе продолговатых легких тел, вращающихся около своей продольной оси», которая тогда осталась неопубликованной. Читатели данной книги могут, оттолкнувшись от названия статьи, заняться такими опытами. Отрежьте узкую и продолговатую полоску бумаги и дайте ей свободно падать на пол. Вы увидите, что, падая, она будет быстро вращаться вокруг мгновенно возникающих продольных осей — вот вам наглядная модель вихревого движения, позволившая Жуковскому в его рассуждениях заменить тело вихрем.)

В «Присоединенных вихрях» Николай Егорович не только излагал теорему и приводил ее доказательства. Что самое важное и ценное, — в этой работе предлагалась чрезвычайно простая, понятная и удобная формула расчета подъемной силы. Она включала в себя три сомножителя: плотность воздушного потока, его скорость и величину циркуляции (академик Л. С. Лейбензон называет ее циркуляцией скорости).

Правда, если с двумя величинами из трех с самого начала было все ясно и они легко поддавались измерению, то с третьей величиной дело обстояло иначе. Упрощенно говоря, было трудно сказать что-либо определенное о причинах и характере циркуляции и в связи с этим о том, как распределяются скорости потока по контуру тела (крыла).

Николай Егорович нередко приходил к Чаплыгину в его квартиру на Пречистенке. Одна из последних встреч накануне очередного двенадцатого съезда русских естествоиспытателей и врачей произошла осенью 1909 года. Когда Жуковский вошел, Сергей Алексеевич сидел за столом и что-то писал, низко склонив над листом крупную, рельефную голову. Это была характерная для него рабочая поза, объяснявшаяся тем, что серые с голубизной глаза его были разные: один близорукий, другой дальнозоркий. Отрываясь от работы, он встречал собеседника удивительным взглядом: один глаз был больше и ярче другого, лицо некоторое время сохраняло выражение полной отрешенности...

Начали они беседу, сидя лицом к лицу, а закончили, как бывало не раз, отвернувшись друг от друга. Нет, конечно: никакого даже намека на ссору или размолвку. Просто они оба увлекались, начинали пальцами писать формулы в воздухе и в поисках свободного места на воображаемой доске крутились на стульях.

Сергей Алексеевич запомнил эту встречу. Вероятно, она оставила след в памяти потому, что именно тогда состоялся серьезный разговор о сформулированной Жуковским теореме подъемной силы, привлекший внимание Чаплыгина к нерешенной задаче количественного определения величины циркуляции. Разговор, который закончился откровенным признанием Николая Егоровича.

— Как вычислить величину циркуляции, я, к сожалению, не знаю...

После такого длинного отступления нам следует вернуться на съезд русских естествоиспытателей и врачей, на то заседание секции воздухоплавания 2 января 1910 года, на котором Жуковский докладывал о тогдашнем состоянии аэродинамики (полное название доклада такое: «Современное состояние аэродинамики в связи с воздухоплаванием»).

Как всегда, Жуковского слушали с неослабным вниманием, Чаплыгин — тоже: ведь Николай Егорович говорил о том, что с некоторых пор овладело помыслами и его самого, то есть о природе подъемной силы крыла, других теоретических вопросах, возникших в связи с развитием воздухоплавания («воздухоплавание» — термин традиционный; на заседании секции речь шла о летательных машинах тяжелее воздуха). Говорил, подводя итоги сделанному и намечая программу дальнейших исследований.

Чаплыгин сидел, по обыкновению наклонив голову и смежив веки. Казалось, он дремал. На самом же деле мозг его трудился с полной нагрузкой. Сергей Алексеевич не умел просто слушать, то есть пассивно воспринимать информацию, если она касалась предметов, близких его собственным научным исканиям. Услышанное он тут же пропускал через свой «аналитический аппарат», подвергал своеобразной проверке на точность и «прочность». Потому-то мимо его внимания не могла проскользнуть ни одна ошибка или просто неточность, будь то неверный знак в формуле или даже самый малозаметный изъян в чьих-либо логических построениях. Сергей Алексеевич, будто очнувшись, открывал глаза и негромко указывал коллеге на погрешность. Не ускользали от его внимания и те затруднения, с которыми обычно сталкивается ученый,